Finite Group Databasebeta

← #29652451

Subgroups — #29652451

Order 15616.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459226C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444849C212yesmaximal, complemented
5#21444847C212yesmaximal, complemented
6#21444842C212yesmaximal, complemented
7#21444837C212yesmaximal, complemented
8#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840387C2211yescharacteristic
13#16840361C2211yescharacteristic
14#16840358—21no—
15#16840357C2211yescharacteristic
16#16840355—21no—
17#16840348—21no—
18#16840347—21no—
19#16840344—21no—
20#16840322—21no—
21#16840320C2211yescharacteristic
22#16840294—21no—
23#16840292—21no—
24#16840290—21no—
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840271—21no—
27#16840269—21no—
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C4×D4×D61—21no—
30#16840097C2212yescomplemented
31#16840092—21no—
32#16840080C2212yes—
33#16840075—21no—
34#16839802—21no—
35#16839761—21no—
36#16839726C2211yescharacteristic, complemented
37#16839700C2212yescomplemented
38#16839697C2212yes—
39#16839658—21no—
40#16839641—21no—
41#16839635—21no—
42#16839622C2211yescharacteristic, complemented
43#16839619—21no—
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yes—
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#484C2212yescomplemented
53C61×#483—21no—
54C61×#481C2212yes—
55C61×#480—21no—
56C61×#428—21no—
57C61×#417—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
61C2×D4×D61—21no—
62C22×C4×D61—21no—
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C2×#11758194—21no—
65#14519772—21no—
66#14519772—21no—
67#14519770—21no—
68#14519770—21no—
69#14519770—21no—
70#14519770—21no—
71#14519768—21no—
72#14519767—21no—
73#14519767—21no—
74#14519764—21no—
75#14519763—21no—
76#14519763—21no—
77#14519762—21no—
78#14519762—21no—
79#14519761—21no—
80#14519760—21no—
81#14519759—21no—
82#14519759—21no—
83#14519759—21no—
84#14519759—21no—
85#14519758—21no—
86#14519758—21no—
87#14519758—21no—
88#14519757—21no—
89#14519756D411yescharacteristic
90#14519756C2311yescharacteristic
91#14519755—21no—
92#14519755—21no—
93#14519754—21no—
94#14519754—21no—
95#14519753—21no—
96#14519753—21no—
97#14519751D411yescharacteristic
98#14519751C2311yescharacteristic
99#14519750—21no—
100#14519750—21no—
101#14519749—21no—
102#14519749—21no—
103#14519748—21no—
104#14519748—21no—
105#14519748—21no—
106#14519747—21no—
107#14519746—21no—
108#14519745—21no—
109#14519745—21no—
110#14519745—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×D244—21no—
113D4×Dic61—21no—
114#14519739—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—21no—
125#14519736—21no—
126#14519736D411yescharacteristic
127#14519734—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×#11758196—22no—
130C2×#11758196C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—21no—
138C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
139C42×D61—21no—
140#14519710—22no—
141#14519708—22no—
142#14519700—22no—
143#14519697—22no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418C2312yes—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148#14519684C2312yes—
149C2×#41×C61D411yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×M16×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
156#121×C61D411yescharacteristic
157#121×C61C2311yescharacteristic
158#120×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161#117×C61D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
168#107×C61—22no—
169#106×C61—22no—
170#103×C61—22no—
171#102×C61—22no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61C2312yes—
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177#41×C61—42no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—41no—
187C22×C4×C61—41no—
188C22×C4×C61—82no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—82no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
225M16×C61—42no—
226C2×C8×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—22no—
230C4⋊C4×C61—22no—
231C4⋊C4×C61—41no—
232C4⋊C4×C61—41no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—42no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—82no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—42no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—82no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285#11758194—42no—
286C2×#92418—22no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61#12011yescharacteristic
293C23×C61#12011yescharacteristic
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61#13712yes—
304Q8×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—81no—
309D4×C61—81no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—82no—
324C2×C4×C61—82no—
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—41no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—81no—
336C22⋊D61—81no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—81no—
351D244—41no—
352D244—42no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—81no—
357C4×D61—81no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—81no—
360Dic122—41no—
361Dic122—81no—
362C8×C61—42no—
363#92418—42no—
364#18141—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61C2×#13711yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—84no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—82no—
397C4×C61#45812yes—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—82no—
405#3459—611no—
406#3092—611no—
407#3092D6111yescharacteristic, complemented
408#2487—611no—
409#1615—612no—
410#1615—612no—
411#1614—612no—
412#1613—612no—
413#1513—611no—
414#1513—611no—
415#1465—611no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—41no—
419C2×C61—41no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61#300711yescharacteristic
422C2×C61#302111yescharacteristic
423C2×C61C2×#45811yescharacteristic
424D61—42no—
425D61—81no—
426#543—611no—
427#539—611no—
428#539—611no—
429#539—1221no—
430#539—1221no—
431#538—1221no—
432#538—1221no—
433#538—1221no—
434#534—611no—
435#534—1221no—
436#529—1221no—
437#529—1221no—
438#529—1221no—
439#525—611no—
440#525—1221no—
441#525—1221no—
442#525C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4×D4—611no—
444C2×C4×D4—1221no—
445C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
446#484—612no—
447#484C2×D6112yescomplemented
448#483—21no—
449#483—1221no—
450#481—612no—
451#481C2×D6112yes—
452#480—21no—
453#480—1221no—
454#428—21no—
455#428—1221no—
456#417—21no—
457#417—1221no—
458#407—611no—
459#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#400—612no—
461#399—612no—
462#389—1221no—
463#386—1221no—
464#385—1221no—
465#380—611no—
466#380—1221no—
467#328—612no—
468#328—612no—
469#327—612no—
470#327—612no—
471#324—612no—
472#323—612no—
473C61#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—611no—
475C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1221no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4C22×D6111yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1221no—
484#126—1221no—
485#126—1221no—
486#126—1221no—
487#126—1221no—
488#126—1221no—
489#126—1221no—
490#125—1221no—
491#125—1221no—
492#125—1221no—
493#124—1221no—
494#124—1221no—
495#124—1221no—
496#123—21no—
497#123—1221no—
498#123—1221no—
499#123—1221no—
500#123—1221no—
501#123—1221no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508C22⋊Q8—611no—
509C22⋊Q8—611no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
519#121—611no—
520#121—611no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121C22⋊D6111yescharacteristic
529#121C22×D6111yescharacteristic
530#120—21no—
531#120—1221no—
532#120—1221no—
533#120—1221no—
534#120—1221no—
535#120—1221no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552#117—611no—
553#117—1221no—
554#117—1221no—
555#117C22⋊D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1222no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1222no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C42—611no—
573C2×C42—1221no—
574#107—22no—
575#107—1222no—
576#106—22no—
577#106—1222no—
578#103—22no—
579#103—1222no—
580#102—22no—
581#102—1222no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—612no—
584C22⋊C8—1221no—
585C22⋊C8C22×D6112yes—
586#95—612no—
587#95—1222no—
588#95—1222no—
589C24—611no—
590C24—1221no—
591C24D4×D6111yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—611no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—611no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—4882no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4D4×D6111yescharacteristic
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C22×C4C23×D6111yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—2442no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—1222no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—611no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—4882no—
667C4⋊C4—2442no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—4882no—
695C22⋊C4—2442no—
696C42—21no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—612no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2442no—
716C23#1451974511yescharacteristic
717C23#1451974511yescharacteristic
718C23C2×D4×D6111yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—4881no—
721Q8—2441no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—4881no—
728D4—4881no—
729D4—4881no—
730D4—2441no—
731D4—2442no—
732D4—2442no—
733D4—2442no—
734D4—2442no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—4881no—
761C2×C4—4881no—
762C2×C4—4881no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—4881no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4#1451974511yescharacteristic
774C2×C4#1451974511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2442no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—1222no—
793C22—4881no—
794C22—4884no—
795C22—2442no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22C2×#1451974511yescharacteristic
802C22#137×D6111yescharacteristic
803C22#1684056111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—4882no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4#1683995112yes—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—81no—
824C2—4881no—
825C2—2442no—
826C2#2145507511yescharacteristic
827C2#2145518811yescharacteristic
828C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459226C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#18141
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. #21450130C2semidirect
4. #21444849C2semidirect
5. #21444847C2semidirect
6. #21444842C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444363C2semidirect
9. #21444362C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3092C2semidirect
30. #16840097C22semidirect
36. #16839726C22semidirect
37. #16839700C22semidirect
42. #16839622C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
52. C61×#484C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
407. #3092D61semidirect
445. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
447. #484C2×D61semidirect
459. #407C2×D61semidirect
473. C61#18141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592262
#214557422
#214501302
#214448492
#214448472
#214448422
#214448372
#214443632
#214443622
#214441552
C61×#30922
#1814161