Finite Group Databasebeta

← D61×#1615 #29652157

Subgroups — D61×#1615 #29652157

Order 15616.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic
2#484×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D61C211yesmaximal, characteristic
4#400×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic
14#324×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840361C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840357C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840355—21no—
23#16840354—21no—
24#16840353—21no—
25#126×D61—21no—
26#125×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28#123×D61—21no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31#121×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840099—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic, complemented
37#16840097C2211yescharacteristic, complemented
38#16840096—21no—
39#16840095C2211yescharacteristic, complemented
40#16840082—21no—
41#16840081C2211yescharacteristic
42#16840080C2211yescharacteristic
43#16840079—21no—
44#16840078C2211yescharacteristic
45#107×D61—21no—
46#106×D61—21no—
47#103×D61—21no—
48#102×D61—21no—
49C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839703—21no—
53#16839702C2211yescharacteristic, complemented
54#16839701C2211yescharacteristic, complemented
55#16839700C2211yescharacteristic, complemented
56#95×D61—21no—
57#95×D61—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D61D411yescharacteristic
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×C8×D61—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519756—21no—
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131C4×D244—21no—
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196D411yescharacteristic
142C2×#11758196C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C42×D61—21no—
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519700—21no—
172#14519699—21no—
173#14519698—21no—
174#14519697—21no—
175C22⋊#92418C2311yescharacteristic
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226Q8×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—44no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—82no—
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C8×D61—42no—
323C8×D61—42no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61#12011yescharacteristic
333C22×D61#12011yescharacteristic
334C22×D61#13512yes—
335C22×D61#13712yes—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—81no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—81no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—41no—
379D244—42no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—84no—
394C4×D61—82no—
395C4×D61—82no—
396Dic122—41no—
397Dic122—81no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402C2×#1615—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61C2×#13511yescharacteristic
410C22×C61C2×#13711yescharacteristic
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—24no—
414C2×D61—24no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—84no—
419C2×D61#45212yes—
420C2×D61#45212yes—
421C2×D61#45412yes—
422C2×D61#45812yes—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432Dic61—21no—
433Dic61—21no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440Dic61—81no—
441C2×#539—611no—
442C2×#484—611no—
443C2×#481—611no—
444C2×#400—611no—
445#1615—611no—
446#1615—611no—
447#1615—611no—
448#1615—611no—
449#1615—611no—
450#1615—611no—
451#1615—611no—
452#1615D6111yescharacteristic, direct product factor
453C2×#328—611no—
454C2×#327—611no—
455C2×#324—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61C2×#45211yescharacteristic
460C2×C61C2×#45411yescharacteristic
461C2×C61C2×#45811yescharacteristic
462D61—22no—
463D61—81no—
464D61#161514yesdirect product factor
465#539—611no—
466#539—611no—
467#539—611no—
468#539—1221no—
469#539—1221no—
470#539—1221no—
471#539—1221no—
472#539—1221no—
473#539—1221no—
474#539C2×D6111yescharacteristic
475C2×#126—1221no—
476C2×#125—1221no—
477C2×#123—1221no—
478C2×#123—1221no—
479C2×C22⋊Q8—611no—
480C2×C22⋊Q8—1221no—
481C2×#121—611no—
482C2×C4×D4—1221no—
483C22×C4⋊C4—611no—
484C22×C4⋊C4—611no—
485#484—611no—
486#484—611no—
487#484—611no—
488#484—1221no—
489#484—1221no—
490#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#481—611no—
492#481—611no—
493#481—611no—
494#481—1221no—
495#481—1221no—
496#481C2×D6111yescharacteristic
497C2×#107—1221no—
498C2×#106—1221no—
499C2×#103—1221no—
500C2×#102—1221no—
501C2×C22⋊C8—611no—
502C2×C22⋊C8—611no—
503#400—611no—
504#400—611no—
505#400—611no—
506#400—1221no—
507#400—1221no—
508#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#95—611no—
510C2×#95—1221no—
511C2×#95—1221no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328—611no—
515#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#327—611no—
517#327—611no—
518#327—611no—
519#327C2×D6111yescharacteristic
520#324—611no—
521#324—611no—
522#324—611no—
523#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
524C61C2×#161511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C22×Q8—611no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—1221no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—611no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533C23×C4—1221no—
534C22×C8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536#126—21no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#125—21no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—611no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
582#121—611no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121C22×D6111yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—611no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—1221no—
623#107—21no—
624#107—1221no—
625#107—1221no—
626#107—1221no—
627#106—21no—
628#106—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#103—21no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—21no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8—611no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—611no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654#95—1221no—
655#95C22×D6111yescharacteristic
656C24—611no—
657C24—1221no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—2442no—
661C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—4882no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2444no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4C23×D6111yescharacteristic
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—2442no—
713C2×C8—2442no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C42—21no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C23—21no—
775C23—611no—
776C23—611no—
777C23—612no—
778C23—612no—
779C23—1222no—
780C23—1222no—
781C23—1221no—
782C23—2442no—
783C23—2442no—
784C23—2442no—
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4881no—
788Q8—2441no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—4881no—
793D4—2441no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—4884no—
829C2×C4—4882no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—612no—
858C22—612no—
859C22—612no—
860C22—612no—
861C22—1224no—
862C22—1224no—
863C22—1221no—
864C22—1221no—
865C22—4884no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22#120×D6111yescharacteristic
870C22#135×D6111yescharacteristic
871C22#137×D6111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1221no—
882C4—1221no—
883C4—4881no—
884C4—4881no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4—2441no—
888C4—2441no—
889C4—2441no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—614no—
894C2—1222no—
895C2—4881no—
896C2#452×D6111yescharacteristic
897C2#454×D6111yescharacteristic
898C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#121×D61C22
hypercenter#1615D61
hypocenterC61C2×#1615
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484×D61C2semidirect
4. #400×D61C2semidirect
5. #21444853C2semidirect
6. #21444852C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444850C2semidirect
9. #21444849C2semidirect
10. #21444848C2semidirect
11. #21444847C2semidirect
12. #328×D61C2semidirect
14. #324×D61C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
36. #16840098C22semidirect
37. #16840097C22semidirect
39. #16840095C22semidirect
53. #16839702C22semidirect
54. #16839701C22semidirect
55. #16839700C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
452. #1615D61direct (N × H)
464. D61#1615direct (N × H)
490. #484C2×D61semidirect
508. #400C2×D61semidirect
515. #328C2×D61semidirect
523. #324C2×D61semidirect
524. C61C2×#1615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#484×D612
#481×D612
#400×D612
#214448532
#214448522
#214448512
#214448502
#214448492
#214448482
#214448472
#328×D612
#327×D612
#324×D612
C61×#16152
C2×#161561