Finite Group Databasebeta

← #29652337

Subgroups — #29652337

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840271—21no—
31#16840271—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61—21no—
34C2×C4×C22⋊D61—21no—
35C4×D4×D61—21no—
36#16840097C2211yescharacteristic, complemented
37#16840080C2211yescharacteristic
38#16840062—21no—
39#16839977—21no—
40#16839913C2211yescharacteristic, complemented
41#16839896C2211yescharacteristic
42C4×#11758200—21no—
43C4×#11758199—21no—
44#16839815C2211yescharacteristic, complemented
45#16839698—21no—
46#16839697C2211yescharacteristic
47#16839697C2211yescharacteristic, complemented
48#16839671—21no—
49#16839670C2211yescharacteristic
50#16839670C2211yescharacteristic, complemented
51#16839608C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839485C2211yescharacteristic
61#16839485C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#481C2211yescharacteristic
68C61×#478—21no—
69C61×#463—21no—
70C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#447C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C61—21no—
73C4×D8×C61—21no—
74C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519769D411yescharacteristic, complemented
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519766—21no—
94#14519765D411yescharacteristic, complemented
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
132C4×D244—21no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic61—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—44no—
145C4×C22⋊D61—44no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198C2311yescharacteristic
159C2×#11758198C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C42×D61—21no—
164#14519710—21no—
165#14519708—21no—
166C4⋊#92418—21no—
167#14519700—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173C4×#92418—21no—
174#14519684—21no—
175#14519684C2311yescharacteristic
176#14519684C2311yescharacteristic
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C23×C4×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181#126×C61—21no—
182#125×C61D411yescharacteristic, complemented
183#124×C61D411yescharacteristic, complemented
184#123×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
186#121×C61C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
194#117×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200C4⋊C8×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C4×C8×C61—21no—
208C24×C61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—42no—
221C22×C4×C61—42no—
222C22×C4×C61—41no—
223C22×C4×C61—41no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—82no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—42no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C22⋊C4×C61—41no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61C2×D411yescharacteristic
289C42×C61C2×D411yescharacteristic
290C42×C61C2×D411yescharacteristic
291C42×C61C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—42no—
296C22⋊Dic61—42no—
297#11758200—42no—
298#11758199—42no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—42no—
316#11758198—42no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—42no—
332#11758196—42no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—24no—
336C4×Dic61—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61#13512yes—
362Q8×C61—41no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—42no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—82no—
382C2×C4×C61—82no—
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61#12011yescharacteristic
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61#12011yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—48no—
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411D244—42no—
412D244—42no—
413D244—41no—
414D244—42no—
415D244—81no—
416D244—81no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18128—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61C2×#13511yescharacteristic
447C22×C61#57511yescharacteristic
448C2×D61—22no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—84no—
461C2×D61—81no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—81no—
471C4×C61#45312yes—
472Dic61—42no—
473Dic61—42no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479#3459—611no—
480#3105—611no—
481#3105D6111yescharacteristic, complemented
482#2397—611no—
483#1618—611no—
484#1618—611no—
485#1614—611no—
486#1613—611no—
487#1600—611no—
488#1600—611no—
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1500—611no—
492#1500—611no—
493#1460—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61—82no—
498C2×C61#300211yescharacteristic
499C2×C61C2×#45311yescharacteristic
500C2×C61#302511yescharacteristic
501D61—42no—
502D61—81no—
503D61—81no—
504#543—611no—
505#539—1221no—
506#539—1221no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—611no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#529—611no—
515#529—1221no—
516#529—1221no—
517#529C2×D6111yescharacteristic
518#525—1221no—
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521C2×C4×D4—611no—
522C2×C4×D4—1221no—
523C2×C4×D4—1221no—
524C2×C4×D4—1221no—
525C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#484—611no—
527#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#481—611no—
529#481C2×D6111yescharacteristic
530#478—21no—
531#478—1221no—
532#463—21no—
533#463—1221no—
534#450—611no—
535#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#447—611no—
537#447C2×D6111yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—1221no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—1221no—
542#431—611no—
543#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#399—611no—
545#399—611no—
546#399—1221no—
547#392—611no—
548#392—611no—
549#392—1221no—
550#376—611no—
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328—611no—
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327—611no—
559#323—611no—
560#323—611no—
561#323—611no—
562#323—611no—
563C61#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1221no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—1221no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1221no—
578#126—21no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#125—611no—
585#125—1221no—
586#125—1221no—
587#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
588#124—611no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121C22×D6111yescharacteristic
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630C4×Q8—611no—
631C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—2444no—
652C4×D4—2444no—
653C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1221no—
656#117—1221no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C42—1221no—
672C2×C42—1221no—
673C2×C42C22×D6111yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—1221no—
676#106—21no—
677#106—1221no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1221no—
680#103—21no—
681#103—1221no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688C22⋊C8—611no—
689C22⋊C8—611no—
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1221no—
694#95—611no—
695#95—611no—
696#95—1221no—
697C24—21no—
698C24—611no—
699C24—611no—
700C24—1221no—
701#41—4882no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—611no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—4882no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4D4×D6111yescharacteristic
755C22×C4D4×D6111yescharacteristic
756C22×C4C23×D6111yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—2442no—
759D8—42no—
760D8—2442no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2442no—
786C4⋊C4—2442no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—2442no—
816C22⋊C4—2442no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2442no—
819C42—21no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C42—1224no—
823C42—1221no—
824C42D4×D6111yescharacteristic
825C42D4×D6111yescharacteristic
826C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
827C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—612no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—4881no—
844C23—4881no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2442no—
850C23C2×D4×D6111yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4881no—
853Q8—2441no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—2442no—
867D4—2442no—
868D4—2441no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2448no—
872D4—2448no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4#1451974511yescharacteristic
912C2×C4#1451974511yescharacteristic
913C2×C4#1451974511yescharacteristic
914C2×C4#1451974511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1222no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4884no—
937C22—2442no—
938C22—2442no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22C2×#1451974511yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684055911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—2442no—
960C4—2442no—
961C4—2441no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4#1683992812yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—82no—
970C2—81no—
971C2—4881no—
972C2—4881no—
973C2—2442no—
974C2#2145503311yescharacteristic
975C2C2×#1683992811yescharacteristic
976C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3105C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3105D61
hypocenterC61#18128
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459229C2semidirect
2. #21455866C2semidirect
3. #21449098C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444864C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444306C2semidirect
13. #21444305C2semidirect
14. #21444139C2semidirect
15. C61×#3105C2semidirect
36. #16840097C22semidirect
40. #16839913C22semidirect
44. #16839815C22semidirect
47. #16839697C22semidirect
50. #16839670C22semidirect
51. #16839608C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×C4×D4×C61C22semidirect
66. C61×#484C22semidirect
70. C61×#450C22semidirect
74. C61×#431C22semidirect
90. #14519769D4semidirect
94. #14519765D4semidirect
131. C4×Dic122D4semidirect
138. C4×D244D4semidirect
182. #125×C61D4semidirect
183. #124×C61D4semidirect
187. C4×Q8×C61D4semidirect
193. C4×D4×C61D4semidirect
481. #3105D61semidirect
525. C2×C4×D4C2×D61semidirect
527. #484C2×D61semidirect
535. #450C2×D61semidirect
543. #431C2×D61semidirect
563. C61#18128semidirect
587. #125C22⋊D61semidirect
591. #124C22⋊D61semidirect
631. C4×Q8C22⋊D61semidirect
653. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214558662
#214490982
#214448662
#214448642
#214448422
#214448372
#214447642
#214447622
#214447402
#214447352
#214443062
#214443052
#214441392
C61×#31052
#1812861