Finite Group Databasebeta

← #29652370

Subgroups — #29652370

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459248C211yesmaximal, characteristic
2#21455899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444820C211yesmaximal, characteristic
6#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444786C211yesmaximal, characteristic
10#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840378—21no—
18#16840376—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840361C2211yescharacteristic
22#16840357C2211yescharacteristic
23#16840356—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840334—21no—
26#16840316—21no—
27#16840315—21no—
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840292—21no—
30#16840292—21no—
31#16840290—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34#16840092C2211yescharacteristic
35#16840075C2211yescharacteristic
36#16840069—21no—
37#16839984—21no—
38#16839918C2211yescharacteristic
39#16839901C2211yescharacteristic
40C4×#11758202—21no—
41C4×#11758201—21no—
42#16839815C2211yescharacteristic
43#16839693C2211yescharacteristic
44#16839693C2211yescharacteristic
45#16839692—21no—
46#16839682—21no—
47#16839681C2211yescharacteristic
48#16839681C2211yescharacteristic
49C4×#11758196—21no—
50C4×#11758196—21no—
51#16839608C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839487C2211yescharacteristic
63#16839487C2211yescharacteristic
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#483C2211yescharacteristic
67C61×#480C2211yescharacteristic
68C61×#479—21no—
69C61×#464—21no—
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C61—21no—
73C4×SD16×C61—21no—
74C61×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519775—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519769D411yescharacteristic
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519765D411yescharacteristic
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×Dic122—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×Dic122—21no—
131C4×Dic122D411yescharacteristic
132#14519742—21no—
133C4×D244D411yescharacteristic
134D4×Dic61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519736—21no—
141#14519735—21no—
142#14519734—21no—
143#14519734—21no—
144#14519733—21no—
145#14519733—21no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61—21no—
154C2×C4×Dic61—21no—
155C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
157C42×D61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165C22⋊#92418C2311yescharacteristic
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C4×#92418—21no—
168#14519684—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178#126×C61—21no—
179#125×C61D411yescharacteristic
180#124×C61D411yescharacteristic
181#123×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
183#121×C61C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C61—21no—
185C4×Q8×C61—21no—
186C4×Q8×C61—21no—
187C4×Q8×C61—21no—
188C4×Q8×C61D411yescharacteristic
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61D411yescharacteristic
191#117×C61—21no—
192C2×C4⋊C4×C61—21no—
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C42×C61—21no—
195C2×C42×C61C2311yescharacteristic
196#107×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—42no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—41no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242Q16×C61—42no—
243SD16×C61—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—41no—
253C4⋊C4×C61—41no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—41no—
263C42×C61—41no—
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758202—42no—
274#11758201—42no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—42no—
308#11758196—42no—
309#11758196—42no—
310#11758196—42no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—24no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—81no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—81no—
378C2×Dic61#13512yes—
379D244—41no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—81no—
383Dic122—42no—
384Dic122—42no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—81no—
388C8×C61—41no—
389C8×C61—41no—
390#92418—41no—
391#92418—41no—
392#18131—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61C2×#13511yescharacteristic
400C22×C61#57511yescharacteristic
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61#45612yes—
415Dic61—22no—
416Dic61—42no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424#3461—611no—
425#3108—611no—
426#3108D6111yescharacteristic, complemented
427#2399—611no—
428#1611—611no—
429#1610—611no—
430#1609—611no—
431#1609—611no—
432#1605—611no—
433#1604—611no—
434#1603—611no—
435#1603—611no—
436#1500—611no—
437#1500—611no—
438#1461—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61#300211yescharacteristic
443C2×C61C2×#45611yescharacteristic
444C2×C61#302511yescharacteristic
445D61—81no—
446#544—611no—
447#542—1221no—
448#542—1221no—
449#541—1221no—
450#541—1221no—
451#539—611no—
452#539—611no—
453#539—1221no—
454#537—611no—
455#536—1221no—
456#533—1221no—
457#533—1221no—
458#529—611no—
459#529—1221no—
460#529—1221no—
461#529—1221no—
462#529C2×D6111yescharacteristic
463C4×#41—1221no—
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
466#483—611no—
467#483C2×D6111yescharacteristic
468#480—611no—
469#480C2×D6111yescharacteristic
470#479—21no—
471#479—1221no—
472#464—21no—
473#464—1221no—
474#451—611no—
475#451C2×D6111yescharacteristic
476#448—611no—
477#448C2×D6111yescharacteristic
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—1221no—
480C4×SD16—21no—
481C4×SD16—1221no—
482#431—611no—
483#431C2×D6111yescharacteristic
484#398—611no—
485#398—611no—
486#398—1221no—
487#395—611no—
488#395—611no—
489#395—1221no—
490C4×C4⋊C4—1221no—
491C4×C4⋊C4—1221no—
492#376—611no—
493#328—611no—
494#328—611no—
495#328—611no—
496#328—611no—
497#327—611no—
498#327—611no—
499#327—611no—
500#327—611no—
501#324—611no—
502#324—611no—
503#324—611no—
504#324—611no—
505C61#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1221no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#126—21no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#125—611no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125C22⋊D6111yescharacteristic
534#124—611no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124C22⋊D6111yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—611no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
560#121—611no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121C22×D6111yescharacteristic
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—611no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#107—21no—
611#107—1221no—
612#106—21no—
613#106—1221no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1221no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—1221no—
624C22⋊C8—611no—
625C22⋊C8—611no—
626C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—1221no—
630#95—611no—
631#95—611no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1222no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—2441no—
649C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673Q16—42no—
674Q16—2442no—
675SD16—42no—
676SD16—2442no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4—2442no—
715C4⋊C4—2442no—
716C4⋊C4—2442no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C42—21no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—1224no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42D4×D6111yescharacteristic
751C42D4×D6111yescharacteristic
752C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
753C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1221no—
756C23C2×D4×D6111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—4881no—
763Q8—2442no—
764Q8—2442no—
765Q8—2441no—
766Q8—2442no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—4881no—
771D4—2441no—
772D4—2442no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4#1451974511yescharacteristic
814C2×C4#1451974511yescharacteristic
815C2×C4#1451974511yescharacteristic
816C2×C4#1451974511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22C2×#1451974511yescharacteristic
832C22#135×D6111yescharacteristic
833C22#1684055911yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1222no—
845C4—2442no—
846C4—2442no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4#1683994312yes—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—4881no—
858C2#2145503311yescharacteristic
859C2C2×#1683994311yescharacteristic
860C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3108C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840339C22
hypercenter#3108D61
hypocenterC61#18131
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455899C2semidirect
3. #21449110C2semidirect
4. #21444825C2semidirect
6. #21444815C2semidirect
7. #21444813C2semidirect
8. #21444791C2semidirect
10. #21444781C2semidirect
11. #21444779C2semidirect
12. #21444306C2semidirect
13. #21444305C2semidirect
14. #21444142C2semidirect
15. C61×#3108C2semidirect
426. #3108D61semidirect
505. C61#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592482
#214558992
#214491102
#214448252
#214448202
#214448152
#214448132
#214447912
#214447862
#214447812
#214447792
#214443062
#214443052
#214441422
C61×#31082
#1813161