Finite Group Databasebeta

← #29652409

Subgroups — #29652409

Order 15616.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444751C212yesmaximal, complemented
6#21444749C212yesmaximal, complemented
7#21444743C212yesmaximal, complemented
8#21444738C212yesmaximal, complemented
9#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519805—21no—
14C2×#14519802—21no—
15#16840387C2211yescharacteristic, complemented
16#16840361C2211yescharacteristic, complemented
17#16840358—21no—
18#16840357C2211yescharacteristic, complemented
19#16840355—21no—
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic, complemented
25#16840294—21no—
26#16840292—21no—
27#16840290—21no—
28#16840273C2211yescharacteristic
29#16840271—21no—
30#16840269—21no—
31C2×#14519752—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16839915—21no—
36#16839915C2212yescomplemented
37#16839912—21no—
38#16839912C2212yescomplemented
39#16839898—21no—
40#16839898C2212yes—
41#16839895—21no—
42#16839895C2212yes—
43#16839768—21no—
44#16839766—21no—
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839680C2212yescomplemented
47#16839672C2212yes—
48#16839663—21no—
49#16839617—21no—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839487C2212yescomplemented
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
61C22×D244—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—44no—
68C22×D244C2312yes—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C2×D4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61D411yescharacteristic
73#14519805—44no—
74#14519802—44no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758194—21no—
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519768—21no—
87#14519767—21no—
88#14519767—21no—
89#14519764—21no—
90#14519763—21no—
91#14519763—21no—
92#14519762—21no—
93#14519762—21no—
94#14519761—21no—
95#14519760—21no—
96#14519759—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519758—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519757—21no—
104#14519756D411yescharacteristic, complemented
105#14519756C2311yescharacteristic
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519752—44no—
113#14519751D411yescharacteristic, complemented
114#14519751C2311yescharacteristic
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519747—21no—
123#14519747—44no—
124#14519746—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—21no—
127#14519745—21no—
128C4×Dic122—21no—
129C4×D244—21no—
130D4×Dic61—21no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519736—21no—
143#14519736D411yescharacteristic, complemented
144#14519734—21no—
145C2×#11758196C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D61—21no—
153C22⋊C4×D61—21no—
154C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
155C42×D61—21no—
156#14519699—22no—
157#14519699—22no—
158#14519697—22no—
159#14519697—22no—
160C22⋊#92418—21no—
161C22⋊#92418C2312yes—
162C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic, complemented
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178#95×C61C2312yes—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—44no—
183C23×D61—41no—
184C23×D61—41no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—82no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189#41×C61—42no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—42no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—41no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—82no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—82no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249M16×C61—42no—
250C2×C8×C61—22no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—42no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758201—44no—
273#11758199—44no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—44no—
285#11758198—44no—
286#11758198—82no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308#11758194—42no—
309C2×#92418—22no—
310D488—44no—
311#11758190—44no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61#12011yescharacteristic
318C23×C61#12011yescharacteristic
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—24no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—88no—
338C22×D61—88no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342C22×D61—82no—
343C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344Q8×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—81no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—81no—
386D244—24no—
387D244—24no—
388D244—41no—
389D244—42no—
390D244—42no—
391D244—44no—
392D244—42no—
393D244—44no—
394D244—88no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404C8×C61—42no—
405#92418—42no—
406#18135—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C61#57511yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—44no—
428C2×D61—44no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—44no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—84no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—88no—
438C2×D61—88no—
439C2×D61—82no—
440C2×D61—82no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—82no—
448C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455#3459—611no—
456#3003—611no—
457#3003—611no—
458#2408—611no—
459#1597—612no—
460#1597—612no—
461#1596—612no—
462#1595—612no—
463#1513—611no—
464#1513D6111yescharacteristic, complemented
465#1465—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—41no—
469C2×C61—41no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61#300611yescharacteristic
472C2×C61#302111yescharacteristic
473C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—81no—
476D61—84no—
477C23×D4—611no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
480#543—611no—
481#539—611no—
482#539—611no—
483#539—1221no—
484#539—1221no—
485#538—1221no—
486#538—1221no—
487#538—1221no—
488#534—611no—
489#534—1221no—
490#529—1221no—
491#529—1221no—
492#529—1221no—
493#525—611no—
494#525—1221no—
495#525—1221no—
496#525C2×D6111yescharacteristic
497C2×#121—1221no—
498C2×#120—1221no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×C4×D4—1221no—
501#450—612no—
502#450—612no—
503#450—1221no—
504#450—1221no—
505#447—612no—
506#447—612no—
507#447—1221no—
508#447—1221no—
509#418—1221no—
510#418—1221no—
511#407—611no—
512#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#394—612no—
514#392—612no—
515#390—1221no—
516#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#379—1221no—
518#328—612no—
519#328C2×D6112yescomplemented
520#327—612no—
521#327C2×D6112yescomplemented
522#324—612no—
523#323—612no—
524C61#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1221no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
528C22×D4—611no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—2444no—
538C23×C4—611no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4C22×D6111yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—2444no—
542AGL(1,ℤ/8)—2444no—
543C2×SD16—1222no—
544C2×SD16—1222no—
545C2×D8—1222no—
546C2×D8—1222no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584#121—611no—
585#121—611no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—2444no—
594#121D24411yescharacteristic, complemented
595#121C22×D6111yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—2444no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619#117—611no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117D24411yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—611no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632C2×C22⋊C4—1222no—
633C2×C22⋊C4—1222no—
634C2×C42—611no—
635C2×C42—1221no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—612no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8C22×D6112yes—
644#95C22×D6112yes—
645C24—611no—
646C24—1221no—
647C24—1222no—
648C24—4882no—
649C24—2442no—
650C24—2442no—
651C24—2444no—
652C24—2441no—
653C24—2441no—
654C24D4×D6111yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—2442no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—4882no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4C2×D24411yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—4882no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4C2×D24411yescharacteristic
710C22×C4C2×D24411yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4C23×D6111yescharacteristic
715SD16—2444no—
716SD16—2444no—
717D8—2444no—
718D8—2444no—
719M16—42no—
720M16—2442no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—1222no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—4882no—
770C22⋊C4—2444no—
771C22⋊C4—2444no—
772C42—21no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—612no—
784C23—1224no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—4882no—
789C23—4882no—
790C23—4882no—
791C23—4882no—
792C23—4888no—
793C23—4888no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2442no—
797C23—2444no—
798C23—2444no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2442no—
806C23—2442no—
807C23#1451974711yescharacteristic
808C23#1451974711yescharacteristic
809C23C2×D4×D6111yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—4881no—
812Q8—2441no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—1224no—
819D4—1224no—
820D4—4888no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—2441no—
825D4—2442no—
826D4—2442no—
827D4—2444no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2444no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4#1451974711yescharacteristic
867C2×C4#1451974711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C22×D24411yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—2442no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—1222no—
886C22—4882no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—4888no—
890C22—4888no—
891C22—4884no—
892C22—4882no—
893C22—4882no—
894C22—2444no—
895C22—2444no—
896C22—2442no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2444no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22C2×#1451974711yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
905C22#1684056111yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4—2441no—
918C4—2441no—
919C4#1683995012yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—81no—
925C2—4884no—
926C2—4881no—
927C2—2442no—
928C2#2145507211yescharacteristic
929C2#2145519211yescharacteristic
930C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1513C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1513D61
hypocenterC61#18135
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459226C2semidirect
2. #21455049C2semidirect
3. #21455045C2semidirect
4. #21449176C2semidirect
5. #21444751C2semidirect
6. #21444749C2semidirect
7. #21444743C2semidirect
8. #21444738C2semidirect
9. #21444360C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#1513C2semidirect
12. C23×D244C22semidirect
15. #16840387C22semidirect
16. #16840361C22semidirect
18. #16840357C22semidirect
24. #16840320C22semidirect
36. #16839915C22semidirect
38. #16839912C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
46. #16839680C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
52. #16839487C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C61×#380C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
60. C2×#11758222D4semidirect
104. #14519756D4semidirect
113. #14519751D4semidirect
143. #14519736D4semidirect
162. C2×#41×C61D4semidirect
166. C22⋊Q8×C61D4semidirect
168. #121×C61D4semidirect
173. #117×C61D4semidirect
343. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
464. #1513D61semidirect
512. #407C2×D61semidirect
516. #380C2×D61semidirect
519. #328C2×D61semidirect
521. #327C2×D61semidirect
524. C61#18135semidirect
527. C2×#41D244semidirect
582. C22⋊Q8D244semidirect
594. #121D244semidirect
622. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214550492
#214550452
#214491762
#214447512
#214447492
#214447432
#214447382
#214443602
#214441552
C61×#15132
#1813561