Finite Group Databasebeta

← #29652348

Subgroups — #29652348

Order 15616.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic
2#21455899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840271—21no—
31#16840271—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34#16840092C2211yescharacteristic, complemented
35#16840075C2211yescharacteristic
36#16840069—21no—
37#16839984—21no—
38#16839918C2211yescharacteristic, complemented
39#16839901C2211yescharacteristic
40C4×#11758202—21no—
41C4×#11758201—21no—
42#16839815C2211yescharacteristic, complemented
43#16839701—21no—
44#16839688C2211yescharacteristic
45#16839688C2211yescharacteristic, complemented
46#16839679—21no—
47#16839673C2211yescharacteristic
48#16839673C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11758198—21no—
50C4×#11758198—21no—
51#16839608C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839485C2211yescharacteristic
61#16839485C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#480C2211yescharacteristic
68C61×#479—21no—
69C61×#464—21no—
70C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C61—21no—
73C4×SD16×C61—21no—
74C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758201—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519769D411yescharacteristic
89#14519768—21no—
90#14519767—21no—
91#14519766—21no—
92#14519765D411yescharacteristic
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519757—21no—
106#14519757—21no—
107#14519756C2311yescharacteristic
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519753—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519747—21no—
124#14519747—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129C4×Dic122D411yescharacteristic
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244D411yescharacteristic
137D4×Dic61—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519734—21no—
145#14519734—21no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198C2311yescharacteristic
153C2×#11758198C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D61—21no—
155C22⋊C4×D61—21no—
156C2×C4×Dic61—21no—
157C42×D61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165C22⋊#92418C2311yescharacteristic
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C4×#92418—21no—
168#14519684—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178#126×C61—21no—
179#125×C61D411yescharacteristic
180#124×C61D411yescharacteristic
181#123×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
183#121×C61C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C61—21no—
185C4×Q8×C61—21no—
186C4×Q8×C61—21no—
187C4×Q8×C61—21no—
188C4×Q8×C61D411yescharacteristic
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61D411yescharacteristic
191#117×C61—21no—
192C2×C4⋊C4×C61—21no—
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C42×C61—21no—
195C2×C42×C61C2311yescharacteristic
196#107×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—42no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233#11758222—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—82no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256Q16×C61—42no—
257SD16×C61—42no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—41no—
267C4⋊C4×C61—41no—
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—41no—
277C42×C61—41no—
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758202—42no—
286#11758201—42no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—42no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—42no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61#13512yes—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61#12011yescharacteristic
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391D244—42no—
392D244—42no—
393D244—41no—
394D244—42no—
395D244—81no—
396D244—81no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406Dic122—41no—
407Dic122—81no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#18129—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C22×C61C2×#13511yescharacteristic
420C22×C61#57511yescharacteristic
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—84no—
434C2×D61—81no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—42no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61#45512yes—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453#3459—611no—
454#3108—611no—
455#3108D6111yescharacteristic, complemented
456#2398—611no—
457#1612—611no—
458#1612—611no—
459#1608—611no—
460#1607—611no—
461#1606—611no—
462#1606—611no—
463#1602—611no—
464#1601—611no—
465#1500—611no—
466#1500—611no—
467#1460—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61#300211yescharacteristic
472C2×C61C2×#45511yescharacteristic
473C2×C61#302511yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—81no—
476D61—81no—
477#543—611no—
478#539—1221no—
479#539—1221no—
480#539—1221no—
481#538—611no—
482#538—611no—
483#538—1221no—
484#538—1221no—
485#534—611no—
486#534—1221no—
487#529—611no—
488#529—1221no—
489#529—1221no—
490#529C2×D6111yescharacteristic
491#525—1221no—
492#525—1221no—
493#525—1221no—
494C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—1221no—
497#483—611no—
498#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#480—611no—
500#480C2×D6111yescharacteristic
501#479—21no—
502#479—1221no—
503#464—21no—
504#464—1221no—
505#451—611no—
506#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#448—611no—
508#448C2×D6111yescharacteristic
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—1221no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—1221no—
513#431—611no—
514#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#400—1221no—
516#397—611no—
517#397—611no—
518#394—1221no—
519#393—611no—
520#393—611no—
521C4×C22⋊C4—1221no—
522C4×C22⋊C4—1221no—
523#376—611no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328—611no—
527#328—611no—
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327—611no—
531#327—611no—
532#323—611no—
533#323—611no—
534#323—611no—
535#323—611no—
536C61#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—1221no—
538C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1221no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1221no—
548#126—21no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#125—611no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125C22⋊D6111yescharacteristic
558#124—611no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124C22⋊D6111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121C22×D6111yescharacteristic
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—1221no—
639C2×C42—1221no—
640C2×C42C22×D6111yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—1221no—
643#106—21no—
644#106—1221no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1221no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#103—1221no—
653#102—21no—
654#102—1221no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1221no—
661#95—611no—
662#95—611no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95—1221no—
667#95—1221no—
668C24—611no—
669C24—611no—
670C24—1221no—
671#41—4882no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—4882no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—2442no—
720SD16—42no—
721SD16—2442no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—611no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—2442no—
785C42D4×D6111yescharacteristic
786C42D4×D6111yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—612no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—4881no—
798C23—4881no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2442no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—4881no—
811Q8—2441no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—2442no—
821D4—2442no—
822D4—2441no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4#1451974511yescharacteristic
865C2×C4#1451974511yescharacteristic
866C2×C4#1451974511yescharacteristic
867C2×C4#1451974511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1222no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4884no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22C2×#1451974511yescharacteristic
894C22#135×D6111yescharacteristic
895C22#1684055911yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4#1683993812yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—4881no—
918C2—4881no—
919C2—2442no—
920C2#2145503311yescharacteristic
921C2C2×#1683993811yescharacteristic
922C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3108C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459229C2
hypercenter#3108D61
hypocenterC61#18129
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455899C2semidirect
3. #21449102C2semidirect
4. #21444832C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444798C2semidirect
9. #21444796C2semidirect
10. #21444774C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444306C2semidirect
13. #21444305C2semidirect
14. #21444139C2semidirect
15. C61×#3108C2semidirect
34. #16840092C22semidirect
38. #16839918C22semidirect
42. #16839815C22semidirect
45. #16839688C22semidirect
48. #16839673C22semidirect
51. #16839608C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
66. C61×#483C22semidirect
70. C61×#451C22semidirect
74. C61×#431C22semidirect
455. #3108D61semidirect
494. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
498. #483C2×D61semidirect
506. #451C2×D61semidirect
514. #431C2×D61semidirect
536. C61#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214558992
#214491022
#214448322
#214448302
#214448082
#214448032
#214447982
#214447962
#214447742
#214447692
#214443062
#214443052
#214441392
C61×#31082
#1812961