Finite Group Databasebeta

← #29652269

Subgroups — #29652269

Order 15616.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459238C211yesmaximal, characteristic
2#21455733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840378—21no—
18#16840376—21no—
19#16840364—21no—
20#16840362—21no—
21#16840350C2211yescharacteristic
22#16840345—21no—
23#16840339C2211yescharacteristic
24#16840327—21no—
25#16840311—21no—
26#16840307—21no—
27#16840295—21no—
28#16840289—21no—
29#16840275C2211yescharacteristic
30#16840272C2211yescharacteristic
31#16840268—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×#14519737C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840101—21no—
37#16840098C2211yescharacteristic
38#16840095C2211yescharacteristic
39#16840092C2211yescharacteristic
40#16840088—21no—
41#16840084—21no—
42#16840081C2211yescharacteristic
43#16840078C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16839799—21no—
46#16839797—21no—
47#16839757—21no—
48#16839755—21no—
49C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839693C2211yescharacteristic
54#16839691—21no—
55#16839677—21no—
56#16839613—21no—
57C22⋊C4×Dic61—21no—
58#16839609C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C23×Dic61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×C8×D61—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775—21no—
86#14519773—21no—
87#14519773—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519765—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519757D411yescharacteristic
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519752D411yescharacteristic
113#14519751—21no—
114#14519751C2311yescharacteristic
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519747—21no—
127#14519746—21no—
128#14519745—21no—
129C4×Dic122—21no—
130#14519742—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735D411yescharacteristic
150#14519735D411yescharacteristic
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
166C42×D61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758226—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243#11758224—82no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—42no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—42no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—42no—
311#11758196—42no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—42no—
320C4×Dic61—41no—
321C4×Dic61—41no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C8×D61—42no—
325C8×D61—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61#12011yescharacteristic
339C22×D61#12011yescharacteristic
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—81no—
345D4×C61—81no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61#12011yescharacteristic
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#13512yes—
392D244—41no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—42no—
403Dic122—41no—
404Dic122—81no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#18121—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61C2×#13511yescharacteristic
422C22×C61#57511yescharacteristic
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—22no—
443Dic61—21no—
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450Dic61#45812yes—
451#3460—611no—
452#3091—611no—
453#3091—611no—
454#2395—611no—
455#1618—611no—
456#1618—611no—
457#1617—611no—
458#1616—611no—
459#1612—611no—
460#1612D6111yescharacteristic, complemented
461#1611—611no—
462#1610—611no—
463#1501—611no—
464#1501—611no—
465#1459—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#300211yescharacteristic
471C2×C61#301811yescharacteristic
472C2×C61C2×#45811yescharacteristic
473D61—41no—
474D61—41no—
475D61—81no—
476#544—611no—
477#542—1221no—
478#542—1221no—
479#540—1221no—
480#540—1221no—
481#538—611no—
482#538—1221no—
483#538C2×D6111yescharacteristic
484#537—611no—
485#535—1221no—
486#532—1221no—
487#532—1221no—
488#529—1221no—
489#529—1221no—
490#525—611no—
491#525—611no—
492#525—1221no—
493C4×#41—1221no—
494C2×C4×D4—611no—
495C2×#117—611no—
496#485—1221no—
497#485—1221no—
498#484—611no—
499#484—611no—
500#483—611no—
501#483C2×D6111yescharacteristic
502#482—1221no—
503#482—1221no—
504#481—611no—
505#481—611no—
506#480—611no—
507#480C2×D6111yescharacteristic
508#427—1221no—
509#427—1221no—
510#416—1221no—
511#416—1221no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#400—611no—
515#399—611no—
516#398—611no—
517#397—1221no—
518#397C2×D6111yescharacteristic
519#394—1221no—
520C4×C4⋊C4—1221no—
521C4×C22⋊C4—611no—
522C4×C22⋊C4—1221no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328C2×D6111yescharacteristic
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#324—611no—
532#324—611no—
533#323—611no—
534#323C2×D6111yescharacteristic
535C61#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—611no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C22×D4—611no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547#127—1221no—
548#127—1221no—
549#126—21no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#124—21no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—611no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—611no—
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121C22×D6111yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613#117—611no—
614#117—611no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C42—611no—
635C2×C42—1221no—
636C2×C42—1221no—
637C2×C42—1221no—
638C2×C42—1221no—
639#107—21no—
640#107—1221no—
641#107—1221no—
642#107—1221no—
643#106—21no—
644#106—1221no—
645#106—1221no—
646#106—1221no—
647#103—21no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#102—21no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
661#95—21no—
662#95—611no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667C24—611no—
668C24D4×D6111yescharacteristic
669#41—4882no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673#41—2442no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4—2442no—
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4C23×D6111yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—2442no—
724C2×C8—2442no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—2442no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2442no—
776C42—21no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—2441no—
785C42—2441no—
786C42—2442no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—611no—
794C23—611no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23C2×D4×D6111yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—4881no—
803Q8—2441no—
804Q8—2442no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—2441no—
818D4—2442no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—612no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—1221no—
881C22—1221no—
882C22—1221no—
883C22—1221no—
884C22—1221no—
885C22—1221no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#135×D6111yescharacteristic
893C22#1684055811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—612no—
903C4—1221no—
904C4—1222no—
905C4—4881no—
906C4—2442no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—4881no—
916C2—2441no—
917C2—2441no—
918C2#2145503411yescharacteristic
919C2#2145516911yescharacteristic
920C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459238C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18121
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455733C2semidirect
3. #21455727C2semidirect
4. #21449081C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444862C2semidirect
8. #21444857C2semidirect
9. #21444831C2semidirect
10. #21444825C2semidirect
11. #21444820C2semidirect
12. #21444309C2semidirect
13. #21444307C2semidirect
14. #21444134C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
460. #1612D61semidirect
535. C61#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592382
#214557332
#214557272
#214490812
#214448692
#214448672
#214448622
#214448572
#214448312
#214448252
#214448202
#214443092
#214443072
#214441342
C61×#16122
#1812161