Finite Group Databasebeta

← #29652338

Subgroups — #29652338

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840298C2211yescharacteristic
26#16840295—21no—
27#16840293C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840272—21no—
30#16840270—21no—
31#16840268—21no—
32C2×D4×Dic61—21no—
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519737—21no—
35C2×#14519737C2211yescharacteristic
36C4×D4×D61—21no—
37#16840098C2211yescharacteristic, complemented
38#16840095C2211yescharacteristic, complemented
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic
41#16840064—21no—
42#16840060—21no—
43#16839979—21no—
44#16839975—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic, complemented
46#16839896C2211yescharacteristic
47#16839853—21no—
48SD16×Dic61—21no—
49D8×Dic61—21no—
50#16839842—21no—
51#16839812C2211yescharacteristic, complemented
52#16839812C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839698—21no—
55#16839698C2211yescharacteristic, complemented
56#16839670—21no—
57#16839670C2211yescharacteristic
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C23×Dic61—21no—
80C23×Dic61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519769—21no—
91#14519768D411yescharacteristic, complemented
92#14519768D411yescharacteristic, complemented
93#14519767—21no—
94#14519766D411yescharacteristic, complemented
95#14519764D411yescharacteristic, complemented
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519747—21no—
126#14519746—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
131#14519742D411yescharacteristic, complemented
132C4×D244—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—44no—
140D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
141#14519739—21no—
142#14519739D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—44no—
153#14519735—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—21no—
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61—21no—
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#126×C61—21no—
194#124×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61—21no—
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—42no—
245C22×Dic61—42no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—41no—
248C22×Dic61—41no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252#11758224—82no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—82no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—42no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—42no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—42no—
294C22⋊Dic61—41no—
295C22⋊Dic61—41no—
296#11758200—42no—
297#11758199—42no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—42no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—42no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—42no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—24no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61C22×D411yescharacteristic
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61#13512yes—
362Q8×C61—41no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—48no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—81no—
372D4×C61—81no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—81no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—48no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61—82no—
412C2×Dic61—82no—
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415C2×Dic61#12011yescharacteristic
416C2×Dic61#12011yescharacteristic
417D244—41no—
418D244—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—81no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18128—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61C2×#12011yescharacteristic
451C22×C61C2×#13511yescharacteristic
452C22×C61#57511yescharacteristic
453C2×D61—22no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—84no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469Dic61—21no—
470Dic61—21no—
471Dic61—21no—
472Dic61—42no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—81no—
478Dic61#45312yes—
479#3459—611no—
480#3105—611no—
481#3105—611no—
482#2397—611no—
483#1618—611no—
484#1618—611no—
485#1614—611no—
486#1613—611no—
487#1600—611no—
488#1600D6111yescharacteristic, complemented
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1500—611no—
492#1500—611no—
493#1460—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61—81no—
498C2×C61—82no—
499C2×C61#300211yescharacteristic
500C2×C61C2×#45311yescharacteristic
501C2×C61#302511yescharacteristic
502D61—42no—
503D61—81no—
504#543—611no—
505#539—1221no—
506#539—1221no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#538C2×D6111yescharacteristic
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#529—611no—
515#529—611no—
516#529—1221no—
517#529—1221no—
518#525—1221no—
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521C2×C4×D4—611no—
522C2×C4×D4—611no—
523C2×C4×D4—1221no—
524C2×C4×D4—1221no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#484—611no—
527#484—611no—
528#481—611no—
529#481—611no—
530#478—1221no—
531#478—1221no—
532#463—1221no—
533#463—1221no—
534#450—611no—
535#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#447—611no—
537#447C2×D6111yescharacteristic
538C4×SD16—1221no—
539C4×SD16—1221no—
540C4×D8—1221no—
541C4×D8—1221no—
542#431—611no—
543#431—611no—
544#399—611no—
545#399—611no—
546#399—1221no—
547#392—611no—
548#392—1221no—
549#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#376—611no—
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#323—611no—
560#323—611no—
561#323—611no—
562#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C61#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1221no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4—611no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1221no—
578#126—21no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#125—611no—
585#125—611no—
586#125—1221no—
587#125—1221no—
588#124—21no—
589#124—611no—
590#124—611no—
591#124—1221no—
592#123—21no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—611no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121C22×D6111yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630C4×Q8—611no—
631C4×Q8—611no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—611no—
634C4×D4—611no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—2444no—
653C4×D4—2444no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656#117—1221no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
671C2×C42—611no—
672C2×C42—1221no—
673C2×C42—1221no—
674#107—1221no—
675#107—1221no—
676#106—1221no—
677#106—1221no—
678C4⋊C8—1221no—
679C4⋊C8—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688C22⋊C8—611no—
689C22⋊C8—611no—
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
692C4×C8—1221no—
693C4×C8—1221no—
694#95—611no—
695#95—1221no—
696#95C22×D6111yescharacteristic
697C24—21no—
698C24—611no—
699C24—1221no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—4882no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—611no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4882no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2441no—
751C22×C4—2441no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4D4×D6111yescharacteristic
756C22×C4C23×D6111yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—2442no—
759D8—42no—
760D8—2442no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2442no—
786C4⋊C4—2442no—
787C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—2442no—
815C22⋊C4—2441no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2442no—
819C42—21no—
820C42—611no—
821C42—611no—
822C42—611no—
823C42—611no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C42—1221no—
827C42—1224no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—612no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—4881no—
846C23—4881no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2442no—
850C23C2×D4×D6111yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4881no—
853Q8—2441no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—2441no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2448no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—611no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1222no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4882no—
902C2×C4—4882no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—1222no—
939C22—4881no—
940C22—4884no—
941C22—2442no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22#120×D6111yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684055811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—612no—
958C4—1221no—
959C4—1221no—
960C4—1221no—
961C4—4881no—
962C4—2442no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—82no—
971C2—81no—
972C2—4881no—
973C2—2442no—
974C2#2145503411yescharacteristic
975C2#453×D6111yescharacteristic
976C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18128
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459230C2semidirect
2. #21455867C2semidirect
3. #21455861C2semidirect
4. #21449097C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444763C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444304C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444138C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic61C22semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840095C22semidirect
45. #16839913C22semidirect
51. #16839812C22semidirect
52. #16839812C22semidirect
55. #16839698C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
91. #14519768D4semidirect
92. #14519768D4semidirect
94. #14519766D4semidirect
95. #14519764D4semidirect
130. Q8×Dic61D4semidirect
131. #14519742D4semidirect
140. D4×Dic61D4semidirect
142. #14519739D4semidirect
488. #1600D61semidirect
535. #450C2×D61semidirect
549. #392C2×D61semidirect
554. #328C2×D61semidirect
562. #323C2×D61semidirect
563. C61#18128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214558672
#214558612
#214490972
#214448692
#214448672
#214448452
#214448402
#214447632
#214447402
#214447352
#214443042
#214443022
#214441382
C61×#16002
#1812861