Finite Group Databasebeta

← D61×#1600 #29652200

Subgroups — D61×#1600 #29652200

Order 15616.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×SD16×D61—21no—
19C2×D8×D61—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic, complemented
21#16840351—21no—
22#16840350C2211yescharacteristic, complemented
23#16840349C2211yescharacteristic, complemented
24#16840348—21no—
25#16840347—21no—
26#16840346—21no—
27#16840345—21no—
28#16840344—21no—
29#126×D61—21no—
30#124×D61—21no—
31#123×D61—21no—
32C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33#121×D61—21no—
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#120×D61—21no—
36C4×D4×D61—21no—
37C2×C22⋊C4×D61—21no—
38C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
39#16839915C2211yescharacteristic, complemented
40#16839914—21no—
41#16839913C2211yescharacteristic, complemented
42#16839912C2211yescharacteristic, complemented
43#16839911—21no—
44#16839898C2211yescharacteristic, complemented
45#16839897—21no—
46#16839896C2211yescharacteristic, complemented
47#16839895C2211yescharacteristic, complemented
48#16839894—21no—
49#102×D61—21no—
50#102×D61—21no—
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839672C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671—21no—
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839670—21no—
57#16839670C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C24×D61D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—44no—
91C2×D4×D61—44no—
92C2×D4×D61—44no—
93C2×D4×D61—44no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758201—21no—
102SD16×D61—44no—
103C2×D488—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758199—21no—
106D8×D61—44no—
107C2×C8×D61—21no—
108C2×C8×D61—21no—
109#14519772—21no—
110#14519772—21no—
111#14519772—21no—
112#14519771—21no—
113#14519770—21no—
114#14519770—21no—
115#14519770—21no—
116#14519766—21no—
117#14519765—21no—
118#14519764—21no—
119#14519763—21no—
120#14519763—21no—
121#14519763—21no—
122#14519763—21no—
123#14519762—21no—
124#14519762—21no—
125#14519761—21no—
126#14519760—21no—
127#14519759—21no—
128#14519759—21no—
129#14519758—21no—
130#14519757D411yescharacteristic, complemented
131#14519756C2311yescharacteristic
132#14519755—21no—
133#14519754—21no—
134#14519753D411yescharacteristic, complemented
135#14519752—21no—
136#14519752D411yescharacteristic, complemented
137#14519751—21no—
138#14519751C2311yescharacteristic
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748D411yescharacteristic, complemented
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519746—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154C4×D244—21no—
155D4×Dic61—21no—
156#14519739—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198D411yescharacteristic
170C2×#11758198C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179C22⋊C4×D61—21no—
180C22⋊C4×D61—44no—
181C42×D61—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519698—21no—
185#14519698—21no—
186#14519697—21no—
187#14519697—21no—
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189C22⋊#92418C2311yescharacteristic
190#14519689—21no—
191#14519689—21no—
192#14519684—21no—
193#14519684C2311yescharacteristic
194C22×D4×C61—21no—
195C22×D4×C61C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C61—21no—
197C2×D8×C61—21no—
198#126×C61—21no—
199#124×C61—21no—
200#123×C61—21no—
201C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
202#121×C61—21no—
203#121×C61C2311yescharacteristic
204#120×C61—21no—
205C4×D4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
208#102×C61—21no—
209#102×C61—21no—
210C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
212#95×C61C2311yescharacteristic
213C24×C61—21no—
214C24×C61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61—24no—
216C23×D61—21no—
217C23×D61—21no—
218C23×D61—21no—
219C23×D61—22no—
220C23×D61—21no—
221C23×D61—22no—
222C23×D61—42no—
223C23×D61—42no—
224C23×D61—42no—
225C23×D61—42no—
226C23×D61—42no—
227C23×D61—41no—
228C23×D61—41no—
229C23×D61—42no—
230C23×D61—42no—
231C23×D61C2×D411yescharacteristic
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—42no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263C2×C22⋊D61—41no—
264C2×C22⋊D61—41no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269Q8×D61—42no—
270D4×D61—24no—
271D4×D61—24no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—432no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282D4×D61—82no—
283D4×D61—82no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244—42no—
292C2×D244—42no—
293C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
294C2×C4×D61—24no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61—82no—
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
313SD16×C61—42no—
314D8×C61—42no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
320C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—42no—
329C42×C61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—42no—
338#11758201—42no—
339#11758200—42no—
340#11758199—42no—
341#11758199—42no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—42no—
357#11758198—42no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—21no—
360C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
361C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368C4×Dic61—21no—
369C4×Dic61—21no—
370C4×Dic61—21no—
371C2×#92418—21no—
372C2×#92418—21no—
373D488—42no—
374#11758190—42no—
375C8×D61—42no—
376C8×D61—42no—
377C23×C61—22no—
378C23×C61—21no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61—41no—
386C23×C61—41no—
387C23×C61—41no—
388C23×C61—41no—
389C23×C61—41no—
390C23×C61C22×D411yescharacteristic
391C22×D61—22no—
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—21no—
395C22×D61—21no—
396C22×D61—21no—
397C22×D61—21no—
398C22×D61—44no—
399C22×D61—48no—
400C22×D61—48no—
401C22×D61—48no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—41no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—42no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—42no—
415C22×D61—44no—
416C22×D61—42no—
417C22×D61—42no—
418C22×D61—81no—
419C22×D61—81no—
420C22×D61—82no—
421C22×D61—84no—
422C22×D61—84no—
423C22×D61—84no—
424C22×D61—82no—
425C22×D61—82no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61#12011yescharacteristic
428C22×D61#12011yescharacteristic
429C22×D61#13512yes—
430C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
431Q8×C61—41no—
432D4×C61—22no—
433D4×C61—22no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—48no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—41no—
440D4×C61—81no—
441D4×C61—81no—
442C2×C4×C61—22no—
443C2×C4×C61—21no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—41no—
448C2×C4×C61—41no—
449C2×C4×C61—41no—
450C2×C4×C61—41no—
451C2×C4×C61—81no—
452C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D61—44no—
455C22⋊D61—44no—
456C22⋊D61—48no—
457C22⋊D61—48no—
458C22⋊D61—41no—
459C22⋊D61—41no—
460C22⋊D61—42no—
461C22⋊D61—81no—
462C22⋊D61—81no—
463C22⋊D61—81no—
464C22⋊D61—81no—
465C22⋊D61—81no—
466C2×Dic61—22no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—81no—
476C2×Dic61#12011yescharacteristic
477C2×Dic61#12011yescharacteristic
478D244—22no—
479D244—22no—
480D244—41no—
481D244—41no—
482D244—41no—
483D244—48no—
484D244—42no—
485D244—81no—
486D244—81no—
487C4×D61—22no—
488C4×D61—22no—
489C4×D61—41no—
490C4×D61—41no—
491C4×D61—48no—
492C4×D61—42no—
493C4×D61—42no—
494C4×D61—42no—
495C4×D61—42no—
496C4×D61—81no—
497C4×D61—81no—
498C4×D61—81no—
499Dic122—41no—
500Dic122—81no—
501C8×C61—41no—
502C8×C61—41no—
503#92418—41no—
504#92418—41no—
505C2×#1600—611nomaximal, Sylow
506C22×C61—21no—
507C22×C61—21no—
508C22×C61—42no—
509C22×C61—42no—
510C22×C61—42no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—41no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—42no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—81no—
519C22×C61—81no—
520C22×C61—81no—
521C22×C61—81no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61C2×#12011yescharacteristic
524C22×C61C2×#13511yescharacteristic
525C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C2×D61—21no—
527C2×D61—21no—
528C2×D61—24no—
529C2×D61—24no—
530C2×D61—42no—
531C2×D61—42no—
532C2×D61—42no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—41no—
536C2×D61—41no—
537C2×D61—42no—
538C2×D61—41no—
539C2×D61—41no—
540C2×D61—84no—
541C2×D61—88no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C2×D61—81no—
545C2×D61—81no—
546C2×D61—84no—
547C2×D61—84no—
548C2×D61—88no—
549C2×D61—81no—
550C2×D61#44912yes—
551C2×D61#44912yes—
552C2×D61#45312yes—
553C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
554C4×C61—21no—
555C4×C61—21no—
556C4×C61—42no—
557C4×C61—41no—
558C4×C61—41no—
559C4×C61—41no—
560C4×C61—41no—
561Dic61—21no—
562Dic61—21no—
563Dic61—42no—
564Dic61—41no—
565Dic61—41no—
566Dic61—41no—
567Dic61—41no—
568C2×#538—611no—
569C2×#450—611no—
570C2×#447—611no—
571C2×#392—611no—
572#1600—611no—
573#1600—611no—
574#1600—611no—
575#1600—611no—
576#1600—611no—
577#1600—611no—
578#1600—611no—
579#1600D6111yescharacteristic, direct product factor
580C2×#328—611no—
581C2×#327—611no—
582C2×#323—611no—
583C2×C61—21no—
584C2×C61—21no—
585C2×C61—81no—
586C2×C61—82no—
587C2×C61—81no—
588C2×C61C2×#44911yescharacteristic
589C2×C61C2×#45311yescharacteristic
590C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591D61—22no—
592D61—81no—
593D61—81no—
594D61—82no—
595D61#160014yesdirect product factor
596C23×D4—611no—
597C23×D4—1221no—
598C22×SD16—1221no—
599C22×D8—1221no—
600#538—611no—
601#538—611no—
602#538—611no—
603#538—1221no—
604#538—1221no—
605#538—1221no—
606#538—1221no—
607#538—1221no—
608#538—1221no—
609#538C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C2×#126—1221no—
611C2×#124—1221no—
612C2×#123—1221no—
613C2×C22⋊Q8—611no—
614C2×#121—611no—
615C2×#121—1221no—
616C2×#120—1221no—
617C2×C4×D4—1221no—
618C22×C22⋊C4—611no—
619C22×C22⋊C4—1221no—
620#450—611no—
621#450—611no—
622#450—611no—
623#450—1221no—
624#450—1221no—
625#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
626#447—611no—
627#447—611no—
628#447—611no—
629#447—1221no—
630#447—1221no—
631#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
632C2×#102—1221no—
633C2×#102—1221no—
634C2×C22⋊C8—611no—
635C2×C22⋊C8—611no—
636#392—611no—
637#392—611no—
638#392—611no—
639#392—1221no—
640#392—1221no—
641#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
642C2×#95—611no—
643#328—611no—
644#328—611no—
645#328—611no—
646#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
647#327—611no—
648#327—611no—
649#327—611no—
650#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
651#323—611no—
652#323—611no—
653#323—611no—
654#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
655C61C2×#160011yescharacteristic, complemented, Sylow
656C25—611no—
657C25—1221no—
658C22×Q8—611no—
659C22×D4—21no—
660C22×D4—611no—
661C22×D4—611no—
662C22×D4—1221no—
663C22×D4—1221no—
664C22×D4—1221no—
665C22×D4—1221no—
666C22×D4—1221no—
667C22×D4—1221no—
668C22×D4—1221no—
669C22×D4—1221no—
670C22×D4—1221no—
671C22×D4—1221no—
672C22×D4—1221no—
673C22×D4—2444no—
674C22×D4—2444no—
675C22×D4—2444no—
676C22×D4—2444no—
677C22×D4C22×D6111yescharacteristic
678C23×C4—611no—
679C23×C4—611no—
680C23×C4—1221no—
681C23×C4—1221no—
682C2×SD16—21no—
683C2×SD16—1221no—
684C2×SD16—1221no—
685C2×SD16—1221no—
686C2×SD16—2444no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—1221no—
689C2×D8—1221no—
690C2×D8—1221no—
691C2×D8—2444no—
692C22×C8—1221no—
693C22×C8—1221no—
694#126—21no—
695#126—1221no—
696#126—1221no—
697#126—1221no—
698#126—1221no—
699#126—1221no—
700#126—1221no—
701#126—1221no—
702#124—21no—
703#124—1221no—
704#124—1221no—
705#124—1221no—
706#124—1221no—
707#124—1221no—
708#124—1221no—
709#124—1221no—
710#123—21no—
711#123—1221no—
712#123—1221no—
713#123—1221no—
714#123—1221no—
715#123—1221no—
716#123—1221no—
717#123—1221no—
718C22⋊Q8—611no—
719C22⋊Q8—611no—
720C22⋊Q8—611no—
721C22⋊Q8—1221no—
722C22⋊Q8—1221no—
723C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
724#121—21no—
725#121—611no—
726#121—611no—
727#121—611no—
728#121—1221no—
729#121—1221no—
730#121—1221no—
731#121—1221no—
732#121—1221no—
733#121—1221no—
734#121—1221no—
735#121—1221no—
736#121—1221no—
737#121C22×D6111yescharacteristic
738#120—21no—
739#120—1221no—
740#120—1221no—
741#120—1221no—
742#120—1221no—
743#120—1221no—
744#120—1221no—
745#120—1221no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750C4×D4—1221no—
751C4×D4—1221no—
752C4×D4—1221no—
753C4×D4—1221no—
754C2×C4⋊C4—611no—
755C2×C4⋊C4—611no—
756C2×C4⋊C4—1221no—
757C2×C4⋊C4—1221no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—611no—
760C2×C22⋊C4—611no—
761C2×C22⋊C4—611no—
762C2×C22⋊C4—1221no—
763C2×C22⋊C4—1221no—
764C2×C22⋊C4—1221no—
765C2×C22⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—1221no—
767C2×C22⋊C4—1221no—
768C2×C22⋊C4—1221no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1221no—
773C2×C22⋊C4—1221no—
774C2×C22⋊C4—2444no—
775C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
776C2×C42—1221no—
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—1221no—
780#102—1221no—
781#102—1221no—
782#102—1221no—
783#102—1221no—
784#102—1221no—
785C22⋊C8—611no—
786C22⋊C8—611no—
787C22⋊C8—1221no—
788C22⋊C8—1221no—
789C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
791#95—611no—
792#95—1221no—
793#95C22×D6111yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—611no—
796C24—611no—
797C24—1221no—
798C24—1222no—
799C24—1221no—
800C24—1221no—
801C24—1222no—
802C24—1224no—
803C24—1221no—
804C24—2441no—
805C24—2441no—
806C24—2442no—
807C24—2442no—
808C24—2442no—
809C24—2442no—
810C24—2442no—
811C24—2442no—
812C24—2442no—
813C24D4×D6111yescharacteristic
814C2×Q8—611no—
815C2×Q8—1221no—
816C2×Q8—2442no—
817C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—611no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1224no—
833C2×D4—1224no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—1221no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—1221no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—4882no—
843C2×D4—4882no—
844C2×D4—2442no—
845C2×D4—2442no—
846C2×D4—2442no—
847C2×D4—2442no—
848C2×D4—2441no—
849C2×D4—2441no—
850C2×D4—2442no—
851C2×D4—2442no—
852C2×D4—2442no—
853C2×D4—2442no—
854C2×D4—2442no—
855C2×D4—2442no—
856C2×D4—2442no—
857C2×D4—2442no—
858C2×D4—2442no—
859C2×D4—2442no—
860C2×D4—2442no—
861C2×D4—24432no—
862C2×D4—2442no—
863C2×D4—2442no—
864C2×D4—2442no—
865C2×D4—2442no—
866C2×D4—2442no—
867C2×D4—2442no—
868C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—611no—
872C22×C4—611no—
873C22×C4—611no—
874C22×C4—611no—
875C22×C4—611no—
876C22×C4—611no—
877C22×C4—1221no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—1221no—
880C22×C4—1221no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1221no—
884C22×C4—1224no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—4882no—
888C22×C4—2442no—
889C22×C4—2442no—
890C22×C4—2442no—
891C22×C4—2442no—
892C22×C4D4×D6111yescharacteristic
893C22×C4C23×D6111yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—2442no—
896SD16—2442no—
897SD16—2442no—
898D8—42no—
899D8—2442no—
900D8—2442no—
901D8—2442no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—1221no—
905C2×C8—1221no—
906C2×C8—2442no—
907C2×C8—2442no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—611no—
911C4⋊C4—611no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—1221no—
919C4⋊C4—1221no—
920C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—2442no—
952C22⋊C4—2442no—
953C22⋊C4—2442no—
954C42—21no—
955C42—1221no—
956C42—1221no—
957C42—1221no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—611no—
972C23—611no—
973C23—612no—
974C23—612no—
975C23—1222no—
976C23—1222no—
977C23—1222no—
978C23—1221no—
979C23—1221no—
980C23—1221no—
981C23—1221no—
982C23—4881no—
983C23—4881no—
984C23—4882no—
985C23—4882no—
986C23—4882no—
987C23—4884no—
988C23—4884no—
989C23—4884no—
990C23—4882no—
991C23—2441no—
992C23—2441no—
993C23—2441no—
994C23—2441no—
995C23—2441no—
996C23—2442no—
997C23—2444no—
998C23—2442no—
999C23—2442no—
1000C23—2442no—
1001C23—2442no—
1002C23—2442no—
1003C23—2442no—
1004C23—2448no—
1005C23—2448no—
1006C23—2444no—
1007C23—2448no—
1008C23—2441no—
1009C23—2441no—
1010C23—2441no—
1011C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—4881no—
1014Q8—2441no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—1222no—
1026D4—1222no—
1027D4—4881no—
1028D4—4881no—
1029D4—4881no—
1030D4—4881no—
1031D4—4881no—
1032D4—4881no—
1033D4—4881no—
1034D4—2441no—
1035D4—2441no—
1036D4—2441no—
1037D4—2442no—
1038D4—2448no—
1039D4—2444no—
1040D4—2444no—
1041D4—2442no—
1042D4—2448no—
1043D4—2448no—
1044D4—2441no—
1045D4—2441no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—611no—
1057C2×C4—611no—
1058C2×C4—1222no—
1059C2×C4—1222no—
1060C2×C4—1222no—
1061C2×C4—1221no—
1062C2×C4—1221no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—1221no—
1065C2×C4—4881no—
1066C2×C4—4881no—
1067C2×C4—4881no—
1068C2×C4—4881no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2442no—
1072C2×C4—2442no—
1073C2×C4—2442no—
1074C2×C4—2442no—
1075C2×C4—2448no—
1076C2×C4—2441no—
1077C2×C4—2441no—
1078C2×C4—2441no—
1079C2×C4—2441no—
1080C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—2441no—
1085C8—2441no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—612no—
1104C22—612no—
1105C22—612no—
1106C22—612no—
1107C22—1224no—
1108C22—1224no—
1109C22—1221no—
1110C22—1221no—
1111C22—4881no—
1112C22—4881no—
1113C22—4881no—
1114C22—4888no—
1115C22—4884no—
1116C22—4884no—
1117C22—4884no—
1118C22—4888no—
1119C22—4881no—
1120C22—4881no—
1121C22—2442no—
1122C22—2442no—
1123C22—2442no—
1124C22—2441no—
1125C22—2441no—
1126C22—2442no—
1127C22—2441no—
1128C22—2441no—
1129C22—2441no—
1130C22—2441no—
1131C22#120×D6111yescharacteristic
1132C22#135×D6111yescharacteristic
1133C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—1221no—
1142C4—1221no—
1143C4—2442no—
1144C4—2441no—
1145C4—2441no—
1146C4—2441no—
1147C4—2441no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—614no—
1154C2—1222no—
1155C2—4882no—
1156C2—4881no—
1157C2—4881no—
1158C2#449×D6111yescharacteristic
1159C2#453×D6111yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61C2×#1600
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D61C2semidirect
2. #450×D61C2semidirect
3. #447×D61C2semidirect
4. #392×D61C2semidirect
5. #21444768C2semidirect
6. #21444767C2semidirect
7. #21444766C2semidirect
8. #21444765C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444763C2semidirect
11. #21444762C2semidirect
12. #328×D61C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #323×D61C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
20. #16840352C22semidirect
22. #16840350C22semidirect
23. #16840349C22semidirect
39. #16839915C22semidirect
41. #16839913C22semidirect
42. #16839912C22semidirect
44. #16839898C22semidirect
46. #16839896C22semidirect
47. #16839895C22semidirect
53. #16839672C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
57. #16839670C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
68. C61×#538C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
77. C2×Q8×D61D4semidirect
94. C2×D4×D61D4semidirect
130. #14519757D4semidirect
134. #14519753D4semidirect
136. #14519752D4semidirect
146. #14519748D4semidirect
163. C4⋊C4×D61D4semidirect
164. C4⋊C4×D61D4semidirect
233. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
243. C2×D4×C61C2×D4semidirect
293. C2×D244C2×D4semidirect
312. C2×Dic122C2×D4semidirect
319. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
320. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
360. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
361. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
579. #1600D61direct (N × H)
595. D61#1600direct (N × H)
609. #538C2×D61semidirect
625. #450C2×D61semidirect
631. #447C2×D61semidirect
641. #392C2×D61semidirect
646. #328C2×D61semidirect
650. #327C2×D61semidirect
654. #323C2×D61semidirect
655. C61C2×#1600semidirect
817. C2×Q8D4×D61semidirect
868. C2×D4D4×D61semidirect
920. C4⋊C4D4×D61semidirect
921. C4⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#450×D612
#447×D612
#392×D612
#214447682
#214447672
#214447662
#214447652
#214447642
#214447632
#214447622
#328×D612
#327×D612
#323×D612
C61×#16002
C2×#160061