Finite Group Databasebeta

← #29652331

Subgroups — #29652331

Order 15616.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459205C211yesmaximal, characteristic
2#21455855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840382—21no—
17#16840378—21no—
18#16840371—21no—
19#16840364—21no—
20#16840359C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840352C2211yescharacteristic
23#16840349C2211yescharacteristic
24#16840345—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27#16840298—21no—
28#16840297—21no—
29#16840295—21no—
30#16840289—21no—
31#16840270—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×#14519742C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16840056—21no—
38#16840046—21no—
39#16839971—21no—
40#16839961—21no—
41#16839920C2211yescharacteristic
42#16839917C2211yescharacteristic
43#16839903C2211yescharacteristic
44#16839900C2211yescharacteristic
45#16839856—21no—
46#16839854—21no—
47#16839853—21no—
48#16839849—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839696—21no—
53#16839686—21no—
54#16839682C2211yescharacteristic
55#16839675C2211yescharacteristic
56#16839613—21no—
57#16839613C2211yescharacteristic
58#16839609—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519766—21no—
98#14519765—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519747—21no—
126#14519745—21no—
127Q8×Dic61D411yescharacteristic
128C4×Dic122—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742—21no—
135#14519742D411yescharacteristic
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61D411yescharacteristic
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169C42×D61—21no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C8×Dic61—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758202—42no—
268#11758200—42no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—42no—
302#11758196—42no—
303#11758196—42no—
304#11758196—41no—
305#11758196—41no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—41no—
314C4×Dic61—41no—
315C4×Dic61—42no—
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322Dic244—42no—
323#11758190—42no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#13512yes—
379C2×Dic61#13712yes—
380D244—41no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—42no—
393Dic122—41no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18127—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61C2×#13511yescharacteristic
407C22×C61C2×#13711yescharacteristic
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61—81no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433Dic61#45212yes—
434Dic61#45212yes—
435#3455—611no—
436#3104—611no—
437#3103—611no—
438#2396—611no—
439#1618—611no—
440#1618—611no—
441#1615—611no—
442#1615D6111yescharacteristic, complemented
443#1606—611no—
444#1606—611no—
445#1603—611no—
446#1603—611no—
447#1503—611no—
448#1502—611no—
449#1458—611no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61C2×#45211yescharacteristic
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#302511yescharacteristic
456D61—81no—
457D61—81no—
458#542—1221no—
459#542—1221no—
460#541—1221no—
461#540—1221no—
462#539—611no—
463#539—1221no—
464#539C2×D6111yescharacteristic
465#538—611no—
466#538—611no—
467#538—1221no—
468#533—611no—
469#532—611no—
470#529—1221no—
471#529—1221no—
472#529—1221no—
473#529—1221no—
474#525—1221no—
475C4×#41—1221no—
476C2×C4×Q8—611no—
477C2×#117—611no—
478#484—611no—
479#484C2×D6111yescharacteristic
480#481—611no—
481#481C2×D6111yescharacteristic
482#477—1221no—
483#475—1221no—
484#462—1221no—
485#460—1221no—
486#451—611no—
487#451—611no—
488#448—611no—
489#448—611no—
490C4×Q16—1221no—
491C4×Q16—1221no—
492C4×SD16—1221no—
493C4×SD16—1221no—
494#431—611no—
495#431—611no—
496#400C2×D6111yescharacteristic
497#399—611no—
498#398—1221no—
499#396—1221no—
500#395—611no—
501#393—611no—
502C4×C4⋊C4—611no—
503C4×C4⋊C4—1221no—
504C4×C22⋊C4—1221no—
505#328—611no—
506#328—611no—
507#328—611no—
508#328C2×D6111yescharacteristic
509#327—611no—
510#327—611no—
511#327—611no—
512#327C2×D6111yescharacteristic
513#324—611no—
514#324C2×D6111yescharacteristic
515#323—611no—
516#323—611no—
517C61#1812711yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—1221no—
519C22×Q8—611no—
520C23×C4—611no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×Q16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C4⋊Q8—611no—
526C4⋊Q8—611no—
527C4⋊Q8—611no—
528#127—611no—
529#126—21no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#125—21no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124—1221no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
566#121—611no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121C22×D6111yescharacteristic
575#120—1221no—
576#120—1221no—
577C4×Q8—611no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C42—611no—
618C2×C42—611no—
619C2×C42—1221no—
620C2×C42—1221no—
621C2×C42—1221no—
622C2×C42—1221no—
623#107—21no—
624#107—1221no—
625#106—21no—
626#106—1221no—
627C4⋊C8—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629#103—21no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—21no—
636#102—1221no—
637C22⋊C8—611no—
638C22⋊C8—611no—
639C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
641C4×C8—1221no—
642C4×C8—1221no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—611no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648#95C22×D6111yescharacteristic
649C24—611no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689Q16—2442no—
690Q16—2442no—
691SD16—2442no—
692SD16—2442no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—2441no—
722C4⋊C4—2441no—
723C4⋊C4—2442no—
724C4⋊C4—2442no—
725C4⋊C4—2442no—
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C42—21no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—611no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—2442no—
765C42—2441no—
766C42—2441no—
767C23—21no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23C2×D4×D6111yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—1222no—
777Q8—1222no—
778Q8—4881no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8—2442no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—4881no—
787D4—4881no—
788D4—4881no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—2441no—
792D4—2442no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—612no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2441no—
841C8—2441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—4881no—
848C22—2442no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22#120×D6111yescharacteristic
856C22#135×D6111yescharacteristic
857C22#137×D6111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—612no—
868C4—612no—
869C4—1221no—
870C4—1221no—
871C4—2442no—
872C4—2441no—
873C4—2441no—
874C4—2441no—
875C4—2442no—
876C4—2441no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—4881no—
881C2—4881no—
882C2#452×D6111yescharacteristic
883C2#2145516611yescharacteristic
884C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459205C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18127
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455855C2semidirect
3. #21455847C2semidirect
4. #21449092C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444864C2semidirect
7. #21444848C2semidirect
8. #21444802C2semidirect
9. #21444800C2semidirect
10. #21444784C2semidirect
11. #21444782C2semidirect
12. #21444316C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444132C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
442. #1615D61semidirect
517. C61#18127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592052
#214558552
#214558472
#214490922
#214448662
#214448642
#214448482
#214448022
#214448002
#214447842
#214447822
#214443162
#214443122
#214441322
C61×#16152
#1812761