Finite Group Databasebeta

← #29652349

Subgroups — #29652349

Order 15616.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic
2#21455900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840298C2211yescharacteristic
26#16840295—21no—
27#16840293C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840272—21no—
30#16840270—21no—
31#16840268—21no—
32C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519737C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840093C2211yescharacteristic, complemented
36#16840090C2211yescharacteristic, complemented
37#16840076C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840071—21no—
40#16840067—21no—
41#16839986—21no—
42#16839982—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic
45Q16×Dic61—21no—
46#16839854—21no—
47SD16×Dic61—21no—
48#16839847—21no—
49#16839812C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839704—21no—
52#16839689C2211yescharacteristic
53#16839687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839678—21no—
55#16839673C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic61—21no—
57#16839609—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C23×Dic61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758201—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519769—21no—
89#14519768D411yescharacteristic
90#14519768D411yescharacteristic
91#14519767—21no—
92#14519766D411yescharacteristic
93#14519764D411yescharacteristic
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519760—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519757—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519753—21no—
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519747—21no—
124#14519746—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—21no—
127#14519745—21no—
128Q8×Dic61—21no—
129Q8×Dic61—21no—
130Q8×Dic61—21no—
131Q8×Dic61—21no—
132Q8×Dic61D411yescharacteristic
133#14519742D411yescharacteristic
134C4×D244—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61D411yescharacteristic
138#14519739—21no—
139#14519739D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519735—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165C42×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C8×Dic61—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—42no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—82no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—82no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256Q16×C61—42no—
257SD16×C61—42no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—42no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—42no—
281#11758202—42no—
282#11758201—42no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—41no—
302C4⋊Dic61—41no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—42no—
319C4×Dic61—41no—
320C4×Dic61—41no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61#13512yes—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—22no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397D244—41no—
398D244—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406Dic122—41no—
407Dic122—81no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#18129—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61C2×#13511yescharacteristic
425C22×C61#57511yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—84no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—81no—
443Dic61—21no—
444Dic61—21no—
445Dic61—21no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452Dic61#45512yes—
453#3459—611no—
454#3108—611no—
455#3108—611no—
456#2398—611no—
457#1612—611no—
458#1612—611no—
459#1608—611no—
460#1607—611no—
461#1606—611no—
462#1606D6111yescharacteristic, complemented
463#1602—611no—
464#1601—611no—
465#1500—611no—
466#1500—611no—
467#1460—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61—81no—
472C2×C61#300211yescharacteristic
473C2×C61C2×#45511yescharacteristic
474C2×C61#302511yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—81no—
477#543—611no—
478#539—1221no—
479#539—1221no—
480#539—1221no—
481#538—611no—
482#538—1221no—
483#538—1221no—
484#538C2×D6111yescharacteristic
485#534—611no—
486#534—1221no—
487#529—611no—
488#529—611no—
489#529—1221no—
490#529—1221no—
491#525—1221no—
492#525—1221no—
493#525—1221no—
494C2×C4×Q8—611no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—1221no—
497#483—611no—
498#483—611no—
499#480—611no—
500#480—611no—
501#479—1221no—
502#479—1221no—
503#464—1221no—
504#464—1221no—
505#451—611no—
506#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#448—611no—
508#448C2×D6111yescharacteristic
509C4×Q16—1221no—
510C4×Q16—1221no—
511C4×SD16—1221no—
512C4×SD16—1221no—
513#431—611no—
514#431—611no—
515#400—1221no—
516#397—611no—
517#397—611no—
518#394—1221no—
519#393—611no—
520#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C4×C22⋊C4—1221no—
522C4×C22⋊C4—1221no—
523#376—611no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328—611no—
527#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327—611no—
531#327C2×D6111yescharacteristic
532#323—611no—
533#323—611no—
534#323—611no—
535#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C61#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—1221no—
538C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1221no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1221no—
548#126—21no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#125—611no—
555#125—611no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#124—21no—
559#124—611no—
560#124—611no—
561#124—1221no—
562#123—21no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—611no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121C22×D6111yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600C4×Q8—611no—
601C4×Q8—611no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42—611no—
638C2×C42—1221no—
639C2×C42—1221no—
640C2×C42—1221no—
641#107—1221no—
642#107—1221no—
643#106—1221no—
644#106—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646C4⋊C8—1221no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#103—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C4×C8—1221no—
660C4×C8—1221no—
661#95—21no—
662#95—611no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95—1221no—
667#95C22×D6111yescharacteristic
668C24—611no—
669C24—1221no—
670C24D4×D6111yescharacteristic
671#41—4882no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—4882no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—2442no—
720SD16—42no—
721SD16—2442no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—21no—
779C42—611no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—2441no—
787C42—2441no—
788C42—2442no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—612no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—4881no—
800C23—4881no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2442no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—4881no—
811Q8—2441no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—2441no—
821D4—2442no—
822D4—2442no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—1222no—
885C22—4881no—
886C22—4884no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22#120×D6111yescharacteristic
894C22#135×D6111yescharacteristic
895C22#1684056111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—612no—
905C4—1221no—
906C4—1221no—
907C4—1221no—
908C4—4881no—
909C4—4881no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—81no—
918C2—4881no—
919C2—2442no—
920C2#2145504011yescharacteristic
921C2#455×D6111yescharacteristic
922C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459230C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18129
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455900C2semidirect
3. #21455894C2semidirect
4. #21449101C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444797C2semidirect
10. #21444774C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444304C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444138C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
32. C2×Q8×Dic61C22semidirect
35. #16840093C22semidirect
36. #16840090C22semidirect
43. #16839918C22semidirect
49. #16839812C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
53. #16839687C22semidirect
58. #16839607C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
462. #1606D61semidirect
506. #451C2×D61semidirect
520. #393C2×D61semidirect
527. #328C2×D61semidirect
535. #323C2×D61semidirect
536. C61#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214559002
#214558942
#214491012
#214448352
#214448332
#214448112
#214448062
#214447972
#214447742
#214447692
#214443042
#214443022
#214441382
C61×#16062
#1812961