Finite Group Databasebeta

← #29652354

Subgroups — #29652354

Order 15616.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic
2#21455901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840271—21no—
31#16840271—21no—
32C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840093C2211yescharacteristic, complemented
36#16840090C2211yescharacteristic, complemented
37#16840076C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840070—21no—
40#16840066—21no—
41#16839985—21no—
42#16839981—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839917C2211yescharacteristic, complemented
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839900C2211yescharacteristic
47C4×Dic244—21no—
48C4×#11758202—21no—
49C4×#11758190—21no—
50C4×#11758200—21no—
51#16839815C2211yescharacteristic, complemented
52#16839702—21no—
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839689C2211yescharacteristic, complemented
55#16839680—21no—
56#16839675C2211yescharacteristic
57#16839675C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#11758198—21no—
59C4×#11758198—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839485C2211yescharacteristic
65#16839485C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769D411yescharacteristic
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519766—21no—
95#14519765D411yescharacteristic
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519757—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132C4×Dic122—21no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×Dic122—21no—
136C4×Dic122D411yescharacteristic
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×D244—21no—
143C4×D244D411yescharacteristic
144D4×Dic61—21no—
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198C2311yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C42×D61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171C4⋊#92418—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C4×#92418—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic
189#124×C61D411yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C4×C8×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—82no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—41no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—82no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—42no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—42no—
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C42×C61C2×D411yescharacteristic
273C42×C61C2×D411yescharacteristic
274C42×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758202—42no—
279#11758200—42no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—41no—
317#11758196—41no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—41no—
322C4×Dic61—41no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325Dic244—42no—
326#11758190—42no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61#13512yes—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387D244—42no—
388D244—42no—
389D244—41no—
390D244—42no—
391D244—81no—
392D244—81no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—22no—
403Dic122—22no—
404Dic122—41no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407Dic122—81no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#18129—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C22×C61C2×#13511yescharacteristic
420C22×C61#57511yescharacteristic
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—84no—
434C2×D61—81no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61#45512yes—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—41no—
452Dic61—81no—
453#3459—611no—
454#3108—611no—
455#3108—611no—
456#2398—611no—
457#1612—611no—
458#1612—611no—
459#1608—611no—
460#1607—611no—
461#1606—611no—
462#1606—611no—
463#1602—611no—
464#1601—611no—
465#1500—611no—
466#1500D6111yescharacteristic, complemented
467#1460—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61#300211yescharacteristic
472C2×C61C2×#45511yescharacteristic
473C2×C61#302511yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—81no—
476D61—81no—
477#543—611no—
478#539—1221no—
479#539—1221no—
480#539—1221no—
481#538—611no—
482#538—611no—
483#538—1221no—
484#538—1221no—
485#534—611no—
486#534—1221no—
487#529—611no—
488#529—1221no—
489#529—1221no—
490#529C2×D6111yescharacteristic
491#525—1221no—
492#525—1221no—
493#525—1221no—
494C2×C4×Q8—611no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—1221no—
497#483—611no—
498#483—611no—
499#480—611no—
500#480—611no—
501#479—1221no—
502#479—1221no—
503#464—1221no—
504#464—1221no—
505#451—611no—
506#451—611no—
507#448—611no—
508#448—611no—
509C4×Q16—1221no—
510C4×Q16—1221no—
511C4×SD16—1221no—
512C4×SD16—1221no—
513#431—611no—
514#431C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#400—1221no—
516#397—611no—
517#397—611no—
518#394—1221no—
519#393—611no—
520#393—611no—
521C4×C22⋊C4—1221no—
522C4×C22⋊C4—1221no—
523#376C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#327C2×D6111yescharacteristic
532#323—611no—
533#323—611no—
534#323—611no—
535#323—611no—
536C61#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—1221no—
538C22×Q8—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1221no—
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C2×Q16—1221no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×SD16—1221no—
548#126—21no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#125—611no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125D24411yescharacteristic
558#124—611no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124D24411yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121C22×D6111yescharacteristic
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600C4×Q8—611no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8D24411yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4D24411yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—1221no—
639C2×C42—1221no—
640C2×C42C22×D6111yescharacteristic
641#107—1221no—
642#107—1221no—
643#106—1221no—
644#106—1221no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#103—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1221no—
661#95—21no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667#95C22×D6111yescharacteristic
668C24—611no—
669C24—611no—
670C24—1221no—
671#41—4882no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4C2×D24411yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—4882no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718Q16—2442no—
719Q16—2442no—
720SD16—2442no—
721SD16—2442no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—611no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—21no—
779C42—42no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C42—2441no—
784C42—2441no—
785C42C2×D24411yescharacteristic
786C42C2×D24411yescharacteristic
787C42D4×D6111yescharacteristic
788C42D4×D6111yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—612no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—4881no—
798C23—4881no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2442no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—1222no—
807Q8—1222no—
808Q8—4881no—
809Q8—2441no—
810Q8—2441no—
811Q8—2441no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—2442no—
821D4—2442no—
822D4—2441no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4#1451974711yescharacteristic
865C2×C4#1451974711yescharacteristic
866C2×C4#1451974711yescharacteristic
867C2×C4#1451974711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C22×D24411yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1222no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—4884no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22C2×#1451974711yescharacteristic
894C22#135×D6111yescharacteristic
895C22#1684055911yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2442no—
912C4—2441no—
913C4#1683994112yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—4881no—
918C2—4881no—
919C2—2442no—
920C2#2145503911yescharacteristic
921C2C2×#1683994111yescharacteristic
922C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1500C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459229C2
hypercenter#1500D61
hypocenterC61#18129
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455901C2semidirect
3. #21455895C2semidirect
4. #21449105C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444802C2semidirect
10. #21444800C2semidirect
11. #21444777C2semidirect
12. #21444772C2semidirect
13. #21444303C2semidirect
14. #21444139C2semidirect
15. C61×#1500C2semidirect
32. C2×C4×Dic122C22semidirect
35. #16840093C22semidirect
36. #16840090C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
44. #16839917C22semidirect
51. #16839815C22semidirect
54. #16839689C22semidirect
57. #16839675C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#431C22semidirect
70. C61×#376C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
466. #1500D61semidirect
514. #431C2×D61semidirect
523. #376C2×D61semidirect
526. #328C2×D61semidirect
527. #328C2×D61semidirect
536. C61#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214559012
#214558952
#214491052
#214448362
#214448342
#214448112
#214448062
#214448022
#214448002
#214447772
#214447722
#214443032
#214441392
C61×#15002
#1812961