Finite Group Databasebeta

← #29652394

Subgroups — #29652394

Order 15616.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455066C211yesmaximal, characteristic
4#21449149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519806—21no—
18C2×#14519801—21no—
19#16840361C2211yescharacteristic
20#16840360—21no—
21#16840359C2211yescharacteristic
22#16840358—21no—
23#16840357C2211yescharacteristic
24#16840356—21no—
25#16840355—21no—
26#16840354—21no—
27#16840353—21no—
28#126×D61—21no—
29#125×D61—21no—
30C2×#14519759—21no—
31#123×D61—21no—
32#123×D61—21no—
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
35#121×D61C2211yescharacteristic
36C4×D4×D61—21no—
37C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38#16839925—21no—
39#16839921—21no—
40#16839920C2211yescharacteristic, complemented
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839913C2211yescharacteristic, complemented
43#16839908—21no—
44#16839904—21no—
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839900C2211yescharacteristic
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839760—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839683C2211yescharacteristic, complemented
53#16839682C2211yescharacteristic, complemented
54#16839676C2211yescharacteristic, complemented
55#16839638—21no—
56#16839637—21no—
57#16839634—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—44no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519806—44no—
91#14519801—44no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758189—21no—
99C2×#11758189—21no—
100#14519772—21no—
101#14519772—21no—
102#14519772—21no—
103#14519771—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519769—21no—
108#14519768—21no—
109#14519768—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—44no—
127#14519758—21no—
128#14519758—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757D411yescharacteristic
131#14519756—21no—
132#14519756C2311yescharacteristic
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519753—21no—
140#14519753D411yescharacteristic
141#14519752D411yescharacteristic
142#14519751C2311yescharacteristic
143#14519750—21no—
144#14519749—21no—
145#14519748D411yescharacteristic
146C4×D244—21no—
147D4×Dic61—21no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C42×D61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—42no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61—41no—
237C22×Dic61—41no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241Q8×D61—42no—
242#11758224—24no—
243#11758224—24no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—42no—
249#11758224—42no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—82no—
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278SD16×C61—42no—
279D8×C61—42no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—42no—
296C22⋊C4×C61—42no—
297C42×C61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—42no—
304C22⋊Dic61—42no—
305#11758202—42no—
306#11758200—42no—
307#11758200—42no—
308#11758199—42no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—42no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—42no—
327C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—42no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C4×Dic61—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349Dic244—42no—
350#11758190—42no—
351#11758189—42no—
352#11758189—42no—
353C23×C61—22no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61C22×D411yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61#12011yescharacteristic
371C22×D61#12011yescharacteristic
372Q8×C61—41no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—81no—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—81no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—44no—
411C2×Dic61—44no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—81no—
419C2×Dic61#12011yescharacteristic
420C2×Dic61#12011yescharacteristic
421D244—41no—
422D244—42no—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—22no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427C4×D61—42no—
428C4×D61—42no—
429C4×D61—42no—
430C4×D61—42no—
431C4×D61—42no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435C4×D61—81no—
436Dic122—22no—
437Dic122—22no—
438Dic122—41no—
439Dic122—41no—
440Dic122—41no—
441Dic122—81no—
442C8×C61—41no—
443C8×C61—41no—
444#92418—41no—
445#92418—41no—
446#18134—611nomaximal, Sylow
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61#57511yescharacteristic
461C22×C61#57511yescharacteristic
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—84no—
473C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C61—21no—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61—41no—
478C4×C61—41no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—81no—
482Dic61—21no—
483Dic61—21no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—42no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—81no—
491C2×#539—611no—
492#3007—611no—
493#3006—611no—
494#2406—611no—
495#1603—611no—
496#1603—611no—
497#1603—611no—
498#1603—611no—
499#1597—611no—
500#1597—611no—
501#1597—611no—
502#1597D6111yescharacteristic, complemented
503#1511—611no—
504#1510—611no—
505#1463—611no—
506C2×C61—21no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—81no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61#300511yescharacteristic
511C2×C61#302011yescharacteristic
512C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D61—22no—
514D61—41no—
515D61—81no—
516C22×#41—611no—
517C2×#137—1221no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
519#539—611no—
520#539—611no—
521#539—611no—
522#539—1221no—
523#539—1221no—
524#539—1221no—
525#539—1221no—
526#539—1221no—
527#539—1221no—
528#539C2×D6111yescharacteristic
529C2×#126—1221no—
530C2×#125—1221no—
531C2×#123—1221no—
532C2×#123—1221no—
533C2×#123—1221no—
534C2×C22⋊Q8—611no—
535C2×C22⋊Q8—1221no—
536C2×#121—611no—
537C2×C4×D4—1221no—
538C22×C4⋊C4—611no—
539#452—1221no—
540#452—1221no—
541#451—611no—
542#451—611no—
543#450—611no—
544#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#449—1221no—
546#449—1221no—
547#448—611no—
548#448—611no—
549#447—611no—
550#447C2×D6111yescharacteristic
551#417—1221no—
552#417—1221no—
553#407—611no—
554#407—611no—
555#395—611no—
556#395—611no—
557#394—611no—
558#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#386—1221no—
560#385—1221no—
561#385—1221no—
562#381—611no—
563#328—611no—
564#328—611no—
565#328—611no—
566#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
567#327—611no—
568#327—611no—
569#327—611no—
570#327C2×D6111yescharacteristic
571#324—611no—
572#324—611no—
573#324—611no—
574#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C61#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—1221no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41—1221no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—2444no—
581C22×Q8—611no—
582C22×Q8—611no—
583C22×D4—611no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4C22×D6111yescharacteristic
587C23×C4—611no—
588C23×C4—611no—
589C23×C4—611no—
590C23×C4—1221no—
591C23×C4—1221no—
592#137—2444no—
593AGL(1,ℤ/8)—2444no—
594C2×Q16—1221no—
595C2×Q16—1221no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1221no—
599C2×SD16—1221no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1221no—
602C2×M16—1221no—
603C2×M16—1221no—
604#126—21no—
605#126—1221no—
606#126—1221no—
607#126—1221no—
608#126—1221no—
609#126—1221no—
610#126—1221no—
611#126—1221no—
612#125—21no—
613#125—1221no—
614#125—1221no—
615#125—1221no—
616#125—1221no—
617#125—1221no—
618#125—1221no—
619#125—1221no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—1221no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—2444no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—611no—
639C22⋊Q8—611no—
640C22⋊Q8—611no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
651#121—611no—
652#121—611no—
653#121—611no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121C22×D6111yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—1221no—
659C4×D4—1221no—
660C4×D4—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C2×C4⋊C4—611no—
666C2×C4⋊C4—611no—
667C2×C4⋊C4—611no—
668C2×C4⋊C4—611no—
669C2×C4⋊C4—611no—
670C2×C4⋊C4—1221no—
671C2×C4⋊C4—1221no—
672C2×C4⋊C4—1221no—
673C2×C4⋊C4—1221no—
674C2×C4⋊C4—1221no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C4⋊C4—1221no—
677C2×C4⋊C4—1221no—
678C2×C4⋊C4—1221no—
679C2×C4⋊C4—1221no—
680C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C42—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700C22⋊C8—611no—
701C22⋊C8—611no—
702C22⋊C8—1221no—
703C22⋊C8—1221no—
704C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706#95—611no—
707#95—1221no—
708#95—1221no—
709#95—1221no—
710#95C22×D6111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—611no—
713C24—1221no—
714#41—1224no—
715#41—1224no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722C2×Q8—611no—
723C2×Q8—1221no—
724C2×Q8—1221no—
725C2×Q8—1221no—
726C2×Q8—2442no—
727C2×Q8—2442no—
728C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—611no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1224no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2441no—
743C2×D4—2441no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4D4×D6111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—4882no—
768C22×C4—2441no—
769C22×C4—2441no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4—2441no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4—2442no—
775C22×C4—2442no—
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4C23×D6111yescharacteristic
779Q16—2442no—
780Q16—2442no—
781SD16—42no—
782SD16—2442no—
783SD16—2442no—
784SD16—2442no—
785D8—42no—
786D8—2442no—
787M16—2442no—
788M16—2442no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—1221no—
792C2×C8—1221no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—611no—
800C4⋊C4—611no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—2442no—
822C4⋊C4—2442no—
823C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—2442no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C42—21no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C42—1221no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—611no—
863C23—611no—
864C23—1222no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—2441no—
869C23—2442no—
870C23—2442no—
871C23—2442no—
872C23C2×D4×D6111yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—1222no—
875Q8—1222no—
876Q8—4881no—
877Q8—2441no—
878Q8—2441no—
879Q8—2441no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—4881no—
888D4—2441no—
889D4—2442no—
890D4—2444no—
891D4—2442no—
892D4—2444no—
893D4—2441no—
894D4—2441no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—611no—
909C2×C4—611no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—4881no—
921C2×C4—4881no—
922C2×C4—4881no—
923C2×C4—4881no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2442no—
927C2×C4—2442no—
928C2×C4—2442no—
929C2×C4—2442no—
930C2×C4—2442no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2444no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2441no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—612no—
960C22—1221no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—1221no—
965C22—4884no—
966C22—2442no—
967C22—2442no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22#120×D6111yescharacteristic
972C22#1684055811yescharacteristic
973C22#1684055911yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—1221no—
983C4—1221no—
984C4—4881no—
985C4—2441no—
986C4—2441no—
987C4—2441no—
988C4—2442no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—1222no—
996C2—4881no—
997C2—2441no—
998C2#2145505711yescharacteristic
999C2#2145518011yescharacteristic
1000C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455066C2
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18134
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D61C2semidirect
2. #21455074C2semidirect
4. #21449149C2semidirect
5. #21444785C2semidirect
6. #21444784C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444782C2semidirect
9. #21444747C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444350C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
40. #16839920C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
42. #16839913C22semidirect
52. #16839683C22semidirect
53. #16839682C22semidirect
54. #16839676C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
502. #1597D61semidirect
544. #450C2×D61semidirect
558. #394C2×D61semidirect
566. #328C2×D61semidirect
574. #324C2×D61semidirect
575. C61#18134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#214550742
#214550662
#214491492
#214447852
#214447842
#214447832
#214447822
#214447472
#214447462
#214447452
#214443502
#214443462
#214441472
C61×#15972
#1813461