Finite Group Databasebeta

← #29652314

Subgroups — #29652314

Order 15616.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840382—21no—
17#16840378—21no—
18#16840371—21no—
19#16840364—21no—
20#16840359C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840352C2211yescharacteristic
23#16840349C2211yescharacteristic
24#16840345—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27#16840298—21no—
28#16840297—21no—
29#16840295—21no—
30#16840289—21no—
31#16840270—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519737—21no—
35C2×#14519735C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840073C2211yescharacteristic
40#16840050—21no—
41#16840040—21no—
42#16839965—21no—
43#16839955—21no—
44#16839913C2211yescharacteristic
45#16839896C2211yescharacteristic
46#16839853—21no—
47SD16×Dic61—21no—
48D8×Dic61—21no—
49#16839842—21no—
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839812C2211yescharacteristic
52#16839692C2211yescharacteristic
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839685—21no—
55#16839677—21no—
56#16839670C2211yescharacteristic
57#16839613C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic61—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61D411yescharacteristic
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81#14519776D411yescharacteristic, complemented
82#14519776D411yescharacteristic, complemented
83#14519775D411yescharacteristic, complemented
84#14519773D411yescharacteristic, complemented
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519765—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519747—21no—
125#14519745—21no—
126Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739D411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—44no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168C42×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C8×Dic61—21no—
184C8×Dic61—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C4×D4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—41no—
233C22×Dic61—41no—
234C22×Dic61—42no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254SD16×C61—42no—
255D8×C61—42no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—42no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—41no—
279C22⋊Dic61—41no—
280#11758200—42no—
281#11758199—42no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—42no—
316#11758196—42no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—42no—
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—82no—
391C2×Dic61—82no—
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#13512yes—
397C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D244—41no—
399D244—81no—
400D244—81no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406Dic122—42no—
407Dic122—41no—
408Dic122—81no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#18126—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61C2×#13511yescharacteristic
428C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—81no—
445Dic61—21no—
446Dic61—21no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—81no—
453Dic61#44912yes—
454Dic61#44912yes—
455#3455—611no—
456#3101—611no—
457#3100—611no—
458#2392—611no—
459#1612—611no—
460#1612—611no—
461#1609—611no—
462#1609—611no—
463#1600—611no—
464#1600—611no—
465#1597—611no—
466#1597D6111yescharacteristic, complemented
467#1503—611no—
468#1502—611no—
469#1458—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—82no—
474C2×C61C2×#44911yescharacteristic
475C2×C61#301811yescharacteristic
476C2×C61#302511yescharacteristic
477D61—81no—
478D61—81no—
479#542—1221no—
480#542—1221no—
481#541—1221no—
482#540—1221no—
483#539—611no—
484#539—1221no—
485#539C2×D6111yescharacteristic
486#538—611no—
487#538—611no—
488#538—1221no—
489#533—611no—
490#532—611no—
491#529—1221no—
492#529—1221no—
493#529—1221no—
494#529—1221no—
495#525—1221no—
496C4×#41—1221no—
497C2×C4×D4—611no—
498C2×C4×D4—1221no—
499C2×#117—611no—
500#483—611no—
501#483—611no—
502#480—611no—
503#480—611no—
504#476—1221no—
505#474—1221no—
506#461—1221no—
507#459—1221no—
508#450—611no—
509#450C2×D6111yescharacteristic
510#447—611no—
511#447C2×D6111yescharacteristic
512C4×SD16—1221no—
513C4×SD16—1221no—
514C4×D8—1221no—
515C4×D8—1221no—
516#431—611no—
517#431—611no—
518#398—611no—
519#397—611no—
520#396—1221no—
521#394—1221no—
522#394C2×D6111yescharacteristic
523#392—611no—
524C4×C4⋊C4—611no—
525C4×C22⋊C4—1221no—
526#328—611no—
527#328—611no—
528#328—611no—
529#328C2×D6111yescharacteristic
530#327—611no—
531#327—611no—
532#327—611no—
533#327C2×D6111yescharacteristic
534#324—611no—
535#324C2×D6111yescharacteristic
536#323—611no—
537#323—611no—
538C61#1812611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—1221no—
548C4⋊Q8—611no—
549C4⋊Q8—611no—
550C4⋊Q8—611no—
551#127—611no—
552#126—21no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#126—1221no—
560#125—21no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—611no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
589#121—611no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121C22×D6111yescharacteristic
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600C4×Q8—611no—
601C4×Q8—611no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—2444no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626#117—1221no—
627#117—1221no—
628#117—1221no—
629#117—1221no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C42—611no—
643C2×C42—611no—
644C2×C42—1221no—
645C2×C42—1221no—
646C2×C42—1221no—
647#107—1221no—
648#107—1221no—
649#106—1221no—
650#106—1221no—
651C4⋊C8—1221no—
652C4⋊C8—1221no—
653#103—1221no—
654#103—1221no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661C22⋊C8—611no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
665C4×C8—1221no—
666C4×C8—1221no—
667#95—611no—
668#95—1221no—
669#95—1221no—
670#95C22×D6111yescharacteristic
671C24—21no—
672C24—611no—
673#41—2442no—
674#41—2442no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—1222no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—2442no—
720D8—42no—
721D8—2442no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—611no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—2442no—
751C4⋊C4—2442no—
752C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—2442no—
779C22⋊C4—2441no—
780C22⋊C4—2441no—
781C22⋊C4—2442no—
782C42—21no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—611no—
786C42—611no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2442no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—4881no—
812Q8—2441no—
813Q8—2442no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—2441no—
827D4—2442no—
828D4—2448no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—612no—
847C2×C4—612no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4882no—
858C2×C4—4882no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2441no—
876C8—2441no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—4881no—
890C22—2442no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22#120×D6111yescharacteristic
898C22#135×D6111yescharacteristic
899C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—612no—
909C4—612no—
910C4—1221no—
911C4—1221no—
912C4—4881no—
913C4—2442no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4—2441no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—4881no—
923C2—4881no—
924C2#449×D6111yescharacteristic
925C2#2145516611yescharacteristic
926C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18126
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459205C2semidirect
2. #21455822C2semidirect
3. #21455814C2semidirect
4. #21449058C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444818C2semidirect
8. #21444816C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444762C2semidirect
11. #21444746C2semidirect
12. #21444316C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444132C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
81. #14519776D4semidirect
82. #14519776D4semidirect
83. #14519775D4semidirect
84. #14519773D4semidirect
126. Q8×Dic61D4semidirect
130. #14519742D4semidirect
136. D4×Dic61D4semidirect
139. #14519739D4semidirect
466. #1597D61semidirect
538. C61#18126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592052
#214558222
#214558142
#214490582
#214448362
#214448342
#214448182
#214448162
#214447642
#214447622
#214447462
#214443162
#214443122
#214441322
C61×#15972
#1812661