Finite Group Databasebeta

← D61×#1609 #29652149

Subgroups — D61×#1609 #29652149

Order 15616.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic
2#483×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D61C211yesmaximal, characteristic
4#398×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic
14#324×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840361C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840357C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840355—21no—
23#16840354—21no—
24#16840353—21no—
25#126×D61—21no—
26#125×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28#123×D61—21no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31#121×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C2×C4⋊C4×D61—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840094—21no—
37#16840093C2211yescharacteristic, complemented
38#16840092C2211yescharacteristic, complemented
39#16840091—21no—
40#16840090C2211yescharacteristic, complemented
41#16840077—21no—
42#16840076C2211yescharacteristic
43#16840075C2211yescharacteristic
44#16840074—21no—
45#16840073C2211yescharacteristic
46#107×D61—21no—
47#106×D61—21no—
48#103×D61—21no—
49#102×D61—21no—
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839696—21no—
53#16839695—21no—
54#16839694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839692C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D61—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D61D411yescharacteristic
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×C8×D61—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519756—21no—
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131C4×D244—21no—
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196D411yescharacteristic
145C2×#11758196C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—44no—
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C42×D61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227Q8×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—82no—
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—42no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—42no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—42no—
320#11758196—42no—
321#11758196—41no—
322#11758196—41no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C8×D61—42no—
329C8×D61—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61#12011yescharacteristic
339C22×D61#12011yescharacteristic
340C22×D61#13512yes—
341C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—81no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—81no—
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386D244—41no—
387D244—42no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—48no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—82no—
403C4×D61—82no—
404Dic122—41no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410C2×#1609—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×#13511yescharacteristic
418C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—24no—
422C2×D61—24no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—84no—
427C2×D61#44912yes—
428C2×D61#44912yes—
429C2×D61#45612yes—
430C2×D61#45812yes—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—21no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—42no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449C2×#539—611no—
450C2×#483—611no—
451C2×#480—611no—
452C2×#398—611no—
453#1609—611no—
454#1609—611no—
455#1609—611no—
456#1609—611no—
457#1609—611no—
458#1609—611no—
459#1609—611no—
460#1609D6111yescharacteristic, direct product factor
461C2×#328—611no—
462C2×#327—611no—
463C2×#324—611no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61C2×#44911yescharacteristic
468C2×C61C2×#45611yescharacteristic
469C2×C61C2×#45811yescharacteristic
470D61—22no—
471D61—81no—
472D61#160914yesdirect product factor
473#539—611no—
474#539—611no—
475#539—611no—
476#539—1221no—
477#539—1221no—
478#539—1221no—
479#539—1221no—
480#539—1221no—
481#539—1221no—
482#539C2×D6111yescharacteristic
483C2×#126—1221no—
484C2×#125—1221no—
485C2×#123—1221no—
486C2×#123—1221no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—1221no—
489C2×#121—611no—
490C2×C4×D4—1221no—
491C22×C4⋊C4—611no—
492C22×C4⋊C4—611no—
493C22×C4⋊C4—1221no—
494#483—611no—
495#483—611no—
496#483—611no—
497#483—1221no—
498#483—1221no—
499#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#480—611no—
501#480—611no—
502#480—611no—
503#480—1221no—
504#480—1221no—
505#480C2×D6111yescharacteristic
506C2×#107—1221no—
507C2×#106—1221no—
508C2×#103—1221no—
509C2×#102—1221no—
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512#398—611no—
513#398—611no—
514#398—611no—
515#398—1221no—
516#398—1221no—
517#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×#95—611no—
519C2×#95—1221no—
520#328—611no—
521#328—611no—
522#328—611no—
523#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#327—611no—
525#327—611no—
526#327—611no—
527#327C2×D6111yescharacteristic
528#324—611no—
529#324—611no—
530#324—611no—
531#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61C2×#160911yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×Q8—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—1221no—
536C23×C4—611no—
537C23×C4—611no—
538C23×C4—611no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—1221no—
541C23×C4—1221no—
542C22×C8—1221no—
543C22×C8—1221no—
544#126—21no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#125—21no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—611no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—611no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
590#121—611no—
591#121—611no—
592#121—611no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121C22×D6111yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—2444no—
628C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C42—1221no—
636#107—21no—
637#107—1221no—
638#107—1221no—
639#107—1221no—
640#106—21no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643#106—1221no—
644#103—21no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#102—21no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652C22⋊C8—611no—
653C22⋊C8—611no—
654C22⋊C8—1221no—
655C22⋊C8—1221no—
656C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—611no—
660#95—1221no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95C22×D6111yescharacteristic
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2442no—
670C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—1224no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4882no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—2442no—
723C2×C8—2442no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—2442no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C4⋊C4—2442no—
761C4⋊C4—2442no—
762C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C42—21no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C23—21no—
789C23—611no—
790C23—611no—
791C23—612no—
792C23—612no—
793C23—1222no—
794C23—1222no—
795C23—1221no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23C2×D4×D6111yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—4881no—
802Q8—2441no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—4881no—
807D4—2441no—
808D4—2442no—
809D4—2442no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4882no—
844C2×C4—4882no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2448no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—612no—
874C22—612no—
875C22—612no—
876C22—612no—
877C22—1224no—
878C22—1224no—
879C22—1221no—
880C22—1221no—
881C22—4884no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22#135×D6111yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—1221no—
898C4—1221no—
899C4—4881no—
900C4—2442no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—614no—
910C2—1222no—
911C2—4881no—
912C2#449×D6111yescharacteristic
913C2#456×D6111yescharacteristic
914C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#121×D61C22
hypercenter#1609D61
hypocenterC61C2×#1609
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483×D61C2semidirect
4. #398×D61C2semidirect
5. #21444819C2semidirect
6. #21444818C2semidirect
7. #21444817C2semidirect
8. #21444816C2semidirect
9. #21444815C2semidirect
10. #21444814C2semidirect
11. #21444813C2semidirect
12. #328×D61C2semidirect
14. #324×D61C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
37. #16840093C22semidirect
38. #16840092C22semidirect
40. #16840090C22semidirect
54. #16839694C22semidirect
55. #16839693C22semidirect
56. #16839692C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
460. #1609D61direct (N × H)
472. D61#1609direct (N × H)
499. #483C2×D61semidirect
517. #398C2×D61semidirect
523. #328C2×D61semidirect
531. #324C2×D61semidirect
532. C61C2×#1609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#483×D612
#480×D612
#398×D612
#214448192
#214448182
#214448172
#214448162
#214448152
#214448142
#214448132
#328×D612
#327×D612
#324×D612
C61×#16092
C2×#160961