Finite Group Databasebeta

← #29652172

Subgroups — #29652172

Order 15616.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic
2#21455734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840361C2211yescharacteristic
18#16840358—21no—
19#16840357C2211yescharacteristic
20#16840355—21no—
21#16840348—21no—
22#16840347—21no—
23#16840344—21no—
24#16840322—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840294—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31#16840269—21no—
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
35#16840104—21no—
36#16840100—21no—
37#16840098C2211yescharacteristic, complemented
38#16840095C2211yescharacteristic, complemented
39#16840093C2211yescharacteristic, complemented
40#16840090C2211yescharacteristic, complemented
41#16840087—21no—
42#16840083—21no—
43#16840081C2211yescharacteristic
44#16840078C2211yescharacteristic
45#16840076C2211yescharacteristic
46#16840073C2211yescharacteristic
47#16839800—21no—
48#16839798—21no—
49#16839759—21no—
50#16839758—21no—
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839702C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839689C2211yescharacteristic
56#16839687—21no—
57#16839678—21no—
58C4×C4⋊Dic61—21no—
59C4×#11758198—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C22×#92418—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519768—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519764—21no—
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519762—21no—
94#14519762—21no—
95#14519761—21no—
96#14519760—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519757—21no—
105#14519756D411yescharacteristic
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519751D411yescharacteristic
114#14519751C2311yescharacteristic
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519747—21no—
123#14519746—21no—
124#14519745—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×D244—21no—
129D4×Dic61—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519736—21no—
142#14519736—21no—
143#14519736—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736—21no—
146#14519736D411yescharacteristic
147#14519734—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
163C42×D61—21no—
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—42no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—42no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—82no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—42no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—42no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—42no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—41no—
281C22⋊Dic61—41no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—42no—
293#11758198—42no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—42no—
303C4⋊Dic61—42no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—41no—
322C4×Dic61—41no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61#12011yescharacteristic
332C23×C61#12011yescharacteristic
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61#13512yes—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—81no—
394D244—41no—
395D244—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403Dic122—41no—
404Dic122—81no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#18107—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61C2×#13511yescharacteristic
425C22×C61#57511yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—84no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61#45812yes—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452#3459—611no—
453#3091—611no—
454#3091—611no—
455#2395—611no—
456#1615—611no—
457#1615—611no—
458#1614—611no—
459#1613—611no—
460#1609—611no—
461#1609—611no—
462#1608—611no—
463#1607—611no—
464#1501—611no—
465#1501D6111yescharacteristic, complemented
466#1459—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—41no—
470C2×C61—41no—
471C2×C61—81no—
472C2×C61#300211yescharacteristic
473C2×C61#301811yescharacteristic
474C2×C61C2×#45811yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—81no—
477#543—611no—
478#539—611no—
479#539—611no—
480#539—1221no—
481#539—1221no—
482#538—1221no—
483#538—1221no—
484#538—1221no—
485#534—611no—
486#534—1221no—
487#529—1221no—
488#529—1221no—
489#529—1221no—
490#525—611no—
491#525—1221no—
492#525—1221no—
493#525C2×D6111yescharacteristic
494C2×C4×D4—611no—
495C2×C4×D4—1221no—
496C2×#117—611no—
497#485—1221no—
498#485—1221no—
499#484—611no—
500#484—611no—
501#483—611no—
502#483—611no—
503#482—1221no—
504#482—1221no—
505#481—611no—
506#481—611no—
507#480—611no—
508#480—611no—
509#427—1221no—
510#427—1221no—
511#416—1221no—
512#416—1221no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#400—611no—
516#399—611no—
517#398—611no—
518#397—611no—
519#397—1221no—
520#394—1221no—
521C4×C4⋊C4—1221no—
522C4×C22⋊C4—1221no—
523C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#327C2×D6111yescharacteristic
532#324—611no—
533#324—611no—
534#323—611no—
535#323—611no—
536C61#1810711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—611no—
538C2×#41D24411yescharacteristic
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1221no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—1221no—
543C23×C4C22×D6111yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—21no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—611no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8D24411yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
581#121—611no—
582#121—611no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121D24411yescharacteristic
591#121C22×D6111yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1221no—
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614#117—611no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117D24411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—611no—
638C2×C42—1221no—
639C2×C42—1221no—
640#107—1221no—
641#107—1221no—
642#107—1221no—
643#107—1221no—
644#106—1221no—
645#106—1221no—
646#106—1221no—
647#106—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8—611no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667#95C22×D6111yescharacteristic
668C24—611no—
669C24—1221no—
670C24D4×D6111yescharacteristic
671#41—42no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4C2×D24411yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—4882no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4C2×D24411yescharacteristic
713C22×C4C2×D24411yescharacteristic
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—2442no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—42no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—2441no—
787C42—2441no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—612no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—4881no—
798C23—4881no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2442no—
802C23#1451974711yescharacteristic
803C23#1451974711yescharacteristic
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—4881no—
807Q8—2441no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—2441no—
817D4—2442no—
818D4—2442no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4#1451974711yescharacteristic
864C2×C4#1451974711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C22×D24411yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—1222no—
885C22—4881no—
886C22—4884no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22C2×#1451974711yescharacteristic
894C22#135×D6111yescharacteristic
895C22#1684055911yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—4881no—
905C4—4881no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4#1683995312yes—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—81no—
918C2—4881no—
919C2—2442no—
920C2#2145503911yescharacteristic
921C2#2145517011yescharacteristic
922C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1501C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459226C2
hypercenter#1501D61
hypocenterC61#18107
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455734C2semidirect
3. #21455728C2semidirect
4. #21449079C2semidirect
5. #21444853C2semidirect
6. #21444851C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444819C2semidirect
10. #21444817C2semidirect
11. #21444811C2semidirect
12. #21444806C2semidirect
13. #21444308C2semidirect
14. #21444135C2semidirect
15. C61×#1501C2semidirect
34. C2×#14519736C22semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840095C22semidirect
39. #16840093C22semidirect
40. #16840090C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839702C22semidirect
54. #16839694C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
465. #1501D61semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
523. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
526. #328C2×D61semidirect
527. #328C2×D61semidirect
536. C61#18107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214557342
#214557282
#214490792
#214448532
#214448512
#214448452
#214448402
#214448192
#214448172
#214448112
#214448062
#214443082
#214441352
C61×#15012
#1810761