Finite Group Databasebeta

← #29652444

Subgroups — #29652444

Order 15616.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459227C211yesmaximal, characteristic
2#21455743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840351—21no—
21#16840348—21no—
22#16840345—21no—
23#16840323—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840297—21no—
26#16840295—21no—
27#16840289—21no—
28#16840275—21no—
29#16840275C2211yescharacteristic
30#16840272C2211yescharacteristic
31#16840270—21no—
32C2×#14519762—21no—
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
36#16840099—21no—
37#16840096—21no—
38#16840093C2211yescharacteristic, complemented
39#16840092C2211yescharacteristic, complemented
40#16840090C2211yescharacteristic, complemented
41#16840082—21no—
42#16840079—21no—
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840073C2211yescharacteristic
46#16839803—21no—
47#16839801—21no—
48#16839762—21no—
49#16839760—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51#16839724C2211yescharacteristic, complemented
52#16839692C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839688C2211yescharacteristic
55#16839657—21no—
56#16839624—21no—
57#16839621—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×#11758189—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—44no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519753—21no—
114#14519753D411yescharacteristic
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752D411yescharacteristic
118#14519751—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519748D411yescharacteristic
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131#14519742—21no—
132C4×D244—21no—
133D4×Dic61—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139#14519739—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735D411yescharacteristic
148#14519735D411yescharacteristic
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167C42×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—42no—
230#11758224—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—82no—
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—42no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—42no—
300#11758198—42no—
301#11758198—42no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—42no—
317#11758196—42no—
318#11758196—41no—
319#11758196—41no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328#11758189—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61#12011yescharacteristic
344C22×D61#12011yescharacteristic
345C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389D244—41no—
390D244—42no—
391D244—42no—
392D244—42no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—82no—
407C4×D61—82no—
408Dic122—41no—
409Dic122—81no—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412#92418—41no—
413#92418—41no—
414#18140—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C61#57511yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—84no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—81no—
448C4×C61—81no—
449Dic61—21no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—81no—
455Dic61—81no—
456Dic61#45812yes—
457#3459—611no—
458#3092—611no—
459#3092—611no—
460#2486—611no—
461#1609—611no—
462#1609—611no—
463#1609—611no—
464#1609D6111yescharacteristic, complemented
465#1608—611no—
466#1608—611no—
467#1607—611no—
468#1607—611no—
469#1513—611no—
470#1513—611no—
471#1465—611no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#300611yescharacteristic
476C2×C61#302211yescharacteristic
477C2×C61C2×#45811yescharacteristic
478D61—41no—
479D61—41no—
480D61—42no—
481D61—81no—
482#543—611no—
483#539—611no—
484#539—1221no—
485#539—1221no—
486#539C2×D6111yescharacteristic
487#538—1221no—
488#538—1221no—
489#538—1221no—
490#534—611no—
491#534—1221no—
492#529—1221no—
493#529—1221no—
494#529—1221no—
495#525—611no—
496#525—611no—
497#525—1221no—
498#525—1221no—
499C2×#123—1221no—
500C2×C4×D4—611no—
501C2×C4×D4—1221no—
502C22×C4⋊C4—611no—
503#484—1221no—
504#484—1221no—
505#483—611no—
506#483—611no—
507#483—611no—
508#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#481—1221no—
510#481—1221no—
511#480—611no—
512#480—611no—
513#480—611no—
514#480C2×D6111yescharacteristic
515#428—1221no—
516#428—1221no—
517#417—1221no—
518#417—1221no—
519#407—611no—
520#407—611no—
521#398—611no—
522#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#397—611no—
524#397—611no—
525#389—1221no—
526#381—1221no—
527#380—611no—
528#380—1221no—
529#328—611no—
530#328—611no—
531#328—611no—
532#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#327—611no—
534#327—611no—
535#327—611no—
536#327C2×D6111yescharacteristic
537#324—611no—
538#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#323—611no—
540#323—611no—
541C61#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—611no—
543C2×#41—611no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1221no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C2×M16—1221no—
551C2×M16—1221no—
552#126—21no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#125—21no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—2444no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—611no—
580C22⋊Q8—611no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
588#121—611no—
589#121—611no—
590#121—611no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121C22×D6111yescharacteristic
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—611no—
622#117—611no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C42—611no—
645C2×C42—1221no—
646#107—21no—
647#107—1221no—
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#106—21no—
651#106—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#103—21no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#102—21no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8—1221no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—611no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673#95C22×D6111yescharacteristic
674C24—611no—
675C24—611no—
676C24—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—4882no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4—2442no—
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4C23×D6111yescharacteristic
728M16—2442no—
729M16—2442no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1221no—
733C2×C8—1221no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—611no—
744C4⋊C4—611no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—2442no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C4⋊C4—2442no—
761C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—2442no—
788C22⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—2442no—
790C42—21no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C23—21no—
797C23—611no—
798C23—611no—
799C23—612no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—4881no—
806C23—4881no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2442no—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—4881no—
815Q8—2441no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—2441no—
825D4—2442no—
826D4—2442no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4882no—
861C2×C4—4882no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—1221no—
887C22—1221no—
888C22—1221no—
889C22—1221no—
890C22—1221no—
891C22—1221no—
892C22—1222no—
893C22—4881no—
894C22—4884no—
895C22—2442no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22#120×D6111yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
905C22#1684055911yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—612no—
916C4—1221no—
917C4—4881no—
918C4—4881no—
919C4—2441no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—4881no—
927C2—2441no—
928C2—2441no—
929C2—2442no—
930C2#2145506811yescharacteristic
931C2#2145519611yescharacteristic
932C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459227C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18140
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455743C2semidirect
3. #21455738C2semidirect
4. #21450122C2semidirect
5. #21444818C2semidirect
6. #21444816C2semidirect
7. #21444814C2semidirect
8. #21444811C2semidirect
9. #21444808C2semidirect
10. #21444806C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444361C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444156C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
35. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. #16840093C22semidirect
39. #16840092C22semidirect
40. #16840090C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. #16839724C22semidirect
52. #16839692C22semidirect
58. #16839621C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
464. #1609D61semidirect
508. #483C2×D61semidirect
522. #398C2×D61semidirect
532. #328C2×D61semidirect
538. #324C2×D61semidirect
541. C61#18140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592272
#214557432
#214557382
#214501222
#214448182
#214448162
#214448142
#214448112
#214448082
#214448062
#214448032
#214443612
#214443592
#214441562
C61×#16092
#1814061