Finite Group Databasebeta

← #29652443

Subgroups — #29652443

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444815C212yesmaximal, complemented
5#21444813C212yesmaximal, complemented
6#21444808C212yesmaximal, complemented
7#21444803C212yesmaximal, complemented
8#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840387C2211yescharacteristic
13#16840361C2211yescharacteristic
14#16840358—21no—
15#16840357C2211yescharacteristic
16#16840355—21no—
17#16840348—21no—
18#16840347—21no—
19#16840344—21no—
20#16840322—21no—
21#16840320C2211yescharacteristic
22#16840294—21no—
23#16840292—21no—
24#16840290—21no—
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840271—21no—
27#16840269—21no—
28C2×#14519760—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C4×D4×D61—21no—
31#16840097—21no—
32#16840092C2212yescomplemented
33#16840080—21no—
34#16840075C2212yes—
35#16839802—21no—
36#16839761—21no—
37#16839726C2211yescharacteristic, complemented
38#16839693C2212yescomplemented
39#16839688C2212yes—
40#16839658—21no—
41#16839625—21no—
42#16839622C2211yescharacteristic, complemented
43#16839619—21no—
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yes—
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#484—21no—
53C61×#483C2212yescomplemented
54C61×#481—21no—
55C61×#480C2212yes—
56C61×#428—21no—
57C61×#417—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
61C2×D4×D61—21no—
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C2×#11758194—21no—
65#14519772—21no—
66#14519772—21no—
67#14519770—21no—
68#14519770—21no—
69#14519770—21no—
70#14519770—21no—
71#14519768—21no—
72#14519767—21no—
73#14519767—21no—
74#14519764—21no—
75#14519763—21no—
76#14519763—21no—
77#14519762—21no—
78#14519762—21no—
79#14519761—21no—
80#14519760—21no—
81#14519760—44no—
82#14519759—21no—
83#14519759—21no—
84#14519759—21no—
85#14519759—21no—
86#14519758—21no—
87#14519758—21no—
88#14519758—21no—
89#14519757—21no—
90#14519756D411yescharacteristic
91#14519756C2311yescharacteristic
92#14519755—21no—
93#14519755—21no—
94#14519754—21no—
95#14519754—21no—
96#14519753—21no—
97#14519753—21no—
98#14519751D411yescharacteristic
99#14519751C2311yescharacteristic
100#14519750—21no—
101#14519750—21no—
102#14519749—21no—
103#14519749—21no—
104#14519748—21no—
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519747—21no—
108#14519746—21no—
109#14519745—21no—
110#14519745—21no—
111#14519745—21no—
112C4×Dic122—21no—
113C4×D244—21no—
114D4×Dic61—21no—
115#14519739—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519736—21no—
127#14519736D411yescharacteristic
128#14519734—21no—
129C2×C4⋊Dic61—21no—
130C2×#11758196—22no—
131C2×#11758196C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198C2311yescharacteristic
137C22⋊C4×D61—21no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
140C42×D61—21no—
141#14519710—22no—
142#14519708—22no—
143#14519700—22no—
144#14519697—22no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418C2312yes—
147#14519684—22no—
148#14519684—22no—
149#14519684C2312yes—
150C2×#41×C61D411yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×M16×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
157#121×C61D411yescharacteristic
158#121×C61C2311yescharacteristic
159#120×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162#117×C61D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61—21no—
168C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
169#107×C61—22no—
170#106×C61—22no—
171#103×C61—22no—
172#102×C61—22no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C22⋊C8×C61C2312yes—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178#41×C61—42no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61—42no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—41no—
190C22×C4×C61—41no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213#11758222—42no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—82no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227M16×C61—42no—
228C2×C8×C61—22no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—22no—
233C4⋊C4×C61—41no—
234C4⋊C4×C61—41no—
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—42no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—44no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—42no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—44no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287#11758194—42no—
288C2×#92418—22no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61#12011yescharacteristic
295C23×C61#12011yescharacteristic
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Q8×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—81no—
311D4×C61—81no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—82no—
326C2×C4×C61—82no—
327C2×C4×C61#12011yescharacteristic
328C2×C4×C61#12011yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—41no—
335C22⋊D61—41no—
336C22⋊D61—81no—
337C22⋊D61—81no—
338C22⋊D61—81no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—81no—
353D244—41no—
354D244—42no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362Dic122—41no—
363Dic122—81no—
364C8×C61—42no—
365#92418—42no—
366#18140—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61#57511yescharacteristic
383C2×D61—22no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—84no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—82no—
399C4×C61#45812yes—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—82no—
407#3459—611no—
408#3092—611no—
409#3092D6111yescharacteristic, complemented
410#2486—611no—
411#1609—612no—
412#1609—612no—
413#1608—612no—
414#1607—612no—
415#1513—611no—
416#1513—611no—
417#1465—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—41no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#300611yescharacteristic
424C2×C61#302211yescharacteristic
425C2×C61C2×#45811yescharacteristic
426D61—42no—
427D61—81no—
428#543—611no—
429#539—611no—
430#539—611no—
431#539—1221no—
432#539—1221no—
433#538—1221no—
434#538—1221no—
435#538—1221no—
436#534—611no—
437#534—1221no—
438#529—1221no—
439#529—1221no—
440#529—1221no—
441#525—611no—
442#525—1221no—
443#525—1221no—
444#525C2×D6111yescharacteristic
445C2×#123—1221no—
446C2×C4×D4—611no—
447C2×C4×D4—1221no—
448C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
449#484—21no—
450#484—1221no—
451#483—612no—
452#483C2×D6112yescomplemented
453#481—21no—
454#481—1221no—
455#480—612no—
456#480C2×D6112yes—
457#428—21no—
458#428—1221no—
459#417—21no—
460#417—1221no—
461#407—611no—
462#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#398—612no—
464#397—612no—
465#389—1221no—
466#381—1221no—
467#380—611no—
468#380—1221no—
469#328—612no—
470#328—612no—
471#327—612no—
472#327—612no—
473#324—612no—
474#323—612no—
475C61#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—611no—
477C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
478C22×D4—611no—
479C22×D4—1221no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—611no—
482C23×C4—1221no—
483C23×C4C22×D6111yescharacteristic
484C2×M16—21no—
485C2×M16—1221no—
486#126—1221no—
487#126—1221no—
488#126—1221no—
489#126—1221no—
490#126—1221no—
491#126—1221no—
492#125—1221no—
493#125—1221no—
494#125—1221no—
495#124—1221no—
496#124—1221no—
497#124—1221no—
498#123—21no—
499#123—1221no—
500#123—1221no—
501#123—1221no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509#123—1221no—
510#123—2444no—
511C22⋊Q8—611no—
512C22⋊Q8—611no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8—1221no—
518C22⋊Q8—1221no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
522#121—611no—
523#121—611no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121C22⋊D6111yescharacteristic
532#121C22×D6111yescharacteristic
533#120—21no—
534#120—1221no—
535#120—1221no—
536#120—1221no—
537#120—1221no—
538#120—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555#117—611no—
556#117—1221no—
557#117—1221no—
558#117C22⋊D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1222no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
569C2×C22⋊C4—611no—
570C2×C22⋊C4—611no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1222no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577#107—22no—
578#107—1222no—
579#106—22no—
580#106—1222no—
581#103—22no—
582#103—1222no—
583#102—22no—
584#102—1222no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—612no—
587C22⋊C8—1221no—
588C22⋊C8C22×D6112yes—
589#95—612no—
590#95—1222no—
591#95—1222no—
592C24—611no—
593C24—1221no—
594C24D4×D6111yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—2442no—
597C2×Q8—611no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—611no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—4882no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644M16—42no—
645M16—2442no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—1222no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—611no—
655C4⋊C4—611no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4—2444no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—2444no—
699C22⋊C4—2442no—
700C42—21no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C42—1221no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—612no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2442no—
720C23#1451974511yescharacteristic
721C23#1451974511yescharacteristic
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—4881no—
725Q8—2441no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—4881no—
732D4—4881no—
733D4—4881no—
734D4—2441no—
735D4—2442no—
736D4—2442no—
737D4—2442no—
738D4—2442no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—4881no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2442no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1222no—
797C22—4881no—
798C22—4884no—
799C22—2442no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22C2×#1451974511yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
807C22#1684055811yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—4882no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4#1683995112yes—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—41no—
826C2—41no—
827C2—81no—
828C2—4881no—
829C2—2442no—
830C2#2145506711yescharacteristic
831C2#2145519511yescharacteristic
832C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459226C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#18140
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. #21450121C2semidirect
4. #21444815C2semidirect
5. #21444813C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444363C2semidirect
9. #21444362C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3092C2semidirect
32. #16840092C22semidirect
37. #16839726C22semidirect
38. #16839693C22semidirect
42. #16839622C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
53. C61×#483C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
409. #3092D61semidirect
448. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
452. #483C2×D61semidirect
462. #407C2×D61semidirect
475. C61#18140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214557422
#214501212
#214448152
#214448132
#214448082
#214448032
#214443632
#214443622
#214441552
C61×#30922
#1814061