Finite Group Databasebeta

← #29652452

Subgroups — #29652452

Order 15616.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459227C211yesmaximal, characteristic
2#21455746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840359C2211yescharacteristic
19#16840358—21no—
20#16840351—21no—
21#16840348—21no—
22#16840345—21no—
23#16840323—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840297—21no—
26#16840295—21no—
27#16840289—21no—
28#16840275—21no—
29#16840275C2211yescharacteristic
30#16840272C2211yescharacteristic
31#16840270—21no—
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840097C2211yescharacteristic, complemented
37#16840095C2211yescharacteristic, complemented
38#16840094—21no—
39#16840091—21no—
40#16840081C2211yescharacteristic
41#16840080C2211yescharacteristic
42#16840078C2211yescharacteristic
43#16840077—21no—
44#16840074—21no—
45#16839803—21no—
46#16839801—21no—
47#16839762—21no—
48#16839760—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51#16839701C2211yescharacteristic, complemented
52#16839699C2211yescharacteristic
53#16839697C2211yescharacteristic
54#16839659—21no—
55#16839640—21no—
56#16839636—21no—
57#16839621—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×#11758189—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519757—21no—
106#14519757D411yescharacteristic
107#14519756C2311yescharacteristic
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519754—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753D411yescharacteristic
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752D411yescharacteristic
117#14519751—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519747—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130#14519742—21no—
131C4×D244—21no—
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519735D411yescharacteristic
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167C42×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758226—42no—
229#11758224—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—82no—
252C2×C4×D61—81no—
253C2×C4×D61—81no—
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—42no—
298#11758198—81no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—81no—
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—42no—
316#11758196—41no—
317#11758196—41no—
318#11758196—81no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326#11758189—42no—
327#11758189—42no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61#12011yescharacteristic
343C22×D61#12011yescharacteristic
344C22×D61#13712yes—
345Q8×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388D244—41no—
389D244—42no—
390D244—42no—
391D244—42no—
392D244—81no—
393D244—81no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—82no—
406C4×D61—82no—
407Dic122—41no—
408Dic122—81no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#18141—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61C2×#13711yescharacteristic
421C22×C61#57511yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—84no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—81no—
447C4×C61—81no—
448Dic61—21no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—81no—
454Dic61—81no—
455Dic61#45812yes—
456#3459—611no—
457#3092—611no—
458#3092—611no—
459#2487—611no—
460#1615—611no—
461#1615—611no—
462#1615—611no—
463#1615D6111yescharacteristic, complemented
464#1614—611no—
465#1614—611no—
466#1613—611no—
467#1613—611no—
468#1513—611no—
469#1513—611no—
470#1465—611no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#300711yescharacteristic
475C2×C61#302111yescharacteristic
476C2×C61C2×#45811yescharacteristic
477D61—41no—
478D61—41no—
479D61—42no—
480D61—81no—
481#543—611no—
482#539—611no—
483#539—1221no—
484#539—1221no—
485#539C2×D6111yescharacteristic
486#538—1221no—
487#538—1221no—
488#538—1221no—
489#534—611no—
490#534—1221no—
491#529—1221no—
492#529—1221no—
493#529—1221no—
494#525—611no—
495#525—611no—
496#525—1221no—
497#525—1221no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4—1221no—
500C22×C4⋊C4—611no—
501#484—611no—
502#484—611no—
503#484—611no—
504#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#483—1221no—
506#483—1221no—
507#481—611no—
508#481—611no—
509#481—611no—
510#481C2×D6111yescharacteristic
511#480—1221no—
512#480—1221no—
513#428—1221no—
514#428—1221no—
515#417—1221no—
516#417—1221no—
517#407—611no—
518#407—611no—
519#400—611no—
520#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#399—611no—
522#399—611no—
523#389—1221no—
524#386—1221no—
525#385—1221no—
526#380—611no—
527#380—1221no—
528#328—611no—
529#328—611no—
530#328—611no—
531#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#327—611no—
533#327—611no—
534#327—611no—
535#327C2×D6111yescharacteristic
536#324—611no—
537#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#323—611no—
539#323—611no—
540C61#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C23×C4—611no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C2×M16—1221no—
550C2×M16—1221no—
551#126—21no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—21no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—611no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
586#121—611no—
587#121—611no—
588#121—611no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121C22×D6111yescharacteristic
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619#117—611no—
620#117—611no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—611no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C42—611no—
643C2×C42—1221no—
644#107—21no—
645#107—1221no—
646#107—1221no—
647#107—1221no—
648#106—21no—
649#106—1221no—
650#106—1221no—
651#106—1221no—
652#103—21no—
653#103—1221no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656#102—21no—
657#102—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660C22⋊C8—611no—
661C22⋊C8—611no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—611no—
669#95—1221no—
670#95—1221no—
671#95C22×D6111yescharacteristic
672C24—611no—
673C24—611no—
674C24—1221no—
675#41—2442no—
676#41—2442no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—4881no—
717C22×C4—4881no—
718C22×C4—4882no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4D4×D6111yescharacteristic
725C22×C4C23×D6111yescharacteristic
726M16—2442no—
727M16—2442no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—611no—
741C4⋊C4—611no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—4881no—
755C4⋊C4—4881no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2442no—
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—4881no—
786C22⋊C4—4881no—
787C22⋊C4—2442no—
788C42—21no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C23—21no—
795C23—611no—
796C23—611no—
797C23—612no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—4881no—
804C23—4881no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2442no—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—4881no—
813Q8—2441no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—2441no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826D4—2442no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4882no—
859C2×C4—4882no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2441no—
878C8—2441no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—1221no—
885C22—1221no—
886C22—1221no—
887C22—1221no—
888C22—1222no—
889C22—1221no—
890C22—1221no—
891C22—4881no—
892C22—4884no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22#120×D6111yescharacteristic
902C22#137×D6111yescharacteristic
903C22#1684055911yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—612no—
914C4—1221no—
915C4—4881no—
916C4—4881no—
917C4—2441no—
918C4—2441no—
919C4—2441no—
920C4—2441no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—4881no—
925C2—2441no—
926C2—2441no—
927C2—2442no—
928C2#2145507611yescharacteristic
929C2#2145518911yescharacteristic
930C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459227C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18141
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455746C2semidirect
3. #21455741C2semidirect
4. #21450131C2semidirect
5. #21444852C2semidirect
6. #21444850C2semidirect
7. #21444848C2semidirect
8. #21444845C2semidirect
9. #21444842C2semidirect
10. #21444840C2semidirect
11. #21444837C2semidirect
12. #21444361C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444156C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
35. #16840098C22semidirect
36. #16840097C22semidirect
37. #16840095C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. #16839701C22semidirect
58. #16839621C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
463. #1615D61semidirect
504. #484C2×D61semidirect
520. #400C2×D61semidirect
531. #328C2×D61semidirect
537. #324C2×D61semidirect
540. C61#18141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592272
#214557462
#214557412
#214501312
#214448522
#214448502
#214448482
#214448452
#214448422
#214448402
#214448372
#214443612
#214443592
#214441562
C61×#16152
#1814161