Finite Group Databasebeta

← D61×#1612 #29652251

Subgroups — D61×#1612 #29652251

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic
2#483×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840350C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840346—21no—
23#16840345—21no—
24#16840344—21no—
25#126×D61—21no—
26#124×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61C2211yescharacteristic
31#120×D61—21no—
32C4×D4×D61—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840094—21no—
37#16840093C2211yescharacteristic, complemented
38#16840092C2211yescharacteristic, complemented
39#16840091—21no—
40#16840090C2211yescharacteristic, complemented
41#16840077—21no—
42#16840076C2211yescharacteristic, complemented
43#16840075C2211yescharacteristic, complemented
44#16840074—21no—
45#16840073C2211yescharacteristic, complemented
46#107×D61—21no—
47#106×D61—21no—
48#103×D61—21no—
49#102×D61—21no—
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839691—21no—
53#16839690—21no—
54#16839689C2211yescharacteristic, complemented
55#16839688C2211yescharacteristic, complemented
56#16839687C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D61—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519766—21no—
96#14519765—21no—
97#14519764—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519753D411yescharacteristic
114#14519752—21no—
115#14519752D411yescharacteristic
116#14519751—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519746—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133C4×D244—21no—
134D4×Dic61—21no—
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198D411yescharacteristic
155C2×#11758198C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—44no—
166C42×D61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#124×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—22no—
213C23×D61—42no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239Q8×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—82no—
244D4×D61—82no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—82no—
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—42no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—42no—
312#11758198—42no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—41no—
326#11758196—41no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C8×D61—42no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61#12011yescharacteristic
361C22×D61#12011yescharacteristic
362C22×D61#13512yes—
363C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—81no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408D244—41no—
409D244—42no—
410D244—81no—
411D244—81no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—84no—
424C4×D61—82no—
425C4×D61—82no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432C2×#1612—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61C2×#13511yescharacteristic
445C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—24no—
449C2×D61—24no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—84no—
458C2×D61—84no—
459C2×D61—84no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61#44912yes—
462C2×D61#44912yes—
463C2×D61#45512yes—
464C2×D61#45812yes—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—81no—
472C4×C61—81no—
473Dic61—21no—
474Dic61—21no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—81no—
480Dic61—81no—
481C2×#538—611no—
482C2×#483—611no—
483C2×#480—611no—
484C2×#397—611no—
485#1612—611no—
486#1612—611no—
487#1612—611no—
488#1612—611no—
489#1612—611no—
490#1612—611no—
491#1612—611no—
492#1612D6111yescharacteristic, direct product factor
493C2×#328—611no—
494C2×#327—611no—
495C2×#323—611no—
496C2×C61—21no—
497C2×C61—21no—
498C2×C61—81no—
499C2×C61—81no—
500C2×C61C2×#44911yescharacteristic
501C2×C61C2×#45511yescharacteristic
502C2×C61C2×#45811yescharacteristic
503D61—22no—
504D61—81no—
505D61—81no—
506D61#161214yesdirect product factor
507#538—611no—
508#538—611no—
509#538—611no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#538—1221no—
513#538—1221no—
514#538—1221no—
515#538—1221no—
516#538C2×D6111yescharacteristic
517C2×#126—1221no—
518C2×#124—1221no—
519C2×#123—1221no—
520C2×C22⋊Q8—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×#120—1221no—
524C2×C4×D4—1221no—
525C22×C4⋊C4—611no—
526C22×C22⋊C4—611no—
527C22×C22⋊C4—1221no—
528#483—611no—
529#483—611no—
530#483—611no—
531#483—1221no—
532#483—1221no—
533#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#480—611no—
535#480—611no—
536#480—611no—
537#480—1221no—
538#480—1221no—
539#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C2×#107—1221no—
541C2×#106—1221no—
542C2×#103—1221no—
543C2×#102—1221no—
544C2×C22⋊C8—611no—
545C2×C22⋊C8—611no—
546#397—611no—
547#397—611no—
548#397—611no—
549#397—1221no—
550#397—1221no—
551#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
552C2×#95—611no—
553C2×#95—1221no—
554#328—611no—
555#328—611no—
556#328—611no—
557#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#327—611no—
559#327—611no—
560#327—611no—
561#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#323—611no—
563#323—611no—
564#323—611no—
565#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C61C2×#161211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—611no—
568C22×Q8—611no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—611no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4—1221no—
577C23×C4—1221no—
578C22×C8—1221no—
579C22×C8—1221no—
580#126—21no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#126—1221no—
585#126—1221no—
586#126—1221no—
587#126—1221no—
588#124—21no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#123—21no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121C22×D6111yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—611no—
653C2×C22⋊C4—611no—
654C2×C22⋊C4—611no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—2444no—
668C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
669C2×C42—1221no—
670#107—21no—
671#107—1221no—
672#107—1221no—
673#107—1221no—
674#106—21no—
675#106—1221no—
676#106—1221no—
677#106—1221no—
678#103—21no—
679#103—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#102—21no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686C22⋊C8—611no—
687C22⋊C8—611no—
688C22⋊C8—1221no—
689C22⋊C8—1221no—
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—611no—
694#95—1221no—
695#95—1221no—
696#95—1221no—
697#95—1221no—
698#95C22×D6111yescharacteristic
699C24—611no—
700C24—611no—
701C24—1221no—
702C24—1222no—
703C24—1221no—
704C24—1221no—
705C24—1222no—
706C24—2442no—
707C24—2442no—
708C24D4×D6111yescharacteristic
709C2×Q8—611no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—611no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—4882no—
728C2×D4—4882no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4D4×D6111yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—4882no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2441no—
757C22×C4—2441no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4C23×D6111yescharacteristic
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—2442no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—611no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—2441no—
787C4⋊C4—2441no—
788C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—2442no—
822C42—21no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—611no—
833C23—611no—
834C23—612no—
835C23—612no—
836C23—1222no—
837C23—1222no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—4881no—
843C23—4881no—
844C23—4884no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2442no—
848C23—2442no—
849C23—2442no—
850C23—2442no—
851C23—2442no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2448no—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—4881no—
858Q8—2441no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—4881no—
868D4—4881no—
869D4—4881no—
870D4—4881no—
871D4—2441no—
872D4—2442no—
873D4—2442no—
874D4—2441no—
875D4—2441no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—611no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1222no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4882no—
901C2×C4—4882no—
902C2×C4—4884no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—2441no—
923C8—2441no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—612no—
935C22—612no—
936C22—612no—
937C22—612no—
938C22—1224no—
939C22—1224no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—4881no—
943C22—4884no—
944C22—4884no—
945C22—4884no—
946C22—2442no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22—2441no—
950C22—2441no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22#120×D6111yescharacteristic
954C22#135×D6111yescharacteristic
955C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—1221no—
965C4—1221no—
966C4—4881no—
967C4—4881no—
968C4—2441no—
969C4—2441no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—614no—
977C2—1222no—
978C2—4881no—
979C2—4881no—
980C2#449×D6111yescharacteristic
981C2#455×D6111yescharacteristic
982C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#538×D61C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61C2×#1612
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483×D61C2semidirect
3. #480×D61C2semidirect
4. #397×D61C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444835C2semidirect
7. #21444834C2semidirect
8. #21444833C2semidirect
9. #21444832C2semidirect
10. #21444831C2semidirect
11. #21444830C2semidirect
12. #328×D61C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #323×D61C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
37. #16840093C22semidirect
38. #16840092C22semidirect
40. #16840090C22semidirect
42. #16840076C22semidirect
43. #16840075C22semidirect
45. #16840073C22semidirect
54. #16839689C22semidirect
55. #16839688C22semidirect
56. #16839687C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
492. #1612D61direct (N × H)
506. D61#1612direct (N × H)
533. #483C2×D61semidirect
539. #480C2×D61semidirect
551. #397C2×D61semidirect
557. #328C2×D61semidirect
561. #327C2×D61semidirect
565. #323C2×D61semidirect
566. C61C2×#1612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#483×D612
#480×D612
#397×D612
#214448362
#214448352
#214448342
#214448332
#214448322
#214448312
#214448302
#328×D612
#327×D612
#323×D612
C61×#16122
C2×#161261