Finite Group Databasebeta

← #29652343

Subgroups — #29652343

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840271—21no—
31#16840271—21no—
32C2×C4×D244—21no—
33C2×C4×D244—21no—
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
36C4×D4×D61—21no—
37#16840098C2211yescharacteristic, complemented
38#16840095C2211yescharacteristic, complemented
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic
41#16840063—21no—
42#16840059—21no—
43#16839978—21no—
44#16839974—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic, complemented
46#16839912C2211yescharacteristic, complemented
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839895C2211yescharacteristic
49C4×#11758190—21no—
50C4×#11758201—21no—
51C4×D488—21no—
52C4×#11758199—21no—
53#16839815C2211yescharacteristic, complemented
54#16839699—21no—
55#16839699C2211yescharacteristic
56#16839699C2211yescharacteristic, complemented
57#16839672—21no—
58#16839672C2211yescharacteristic
59#16839672C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839485C2211yescharacteristic
65#16839485C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769D411yescharacteristic, complemented
95#14519768—21no—
96#14519767—21no—
97#14519766—21no—
98#14519765D411yescharacteristic, complemented
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519753—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519747—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×D244—21no—
143C4×D244—21no—
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—44no—
147C4×D244—44no—
148C4×D244D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic61—21no—
150#14519739—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519734—21no—
157#14519734—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C2×#11758198C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C42×D61—21no—
173#14519711—21no—
174#14519710—21no—
175#14519709—21no—
176#14519708—21no—
177C4⋊#92418—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519698—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C4×#92418—21no—
189#126×C61—21no—
190#125×C61D411yescharacteristic, complemented
191#124×C61D411yescharacteristic, complemented
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
198#117×C61—21no—
199C2×C42×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C4×C8×C61—21no—
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—82no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—41no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—82no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C42×C61—24no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C42×C61C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290#11758201—42no—
291#11758199—42no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—42no—
309#11758198—42no—
310#11758198—42no—
311#11758198—42no—
312#11758198—41no—
313#11758198—41no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—42no—
321C4⋊Dic61—42no—
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337D488—42no—
338#11758190—42no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61#13512yes—
362Q8×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61#12011yescharacteristic
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—81no—
403D244—22no—
404D244—22no—
405D244—42no—
406D244—42no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410D244—42no—
411D244—48no—
412D244—48no—
413D244—81no—
414D244—81no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—82no—
425C4×D61—82no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18128—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61C2×#13511yescharacteristic
440C22×C61#57511yescharacteristic
441C2×D61—22no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—84no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—42no—
468C4×C61—42no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61#45312yes—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—81no—
479#3459—611no—
480#3105—611no—
481#3105—611no—
482#2397—611no—
483#1618—611no—
484#1618—611no—
485#1614—611no—
486#1613—611no—
487#1600—611no—
488#1600—611no—
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1500—611no—
492#1500D6111yescharacteristic, complemented
493#1460—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61#300211yescharacteristic
498C2×C61C2×#45311yescharacteristic
499C2×C61#302511yescharacteristic
500D61—42no—
501D61—81no—
502D61—82no—
503D61—81no—
504#543—611no—
505#539—1221no—
506#539—1221no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—611no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#529—611no—
515#529—1221no—
516#529—1221no—
517#529C2×D6111yescharacteristic
518#525—1221no—
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521C2×C4×D4—611no—
522C2×C4×D4—611no—
523C2×C4×D4—1221no—
524C2×C4×D4—1221no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#484—611no—
527#484—611no—
528#481—611no—
529#481—611no—
530#478—1221no—
531#478—1221no—
532#463—1221no—
533#463—1221no—
534#450—611no—
535#450—611no—
536#447—611no—
537#447—611no—
538C4×SD16—1221no—
539C4×SD16—1221no—
540C4×D8—1221no—
541C4×D8—1221no—
542#431—611no—
543#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#399—611no—
545#399—611no—
546#399—1221no—
547#392—611no—
548#392—611no—
549#392—1221no—
550#376C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327C2×D6111yescharacteristic
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#323—611no—
560#323—611no—
561#323—611no—
562#323—611no—
563C61#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1221no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—1221no—
577C2×D8—1221no—
578#126—21no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#125—611no—
585#125—1221no—
586#125—1221no—
587#125D24411yescharacteristic, complemented
588#124—611no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124D24411yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121C22×D6111yescharacteristic
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630C4×Q8—611no—
631C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—611no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—2444no—
652C4×D4—2444no—
653C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1221no—
656#117—1221no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—1221no—
673C2×C42C22×D6111yescharacteristic
674#107—1221no—
675#107—1221no—
676#106—1221no—
677#106—1221no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#102—1221no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688C22⋊C8—611no—
689C22⋊C8—611no—
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1221no—
694#95—21no—
695#95C22×D6111yescharacteristic
696#95C22×D6111yescharacteristic
697C24—611no—
698C24—611no—
699C24—1221no—
700C24—1221no—
701#41—4882no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4C2×D24411yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—4882no—
748C22×C4—2442no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2441no—
753C22×C4—2441no—
754C22×C4D4×D6111yescharacteristic
755C22×C4D4×D6111yescharacteristic
756C22×C4C23×D6111yescharacteristic
757SD16—2442no—
758SD16—2442no—
759D8—2442no—
760D8—2442no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—611no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2442no—
786C4⋊C4—2442no—
787C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—2442no—
814C22⋊C4—2442no—
815C22⋊C4—2442no—
816C22⋊C4—2442no—
817C22⋊C4—2441no—
818C22⋊C4—2441no—
819C42—24no—
820C42—21no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42C2×D24411yescharacteristic
825C42C2×D24411yescharacteristic
826C42D4×D6111yescharacteristic
827C42D4×D6111yescharacteristic
828C23—21no—
829C23—612no—
830C23—1222no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—4881no—
838C23—4881no—
839C23—2441no—
840C23—2441no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2442no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23C2×D4×D6111yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4881no—
853Q8—2441no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—1222no—
858D4—1222no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2442no—
870D4—2448no—
871D4—2448no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—4882no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4882no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4#1451974711yescharacteristic
912C2×C4#1451974711yescharacteristic
913C2×C4#1451974711yescharacteristic
914C2×C4#1451974711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C22×D24411yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1222no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—4884no—
932C22—4881no—
933C22—4881no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22—2442no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2442no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22C2×#1451974711yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684055911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—4881no—
961C4—2441no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4#1683993112yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—4882no—
971C2—4881no—
972C2—4881no—
973C2—2442no—
974C2#2145503911yescharacteristic
975C2C2×#1683993111yescharacteristic
976C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1500C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1500D61
hypocenterC61#18128
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459229C2semidirect
2. #21455868C2semidirect
3. #21455862C2semidirect
4. #21449100C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444868C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444303C2semidirect
14. #21444139C2semidirect
15. C61×#1500C2semidirect
35. C2×C4×D244C22semidirect
37. #16840098C22semidirect
38. #16840095C22semidirect
45. #16839915C22semidirect
46. #16839912C22semidirect
53. #16839815C22semidirect
56. #16839699C22semidirect
59. #16839672C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#431C22semidirect
70. C61×#376C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
94. #14519769D4semidirect
98. #14519765D4semidirect
135. C4×Dic122D4semidirect
148. C4×D244D4semidirect
190. #125×C61D4semidirect
191. #124×C61D4semidirect
195. C4×Q8×C61D4semidirect
197. C4×D4×C61D4semidirect
492. #1500D61semidirect
543. #431C2×D61semidirect
550. #376C2×D61semidirect
553. #328C2×D61semidirect
554. #328C2×D61semidirect
563. C61#18128semidirect
587. #125D244semidirect
591. #124D244semidirect
631. C4×Q8D244semidirect
653. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214558682
#214558622
#214491002
#214448702
#214448682
#214448452
#214448402
#214447682
#214447662
#214447432
#214447382
#214443032
#214441392
C61×#15002
#1812861