Finite Group Databasebeta

← #29652404

Subgroups — #29652404

Order 15616.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444747C212yesmaximal, complemented
5#21444745C212yesmaximal, complemented
6#21444740C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519803—21no—
13#16840387C2211yescharacteristic, complemented
14#16840361C2211yescharacteristic, complemented
15#16840358—21no—
16#16840357C2211yescharacteristic, complemented
17#16840355—21no—
18#16840348—21no—
19#16840347—21no—
20#16840344—21no—
21#16840322—21no—
22#16840320C2211yescharacteristic, complemented
23#16840294—21no—
24#16840292—21no—
25#16840290—21no—
26#16840273C2211yescharacteristic
27#16840271—21no—
28#16840269—21no—
29C2×#14519748—21no—
30C2×#14519746—21no—
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33#16839913—21no—
34#16839913C2212yescomplemented
35#16839896—21no—
36#16839896C2212yes—
37#16839767—21no—
38#16839726C2211yescharacteristic, complemented
39#16839676C2212yescomplemented
40#16839670C2212yes—
41#16839665—21no—
42#16839622C2211yescharacteristic, complemented
43#16839618—21no—
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#450—21no—
54C61×#450C2212yescomplemented
55C61×#447—21no—
56C61×#447C2212yes—
57C61×#418—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
62C2×D4×D61—21no—
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65#14519803—44no—
66C2×#11758200—22no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758194—21no—
69#14519772—21no—
70#14519772—21no—
71#14519770—21no—
72#14519770—21no—
73#14519770—21no—
74#14519770—21no—
75#14519768—21no—
76#14519767—21no—
77#14519767—21no—
78#14519764—21no—
79#14519763—21no—
80#14519763—21no—
81#14519762—21no—
82#14519762—21no—
83#14519761—21no—
84#14519760—21no—
85#14519759—21no—
86#14519759—21no—
87#14519759—21no—
88#14519759—21no—
89#14519758—21no—
90#14519758—21no—
91#14519758—21no—
92#14519757—21no—
93#14519756D411yescharacteristic, complemented
94#14519756C2311yescharacteristic
95#14519755—21no—
96#14519755—21no—
97#14519754—21no—
98#14519754—21no—
99#14519753—21no—
100#14519753—21no—
101#14519751D411yescharacteristic, complemented
102#14519751C2311yescharacteristic
103#14519750—21no—
104#14519750—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519748—44no—
111#14519747—21no—
112#14519746—21no—
113#14519746—44no—
114#14519745—21no—
115#14519745—21no—
116#14519745—21no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×D244—21no—
119D4×Dic61—21no—
120#14519739—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736D411yescharacteristic, complemented
133#14519734—21no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×#11758196C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D61—21no—
144C22⋊C4×D61—21no—
145C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
146C42×D61—21no—
147#14519698—22no—
148#14519698—22no—
149C22⋊#92418—21no—
150C22⋊#92418C2312yes—
151#14519684C2312yes—
152C25×C61—21no—
153C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—44no—
160C22×D4×C61C2312yes—
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×M16×C61—21no—
166#123×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61D411yescharacteristic, complemented
170#121×C61C2311yescharacteristic
171#120×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174#117×C61D411yescharacteristic, complemented
175#102×C61—22no—
176#102×C61—22no—
177C22⋊C8×C61—21no—
178C22⋊C8×C61C2312yes—
179C24×C61—22no—
180C24×C61—44no—
181C24×C61—42no—
182C24×C61—42no—
183C24×C61—41no—
184C24×C61—41no—
185C24×C61—82no—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189#41×C61—42no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—24no—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61—44no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—42no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—44no—
226C2×C22⋊D61—44no—
227C2×C22⋊D61—82no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235#11758222—42no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—82no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249SD16×C61—44no—
250D8×C61—44no—
251M16×C61—42no—
252C2×C8×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—44no—
273C22⋊Dic61—42no—
274C22⋊Dic61—44no—
275C22⋊Dic61—82no—
276#11758200—44no—
277#11758199—44no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—42no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310#11758194—42no—
311C2×#92418—22no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—24no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—44no—
321C23×C61—44no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61—82no—
330C23×C61—88no—
331C23×C61—88no—
332C23×C61#12011yescharacteristic
333C23×C61#12011yescharacteristic
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344Q8×C61—41no—
345D4×C61—24no—
346D4×C61—24no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—44no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—88no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—81no—
393D244—41no—
394D244—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404C8×C61—42no—
405#92418—42no—
406#18135—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—44no—
418C22×C61—44no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—44no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—88no—
426C22×C61—88no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C61#57511yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—84no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—82no—
455#3459—611no—
456#3003—611no—
457#3003D6111yescharacteristic, complemented
458#2408—611no—
459#1597—612no—
460#1597—612no—
461#1596—612no—
462#1595—612no—
463#1513—611no—
464#1513—611no—
465#1465—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—41no—
469C2×C61—41no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61—84no—
472C2×C61#300611yescharacteristic
473C2×C61#302111yescharacteristic
474C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—81no—
477C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
480#543—611no—
481#539—611no—
482#539—611no—
483#539—1221no—
484#539—1221no—
485#538—1221no—
486#538—1221no—
487#538—1221no—
488#534—611no—
489#534—1221no—
490#529—1221no—
491#529—1221no—
492#529—1221no—
493#525—611no—
494#525—1221no—
495#525—1221no—
496#525C2×D6111yescharacteristic
497C2×#121—1221no—
498C2×#120—1221no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×C4×D4—1221no—
501#450—21no—
502#450—612no—
503#450—1221no—
504#450C2×D6112yescomplemented
505#447—21no—
506#447—612no—
507#447—1221no—
508#447C2×D6112yes—
509#418—21no—
510#418—1221no—
511#407—611no—
512#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#394—612no—
514#392—612no—
515#390—1221no—
516#380—611no—
517#379—1221no—
518#328—612no—
519#328—612no—
520#327—612no—
521#327—612no—
522#324—612no—
523#323—612no—
524C61#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—21no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1222no—
537C22×D4C22×D6112yes—
538C23×C4—611no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4C22×D6111yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—44no—
542AGL(1,ℤ/8)—2444no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1222no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—1222no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584#121—611no—
585#121—611no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—2444no—
594#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
595#121C22×D6111yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—2444no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619#117—611no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1222no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632C2×C22⋊C4—1222no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C42—611no—
635C2×C42—1221no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—612no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8C22×D6112yes—
644#95—612no—
645C24—22no—
646C24—44no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—82no—
652C24—611no—
653C24—1221no—
654C24D4×D6111yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—2442no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—4882no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—4882no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—44no—
716SD16—2444no—
717D8—44no—
718D8—2444no—
719M16—42no—
720M16—2442no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—1222no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—4882no—
769C22⋊C4—2444no—
770C22⋊C4—2442no—
771C22⋊C4—2444no—
772C42—21no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—24no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—612no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—4881no—
803C23—4881no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2442no—
807C23#1451974511yescharacteristic
808C23#1451974511yescharacteristic
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—4881no—
812Q8—2441no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—41no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—44no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4888no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—2441no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4#1451974511yescharacteristic
867C2×C4#1451974511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—2442no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—88no—
891C22—88no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—1222no—
895C22—4881no—
896C22—4884no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22C2×#1451974511yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
905C22#1684055811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—4882no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4—2441no—
918C4—2441no—
919C4#1683994812yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—84no—
925C2—81no—
926C2—4881no—
927C2—2442no—
928C2#2145506711yescharacteristic
929C2#2145518811yescharacteristic
930C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3003D61
hypocenterC61#18135
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459226C2semidirect
2. #21455046C2semidirect
3. #21449169C2semidirect
4. #21444747C2semidirect
5. #21444745C2semidirect
6. #21444740C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444363C2semidirect
9. #21444362C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3003C2semidirect
13. #16840387C22semidirect
14. #16840361C22semidirect
16. #16840357C22semidirect
22. #16840320C22semidirect
34. #16839913C22semidirect
38. #16839726C22semidirect
39. #16839676C22semidirect
42. #16839622C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C23×D4×C61C22semidirect
54. C61×#450C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
59. C2×#11758222D4semidirect
93. #14519756D4semidirect
101. #14519751D4semidirect
132. #14519736D4semidirect
153. C2×#41×C61D4semidirect
167. C22⋊Q8×C61D4semidirect
169. #121×C61D4semidirect
174. #117×C61D4semidirect
343. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
457. #3003D61semidirect
477. C23×D4C2×D61semidirect
504. #450C2×D61semidirect
512. #407C2×D61semidirect
524. C61#18135semidirect
527. C2×#41C22⋊D61semidirect
582. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
594. #121C22⋊D61semidirect
622. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214550462
#214491692
#214447472
#214447452
#214447402
#214447352
#214443632
#214443622
#214441552
C61×#30032
#1813561