Finite Group Databasebeta

← #29652344

Subgroups — #29652344

Order 15616.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840298C2211yescharacteristic
26#16840295—21no—
27#16840293C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840272—21no—
30#16840270—21no—
31#16840268—21no—
32C2×#14519739—21no—
33C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519737—21no—
35C2×#14519737C2211yescharacteristic
36C4×D4×D61—21no—
37#16840097C2211yescharacteristic, complemented
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840065—21no—
40#16840061—21no—
41#16839980—21no—
42#16839976—21no—
43#16839915C2211yescharacteristic, complemented
44#16839912C2211yescharacteristic, complemented
45#16839898C2211yescharacteristic
46#16839895C2211yescharacteristic
47#16839849—21no—
48#16839847—21no—
49#16839844—21no—
50#16839842—21no—
51#16839812C2211yescharacteristic, complemented
52#16839812C2211yescharacteristic, complemented
53#16839697—21no—
54#16839697C2211yescharacteristic
55#16839672C2211yescharacteristic
56#16839671—21no—
57#16839671C2211yescharacteristic, complemented
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C23×Dic61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769—21no—
95#14519768D411yescharacteristic, complemented
96#14519768D411yescharacteristic, complemented
97#14519767—21no—
98#14519766D411yescharacteristic, complemented
99#14519764D411yescharacteristic, complemented
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519747—21no—
130#14519746—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
135#14519742D411yescharacteristic, complemented
136C4×D244—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—44no—
146#14519739D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—44no—
157#14519735—21no—
158#14519733—21no—
159#14519733—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172C42×D61—21no—
173#14519710—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C8×Dic61—21no—
186C8×Dic61—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61—21no—
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61C2311yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—82no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—82no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—42no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—42no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293#11758201—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308#11758198—41no—
309#11758198—41no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—42no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—24no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337D488—42no—
338#11758190—42no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61#13512yes—
362Q8×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—81no—
367D4×C61—81no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—81no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—48no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C2×Dic61#12011yescharacteristic
410D244—22no—
411D244—22no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—42no—
416D244—48no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—82no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—82no—
426Dic122—41no—
427Dic122—81no—
428C8×C61—41no—
429C8×C61—41no—
430#92418—41no—
431#92418—41no—
432#18128—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61C2×#13511yescharacteristic
445C22×C61#57511yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—84no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—81no—
470Dic61—21no—
471Dic61—21no—
472Dic61—21no—
473Dic61—42no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61#45312yes—
479#3459—611no—
480#3105—611no—
481#3105—611no—
482#2397—611no—
483#1618—611no—
484#1618D6111yescharacteristic, complemented
485#1614—611no—
486#1613—611no—
487#1600—611no—
488#1600—611no—
489#1596—611no—
490#1595—611no—
491#1500—611no—
492#1500—611no—
493#1460—611no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61—81no—
498C2×C61#300211yescharacteristic
499C2×C61C2×#45311yescharacteristic
500C2×C61#302511yescharacteristic
501D61—42no—
502D61—82no—
503D61—81no—
504#543—611no—
505#539—1221no—
506#539—1221no—
507#539—1221no—
508#538—611no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#538C2×D6111yescharacteristic
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#529—611no—
515#529—611no—
516#529—1221no—
517#529—1221no—
518#525—1221no—
519#525—1221no—
520#525—1221no—
521C2×C4×D4—611no—
522C2×C4×D4—611no—
523C2×C4×D4—1221no—
524C2×C4×D4—1221no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#484—611no—
527#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#481—611no—
529#481C2×D6111yescharacteristic
530#478—1221no—
531#478—1221no—
532#463—1221no—
533#463—1221no—
534#450—611no—
535#450—611no—
536#447—611no—
537#447—611no—
538C4×SD16—1221no—
539C4×SD16—1221no—
540C4×D8—1221no—
541C4×D8—1221no—
542#431—611no—
543#431—611no—
544#399—611no—
545#399—1221no—
546#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#392—611no—
548#392—611no—
549#392—1221no—
550#376—611no—
551#328—611no—
552#328—611no—
553#328—611no—
554#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#323—611no—
560#323—611no—
561#323—611no—
562#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C61#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1221no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—611no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—611no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—1221no—
577C2×D8—1221no—
578#126—21no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#126—1221no—
584#125—611no—
585#125—611no—
586#125—1221no—
587#125—1221no—
588#124—21no—
589#124—611no—
590#124—611no—
591#124—1221no—
592#123—21no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—611no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121C22×D6111yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630C4×Q8—611no—
631C4×Q8—611no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—611no—
634C4×D4—611no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—2444no—
653C4×D4—2444no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656#117—1221no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
671C2×C42—611no—
672C2×C42—1221no—
673C2×C42—1221no—
674#107—21no—
675#107—1221no—
676#106—21no—
677#106—1221no—
678C4⋊C8—1221no—
679C4⋊C8—1221no—
680#103—21no—
681#103—1221no—
682#102—21no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688C22⋊C8—611no—
689C22⋊C8—611no—
690C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
692C4×C8—1221no—
693C4×C8—1221no—
694#95—611no—
695#95—1221no—
696#95C22×D6111yescharacteristic
697C24—611no—
698C24—1221no—
699C24—1221no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—4882no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4882no—
749C22×C4—2441no—
750C22×C4—2441no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4D4×D6111yescharacteristic
756C22×C4C23×D6111yescharacteristic
757SD16—2442no—
758SD16—2442no—
759D8—2442no—
760D8—2442no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—2442no—
787C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—2442no—
815C22⋊C4—2441no—
816C22⋊C4—2441no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2442no—
819C42—21no—
820C42—611no—
821C42—611no—
822C42—611no—
823C42—611no—
824C42—1221no—
825C42—1221no—
826C42—1221no—
827C42—1224no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—612no—
835C23—1222no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—4881no—
840C23—4881no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2442no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23C2×D4×D6111yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4881no—
853Q8—2441no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—1222no—
860D4—1222no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2442no—
868D4—2448no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2448no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—611no—
891C2×C4—611no—
892C2×C4—1222no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—4881no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—4882no—
905C2×C4—4882no—
906C2×C4—4881no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—1222no—
932C22—4881no—
933C22—4881no—
934C22—4881no—
935C22—4884no—
936C22—4881no—
937C22—4881no—
938C22—2442no—
939C22—2442no—
940C22—2442no—
941C22—2441no—
942C22—2442no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22#120×D6111yescharacteristic
948C22#135×D6111yescharacteristic
949C22#1684056111yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—612no—
959C4—1221no—
960C4—1221no—
961C4—1221no—
962C4—2442no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C4—2441no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—4882no—
972C2—4881no—
973C2—2442no—
974C2#2145504011yescharacteristic
975C2#453×D6111yescharacteristic
976C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18128
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459230C2semidirect
2. #21455869C2semidirect
3. #21455863C2semidirect
4. #21449099C2semidirect
5. #21444865C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444743C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444304C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444138C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
33. C2×#14519739C22semidirect
37. #16840097C22semidirect
43. #16839915C22semidirect
44. #16839912C22semidirect
51. #16839812C22semidirect
52. #16839812C22semidirect
57. #16839671C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
95. #14519768D4semidirect
96. #14519768D4semidirect
98. #14519766D4semidirect
99. #14519764D4semidirect
134. Q8×Dic61D4semidirect
135. #14519742D4semidirect
139. D4×Dic61D4semidirect
146. #14519739D4semidirect
484. #1618D61semidirect
527. #484C2×D61semidirect
546. #399C2×D61semidirect
554. #328C2×D61semidirect
562. #323C2×D61semidirect
563. C61#18128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214558692
#214558632
#214490992
#214448652
#214448422
#214448372
#214447672
#214447652
#214447432
#214447382
#214443042
#214443022
#214441382
C61×#16182
#1812861