Finite Group Databasebeta

← #29652438

Subgroups — #29652438

Order 15616.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21455764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455756C211yesmaximal, characteristic
4#21450107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840361C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840357C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840355—21no—
23#16840354—21no—
24#16840353—21no—
25#126×D61—21no—
26#125×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28#123×D61—21no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
31#121×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840101—21no—
37#16840097C2211yescharacteristic, complemented
38#16840093C2211yescharacteristic, complemented
39#16840090C2211yescharacteristic, complemented
40#16840088—21no—
41#16840084—21no—
42#16840080C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16839803—21no—
46#16839801—21no—
47#16839769—21no—
48#16839765—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839700C2211yescharacteristic, complemented
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839692C2211yescharacteristic, complemented
54#16839649—21no—
55#16839645—21no—
56#16839636—21no—
57#16839624—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D61D411yescharacteristic
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61D411yescharacteristic
80C22×C4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×#11758189—21no—
83C2×#11758189—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757D411yescharacteristic
114#14519756—21no—
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519752D411yescharacteristic
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748D411yescharacteristic
129C4×D244—21no—
130D4×Dic61—21no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519735—21no—
137#14519735—21no—
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196D411yescharacteristic
145C2×#11758196C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C42×D61—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519697—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226Q8×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—82no—
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—42no—
286#11758198—41no—
287#11758198—41no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—42no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—41no—
318C4×Dic61—41no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321#11758189—42no—
322#11758189—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61#12011yescharacteristic
334C22×D61#12011yescharacteristic
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—81no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—41no—
379D244—42no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393Dic122—41no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18139—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61#57511yescharacteristic
407C22×C61#57511yescharacteristic
408C2×D61—21no—
409C2×D61—21no—
410C2×D61—21no—
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—84no—
419C2×D61#45812yes—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61—81no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438C2×#539—611no—
439#3095—611no—
440#3094—611no—
441#2484—611no—
442#1615—611no—
443#1615—611no—
444#1615—611no—
445#1615D6111yescharacteristic, complemented
446#1609—611no—
447#1609—611no—
448#1609—611no—
449#1609—611no—
450#1511—611no—
451#1510—611no—
452#1463—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61#300511yescharacteristic
457C2×C61#302011yescharacteristic
458C2×C61C2×#45811yescharacteristic
459D61—22no—
460D61—41no—
461D61—81no—
462#539—611no—
463#539—611no—
464#539—611no—
465#539—1221no—
466#539—1221no—
467#539—1221no—
468#539—1221no—
469#539—1221no—
470#539—1221no—
471#539C2×D6111yescharacteristic
472C2×#126—1221no—
473C2×#125—1221no—
474C2×#123—1221no—
475C2×#123—1221no—
476C2×C22⋊Q8—611no—
477C2×C22⋊Q8—1221no—
478C2×#121—611no—
479C2×C4×D4—1221no—
480C2×#117—611no—
481C22×C4⋊C4—611no—
482#485—1221no—
483#485—1221no—
484#484—611no—
485#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#483—611no—
487#483—611no—
488#482—1221no—
489#482—1221no—
490#481—611no—
491#481C2×D6111yescharacteristic
492#480—611no—
493#480—611no—
494#428—1221no—
495#428—1221no—
496#419—1221no—
497#418—1221no—
498#407—611no—
499#407—611no—
500#400—611no—
501#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#398—611no—
503#398—611no—
504#387—1221no—
505#387—1221no—
506#385—1221no—
507#381—611no—
508#381—1221no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#327—611no—
514#327—611no—
515#327—611no—
516#327C2×D6111yescharacteristic
517#324—611no—
518#324—611no—
519#324—611no—
520#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C61#1813911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—611no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4—611no—
527C23×C4—611no—
528C23×C4—1221no—
529C2×M16—1221no—
530C2×M16—1221no—
531#126—21no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#125—21no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
577#121—611no—
578#121—611no—
579#121—611no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121C22×D6111yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594#117—1221no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—611no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C42—1221no—
621C2×C42—1221no—
622#107—21no—
623#107—1221no—
624#107—1221no—
625#107—1221no—
626#106—21no—
627#106—1221no—
628#106—1221no—
629#106—1221no—
630#103—21no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#102—21no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638C22⋊C8—611no—
639C22⋊C8—611no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—611no—
647#95—1221no—
648#95—1221no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653C24—611no—
654C24—1221no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—4882no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4D4×D6111yescharacteristic
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699M16—2442no—
700M16—2442no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—2442no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2442no—
764C42—21no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—2441no—
769C42—2441no—
770C23—21no—
771C23—611no—
772C23—611no—
773C23—1222no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—2441no—
778C23—2442no—
779C23—2442no—
780C23—2442no—
781C23C2×D4×D6111yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—4881no—
784Q8—2441no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—4881no—
789D4—2441no—
790D4—2442no—
791D4—2442no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—612no—
852C22—1221no—
853C22—1221no—
854C22—1221no—
855C22—1221no—
856C22—1221no—
857C22—4884no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22#120×D6111yescharacteristic
864C22#1684055911yescharacteristic
865C22#1684056111yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—4881no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—1222no—
888C2—4881no—
889C2—2441no—
890C2#2145506211yescharacteristic
891C2#2145518011yescharacteristic
892C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#121×D61C22
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18139
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455764C2semidirect
4. #21450107C2semidirect
5. #21444849C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444819C2semidirect
9. #21444818C2semidirect
10. #21444817C2semidirect
11. #21444816C2semidirect
12. #21444350C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
37. #16840097C22semidirect
38. #16840093C22semidirect
39. #16840090C22semidirect
51. #16839700C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
53. #16839692C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
445. #1615D61semidirect
485. #484C2×D61semidirect
501. #400C2×D61semidirect
512. #328C2×D61semidirect
520. #324C2×D61semidirect
521. C61#18139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D612
#214557642
#214557562
#214501072
#214448492
#214448482
#214448472
#214448192
#214448182
#214448172
#214448162
#214443502
#214443462
#214441472
C61×#16152
#1813961