Finite Group Databasebeta

← #29652365

Subgroups — #29652365

Order 15616.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic
11#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840378—21no—
18#16840376—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840361C2211yescharacteristic
22#16840357C2211yescharacteristic
23#16840356—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840334—21no—
26#16840316—21no—
27#16840315—21no—
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840292—21no—
30#16840292—21no—
31#16840290—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840063—21no—
40#16840059—21no—
41#16839978—21no—
42#16839974—21no—
43#16839915C2211yescharacteristic
44#16839912C2211yescharacteristic
45#16839898C2211yescharacteristic
46#16839895C2211yescharacteristic
47C4×#11758190—21no—
48C4×#11758201—21no—
49C4×D488—21no—
50C4×#11758199—21no—
51#16839815C2211yescharacteristic
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839702C2211yescharacteristic
54#16839689—21no—
55#16839680C2211yescharacteristic
56#16839680C2211yescharacteristic
57#16839675—21no—
58C4×#11758198—21no—
59C4×#11758198—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#431C2211yescharacteristic
70C61×#376C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769D411yescharacteristic
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519765D411yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×Dic122—21no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×Dic122D411yescharacteristic
136#14519742—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736—21no—
149#14519735—21no—
150#14519734—21no—
151#14519734—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196C2311yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
166C42×D61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171C4⋊#92418—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C4×#92418—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic
189#124×C61D411yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C4×C8×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—22no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—42no—
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758201—42no—
271#11758199—42no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—42no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—41no—
284#11758198—41no—
285#11758198—42no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323D488—42no—
324#11758190—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—22no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C2×C4×C61#12011yescharacteristic
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61#13512yes—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—82no—
390C4×D61—82no—
391Dic122—42no—
392Dic122—42no—
393Dic122—42no—
394Dic122—41no—
395Dic122—81no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#18130—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61C2×#13511yescharacteristic
408C22×C61#57511yescharacteristic
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61#45412yes—
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438#3461—611no—
439#3105—611no—
440#3105—611no—
441#2398—611no—
442#1617—611no—
443#1616—611no—
444#1615—611no—
445#1615—611no—
446#1599—611no—
447#1598—611no—
448#1597—611no—
449#1597—611no—
450#1500—611no—
451#1500D6111yescharacteristic, complemented
452#1461—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61#300211yescharacteristic
457C2×C61C2×#45411yescharacteristic
458C2×C61#302511yescharacteristic
459D61—81no—
460D61—82no—
461#544—611no—
462#542—1221no—
463#542—1221no—
464#541—1221no—
465#541—1221no—
466#539—611no—
467#539—611no—
468#539—1221no—
469#537—611no—
470#536—1221no—
471#533—1221no—
472#533—1221no—
473#529—611no—
474#529—1221no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#529C2×D6111yescharacteristic
478C4×#41—1221no—
479C2×C4×Q8—611no—
480C2×C4×D4—611no—
481#484—611no—
482#484—611no—
483#481—611no—
484#481—611no—
485#478—1221no—
486#478—1221no—
487#463—1221no—
488#463—1221no—
489#450—611no—
490#450—611no—
491#447—611no—
492#447—611no—
493C4×SD16—1221no—
494C4×SD16—1221no—
495C4×D8—1221no—
496C4×D8—1221no—
497#431—611no—
498#431C2×D6111yescharacteristic
499#400—611no—
500#400—611no—
501#397—1221no—
502#394—611no—
503#394—611no—
504#393—1221no—
505C4×C22⋊C4—1221no—
506C4×C22⋊C4—1221no—
507#376C2×D6111yescharacteristic
508#328—611no—
509#328—611no—
510#328C2×D6111yescharacteristic
511#328C2×D6111yescharacteristic
512#327—611no—
513#327—611no—
514#327C2×D6111yescharacteristic
515#327C2×D6111yescharacteristic
516#324—611no—
517#324—611no—
518#324—611no—
519#324—611no—
520C61#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1221no—
522C22×Q8—611no—
523C22×D4—611no—
524C23×C4—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533#126—21no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#125—611no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125D24411yescharacteristic
550#124—611no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124D24411yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—611no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
576#121—611no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121C22×D6111yescharacteristic
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×Q8D24411yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4D24411yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—611no—
621C2×C42—611no—
622C2×C42—1221no—
623C2×C42—1221no—
624C2×C42C22×D6111yescharacteristic
625#107—1221no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628#106—1221no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8—611no—
641C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
643C4×C8—21no—
644C4×C8—1221no—
645#95—21no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650#95C22×D6111yescharacteristic
651#95C22×D6111yescharacteristic
652C24—1221no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1222no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—2441no—
662C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4C2×D24411yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694D8—2442no—
695D8—2442no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—611no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C22⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—2441no—
755C22⋊C4—2441no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42C2×D24411yescharacteristic
768C42C2×D24411yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42D4×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—1222no—
773C23—1221no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23C2×D4×D6111yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—4881no—
783Q8—2442no—
784Q8—2442no—
785Q8—2441no—
786Q8—2442no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—4881no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2442no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4882no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4#1451974711yescharacteristic
837C2×C4#1451974711yescharacteristic
838C2×C4#1451974711yescharacteristic
839C2×C4#1451974711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×D24411yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2442no—
860C22—2441no—
861C22C2×#1451974711yescharacteristic
862C22#135×D6111yescharacteristic
863C22#1684055911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—1222no—
875C4—4881no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4#1683993612yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—4882no—
887C2—4881no—
888C2#2145503911yescharacteristic
889C2C2×#1683993611yescharacteristic
890C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1500C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444755C2
hypercenter#1500D61
hypocenterC61#18130
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459248C2semidirect
2. #21455868C2semidirect
3. #21455862C2semidirect
4. #21449105C2semidirect
5. #21444862C2semidirect
6. #21444857C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444851C2semidirect
9. #21444760C2semidirect
11. #21444751C2semidirect
12. #21444749C2semidirect
13. #21444303C2semidirect
14. #21444142C2semidirect
15. C61×#1500C2semidirect
451. #1500D61semidirect
520. C61#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592482
#214558682
#214558622
#214491052
#214448622
#214448572
#214448532
#214448512
#214447602
#214447552
#214447512
#214447492
#214443032
#214441422
C61×#15002
#1813061