Finite Group Databasebeta

← #29652472

Subgroups — #29652472

Order 15616.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519806—21no—
18C2×#14519801—21no—
19#16840352C2211yescharacteristic
20#16840351—21no—
21#16840350C2211yescharacteristic
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840348—21no—
24#16840347—21no—
25#16840346—21no—
26#16840345—21no—
27#16840344—21no—
28#126×D61—21no—
29#124×D61—21no—
30#123×D61—21no—
31C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
32#121×D61—21no—
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519745—21no—
35#120×D61—21no—
36C4×D4×D61—21no—
37C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38#16839925—21no—
39#16839921—21no—
40#16839920C2211yescharacteristic, complemented
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839913C2211yescharacteristic, complemented
43#16839908—21no—
44#16839904—21no—
45#16839903C2211yescharacteristic, complemented
46#16839900C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839760—21no—
49#16839760—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839675C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674C2211yescharacteristic, complemented
54#16839670C2211yescharacteristic, complemented
55#16839642—21no—
56#16839639—21no—
57#16839638—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—44no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61D411yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519806—44no—
94#14519801—44no—
95C2×Dic244—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758189—21no—
102C2×#11758189—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519771—21no—
107#14519770—21no—
108#14519770—21no—
109#14519770—21no—
110#14519766—21no—
111#14519765—21no—
112#14519764—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519758—21no—
124#14519757D411yescharacteristic, complemented
125#14519756C2311yescharacteristic
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753D411yescharacteristic, complemented
129#14519752—21no—
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519751—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic, complemented
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519746—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—44no—
149C4×D244—21no—
150D4×Dic61—21no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C42×D61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#126×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—41no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61—81no—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—24no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—42no—
254C22×Dic61—42no—
255C22×Dic61—41no—
256C22×Dic61—41no—
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259Q8×D61—42no—
260#11758224—24no—
261#11758224—24no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—82no—
272D4×D61—82no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—82no—
286C2×C4×D61—81no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
296SD16×C61—42no—
297D8×C61—42no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—81no—
312C42×C61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—42no—
321C22⋊Dic61—81no—
322#11758202—42no—
323#11758200—42no—
324#11758200—42no—
325#11758199—42no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—42no—
341#11758198—42no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357Dic244—42no—
358#11758190—42no—
359#11758189—42no—
360#11758189—42no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61—84no—
396C22×D61#12011yescharacteristic
397C22×D61#12011yescharacteristic
398Q8×C61—41no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—81no—
407D4×C61—81no—
408D4×C61—84no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—81no—
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—84no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—44no—
439C2×Dic61—44no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—81no—
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449D244—41no—
450D244—42no—
451D244—81no—
452D244—81no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—42no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—81no—
462C4×D61—81no—
463C4×D61—81no—
464Dic122—22no—
465Dic122—22no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—81no—
470C8×C61—41no—
471C8×C61—41no—
472#92418—41no—
473#92418—41no—
474#18144—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61C2×#12011yescharacteristic
493C22×C61#57511yescharacteristic
494C22×C61#57511yescharacteristic
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—21no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—84no—
510C2×D61—84no—
511C2×D61—84no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C61—21no—
515C4×C61—21no—
516C4×C61—41no—
517C4×C61—41no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—81no—
521Dic61—21no—
522Dic61—21no—
523Dic61—41no—
524Dic61—41no—
525Dic61—41no—
526Dic61—42no—
527Dic61—41no—
528Dic61—81no—
529C2×#538—611no—
530#3007—611no—
531#3006—611no—
532#2404—611no—
533#1606—611no—
534#1606—611no—
535#1606—611no—
536#1606—611no—
537#1600—611no—
538#1600—611no—
539#1600—611no—
540#1600D6111yescharacteristic, complemented
541#1511—611no—
542#1510—611no—
543#1462—611no—
544C2×C61—21no—
545C2×C61—21no—
546C2×C61—81no—
547C2×C61—81no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61#300511yescharacteristic
550C2×C61#301911yescharacteristic
551C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D61—22no—
553D61—41no—
554D61—81no—
555D61—81no—
556C22×#41—611no—
557C2×#137—1221no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559#538—611no—
560#538—611no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#538—1221no—
564#538—1221no—
565#538—1221no—
566#538—1221no—
567#538—1221no—
568#538C2×D6111yescharacteristic
569C2×#126—1221no—
570C2×#124—1221no—
571C2×#123—1221no—
572C2×C22⋊Q8—611no—
573C2×#121—611no—
574C2×#121—1221no—
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577C2×C4×D4—1221no—
578C22×C22⋊C4—611no—
579#452—1221no—
580#452—1221no—
581#451—611no—
582#451—611no—
583#450—611no—
584#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#449—1221no—
586#449—1221no—
587#448—611no—
588#448—611no—
589#447—611no—
590#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#417—1221no—
592#417—1221no—
593#407—611no—
594#407—611no—
595#393—611no—
596#393—611no—
597#392—611no—
598#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#386—1221no—
600#386—1221no—
601#386—1221no—
602#381—611no—
603#328—611no—
604#328—611no—
605#328—611no—
606#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#327—611no—
608#327—611no—
609#327—611no—
610#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
611#323—611no—
612#323—611no—
613#323—611no—
614#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
615C61#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—611no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—2444no—
622C22×Q8—611no—
623C22×Q8—611no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4C22×D6111yescharacteristic
632C23×C4—611no—
633C23×C4—611no—
634C23×C4—1221no—
635C23×C4—1221no—
636#137—2444no—
637AGL(1,ℤ/8)—2444no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1221no—
646C2×M16—1221no—
647C2×M16—1221no—
648#126—21no—
649#126—1221no—
650#126—1221no—
651#126—1221no—
652#126—1221no—
653#126—1221no—
654#126—1221no—
655#126—1221no—
656#124—21no—
657#124—1221no—
658#124—1221no—
659#124—1221no—
660#124—1221no—
661#124—1221no—
662#124—1221no—
663#124—1221no—
664#123—21no—
665#123—1221no—
666#123—1221no—
667#123—1221no—
668#123—1221no—
669#123—1221no—
670#123—1221no—
671#123—1221no—
672C22⋊Q8—611no—
673C22⋊Q8—611no—
674C22⋊Q8—611no—
675C22⋊Q8—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—611no—
680#121—611no—
681#121—611no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121C22×D6111yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699#120—1221no—
700#120—2444no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707C4×D4—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4—1221no—
724C2×C22⋊C4—1221no—
725C2×C22⋊C4—1221no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C22⋊C4—1221no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
731C2×C42—1221no—
732#103—1221no—
733#103—1221no—
734#103—1221no—
735#103—1221no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1221no—
739#102—1221no—
740C22⋊C8—611no—
741C22⋊C8—611no—
742C22⋊C8—1221no—
743C22⋊C8—1221no—
744C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
746#95—611no—
747#95—1221no—
748#95—1221no—
749#95—1221no—
750#95C22×D6111yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—611no—
753C24—611no—
754C24—1221no—
755C24—1221no—
756C24—1221no—
757C24—4881no—
758C24—2441no—
759C24—2441no—
760C24—2442no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—1224no—
763#41—1224no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768#41—2442no—
769#41—2442no—
770C2×Q8—611no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—611no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1224no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—4882no—
799C2×D4—4882no—
800C2×D4—4881no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4D4×D6111yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—4881no—
829C22×C4—4882no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2441no—
832C22×C4—2441no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4C23×D6111yescharacteristic
837Q16—2442no—
838Q16—2442no—
839SD16—42no—
840SD16—2442no—
841SD16—2442no—
842SD16—2442no—
843D8—42no—
844D8—2442no—
845M16—2442no—
846M16—2442no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1221no—
850C2×C8—1221no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—611no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—4881no—
895C22⋊C4—2442no—
896C22⋊C4—2442no—
897C22⋊C4—2442no—
898C42—21no—
899C42—1221no—
900C42—1221no—
901C42—1221no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—611no—
916C23—611no—
917C23—1222no—
918C23—1221no—
919C23—1221no—
920C23—1221no—
921C23—1221no—
922C23—1221no—
923C23—1221no—
924C23—4881no—
925C23—4881no—
926C23—4884no—
927C23—4884no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2442no—
932C23—2442no—
933C23—2442no—
934C23—2442no—
935C23—2442no—
936C23—2442no—
937C23—2442no—
938C23C2×D4×D6111yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—1222no—
941Q8—1222no—
942Q8—4881no—
943Q8—2441no—
944Q8—2441no—
945Q8—2441no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—4881no—
957D4—4881no—
958D4—4881no—
959D4—4884no—
960D4—4881no—
961D4—4881no—
962D4—4881no—
963D4—4881no—
964D4—2441no—
965D4—2442no—
966D4—2444no—
967D4—2442no—
968D4—2444no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—611no—
982C2×C4—611no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—4881no—
991C2×C4—4881no—
992C2×C4—4881no—
993C2×C4—4881no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2442no—
997C2×C4—2442no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4—2442no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2444no—
1002C2×C4—2444no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2441no—
1014C8—2441no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—612no—
1033C22—1221no—
1034C22—1221no—
1035C22—1221no—
1036C22—1221no—
1037C22—1221no—
1038C22—4881no—
1039C22—4884no—
1040C22—4884no—
1041C22—4884no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2441no—
1046C22—2441no—
1047C22—2441no—
1048C22—2441no—
1049C22—2441no—
1050C22—2441no—
1051C22#120×D6111yescharacteristic
1052C22#1684055811yescharacteristic
1053C22#1684055911yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—1221no—
1062C4—1221no—
1063C4—4881no—
1064C4—2441no—
1065C4—2441no—
1066C4—2442no—
1067C4—2441no—
1068C4—2441no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—1222no—
1075C2—4881no—
1076C2—4881no—
1077C2—2441no—
1078C2#2145505711yescharacteristic
1079C2#2145517311yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D61C2semidirect
2. #21455074C2semidirect
3. #21455066C2semidirect
4. #21449133C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444801C2semidirect
7. #21444800C2semidirect
8. #21444799C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444763C2semidirect
11. #21444762C2semidirect
12. #21444350C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
40. #16839920C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
42. #16839913C22semidirect
45. #16839903C22semidirect
46. #16839900C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
52. #16839675C22semidirect
53. #16839674C22semidirect
54. #16839670C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
82. C2×Q8×D61D4semidirect
88. C2×D4×D61D4semidirect
124. #14519757D4semidirect
128. #14519753D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
140. #14519748D4semidirect
158. C4⋊C4×D61D4semidirect
159. C4⋊C4×D61D4semidirect
540. #1600D61semidirect
584. #450C2×D61semidirect
590. #447C2×D61semidirect
598. #392C2×D61semidirect
606. #328C2×D61semidirect
610. #327C2×D61semidirect
614. #323C2×D61semidirect
615. C61#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#214550742
#214550662
#214491332
#214448022
#214448012
#214448002
#214447992
#214447642
#214447632
#214447622
#214443502
#214443462
#214441442
C61×#16002
#1814461