Finite Group Databasebeta

← #29652482

Subgroups — #29652482

Order 15616.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444764C212yesmaximal, complemented
5#21444762C212yesmaximal, complemented
6#21444757C212yesmaximal, complemented
7#21444752C212yesmaximal, complemented
8#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519803—21no—
13#16840391C2211yescharacteristic, complemented
14#16840382—21no—
15#16840380—21no—
16#16840364—21no—
17#16840362—21no—
18#16840352C2211yescharacteristic, complemented
19#16840349C2211yescharacteristic, complemented
20#16840347—21no—
21#16840339C2211yescharacteristic, complemented
22#16840327—21no—
23#16840309—21no—
24#16840308—21no—
25#16840292—21no—
26#16840290—21no—
27#16840273C2211yescharacteristic
28#16840271—21no—
29C2×#14519748—21no—
30C2×#14519746—21no—
31C4×#11758224—21no—
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33#16839913—21no—
34#16839913C2212yes—
35#16839896—21no—
36#16839896C2212yes—
37#16839767—21no—
38#16839726C2211yescharacteristic
39#16839676C2212yes—
40#16839670C2212yes—
41#16839665—21no—
42#16839622C2211yescharacteristic
43#16839618—21no—
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#450—21no—
54C61×#450C2212yes—
55C61×#447—21no—
56C61×#447C2212yes—
57C61×#418—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11758224—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65#14519803—44no—
66C2×#11758200—22no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758194—21no—
69#14519776—21no—
70#14519775—21no—
71#14519773—21no—
72#14519773—21no—
73#14519772—21no—
74#14519772—21no—
75#14519770—21no—
76#14519770—21no—
77#14519767—21no—
78#14519767—21no—
79#14519766—21no—
80#14519764—21no—
81#14519763—21no—
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519763—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519761—21no—
88#14519760—21no—
89#14519759—21no—
90#14519759—21no—
91#14519758—21no—
92#14519756D411yescharacteristic, complemented
93#14519756C2311yescharacteristic
94#14519755—21no—
95#14519755—21no—
96#14519754—21no—
97#14519754—21no—
98#14519752—21no—
99#14519751D411yescharacteristic, complemented
100#14519751C2311yescharacteristic
101#14519750—21no—
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519750—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108#14519749—21no—
109#14519749—21no—
110#14519749—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—44no—
113#14519747—21no—
114#14519746—21no—
115#14519746—44no—
116#14519745—21no—
117C4×Dic122—21no—
118#14519742—21no—
119C4×D244—21no—
120D4×Dic61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519736D411yescharacteristic, complemented
132#14519735—21no—
133#14519734—21no—
134#14519733—21no—
135#14519733—21no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×#11758196C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C22⋊Dic61—22no—
142C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
143C2×#11758198C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
146C42×D61—21no—
147#14519698—22no—
148#14519698—22no—
149C22⋊#92418—21no—
150C22⋊#92418C2312yes—
151#14519684C2312yes—
152C25×C61—21no—
153C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—44no—
160C22×D4×C61C2312yes—
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×M16×C61—21no—
166#123×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61D411yescharacteristic, complemented
170#121×C61C2311yescharacteristic
171#120×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174#117×C61D411yescharacteristic, complemented
175#102×C61—22no—
176#102×C61—22no—
177C22⋊C8×C61—21no—
178C22⋊C8×C61C2312yes—
179C24×C61—22no—
180C24×C61—44no—
181C24×C61—42no—
182C24×C61—42no—
183C24×C61—41no—
184C24×C61—41no—
185C24×C61—82no—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188#41×C61—42no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—24no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—44no—
203C2×D4×C61—44no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—44no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—82no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—44no—
252D8×C61—44no—
253M16×C61—42no—
254C2×C8×C61—22no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—44no—
274C22⋊Dic61—44no—
275C22⋊Dic61—82no—
276#11758200—44no—
277#11758199—44no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—42no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310#11758194—42no—
311C2×#92418—22no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—24no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—44no—
321C23×C61—44no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61—82no—
330C23×C61—88no—
331C23×C61—88no—
332C23×C61#12011yescharacteristic
333C23×C61#12011yescharacteristic
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—24no—
343D4×C61—24no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—44no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—44no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61#12011yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—88no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D244—41no—
394D244—81no—
395D244—81no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401Dic122—42no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404C8×C61—42no—
405#92418—42no—
406#18145—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—44no—
418C22×C61—44no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—44no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—88no—
426C22×C61—88no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C61#57511yescharacteristic
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
447Dic61—22no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—82no—
454#3460—611no—
455#3003—611no—
456#3003D6111yescharacteristic, complemented
457#2408—611no—
458#1600—612no—
459#1600—612no—
460#1599—612no—
461#1598—612no—
462#1513—611no—
463#1513—611no—
464#1465—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—41no—
468C2×C61—41no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—84no—
471C2×C61#300611yescharacteristic
472C2×C61#302111yescharacteristic
473C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
474D61—81no—
475D61—81no—
476C23×D4C2×D6111yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
479#544—611no—
480#542—1221no—
481#542—1221no—
482#540—1221no—
483#540—1221no—
484#538—611no—
485#538—611no—
486#538—1221no—
487#537—611no—
488#535—1221no—
489#532—1221no—
490#532—1221no—
491#529—1221no—
492#529—1221no—
493#525—611no—
494#525—1221no—
495#525C2×D6111yescharacteristic
496C2×#121—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C4×#41—1221no—
499C2×C4×D4—611no—
500#450—21no—
501#450—612no—
502#450—1221no—
503#450C2×D6112yes—
504#447—21no—
505#447—612no—
506#447—1221no—
507#447C2×D6112yes—
508#418—21no—
509#418—1221no—
510#407—611no—
511#407C2×D6111yescharacteristic
512#394—612no—
513#392—612no—
514#390—1221no—
515#380—611no—
516#379—1221no—
517#328—612no—
518#328—612no—
519#327—612no—
520#327—612no—
521#324—612no—
522#323—612no—
523C61#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—21no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1222no—
537C22×D4C22×D6112yes—
538C23×C4—611no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—44no—
541AGL(1,ℤ/8)—2444no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—1222no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—1222no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550#127—1221no—
551#127—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#123—21no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—2444no—
595#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
596#121C22×D6111yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—2444no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618#117—611no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1222no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C42—611no—
633C2×C42—1221no—
634C2×C42—1221no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—612no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8C22×D6112yes—
643#95—612no—
644C24—22no—
645C24—44no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—82no—
651C24—611no—
652C24D4×D6111yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—4882no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—4882no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716SD16—44no—
717SD16—2444no—
718D8—44no—
719D8—2444no—
720M16—42no—
721M16—2442no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1222no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—4882no—
766C22⋊C4—2444no—
767C22⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—2444no—
769C42—21no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—24no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23#1451974511yescharacteristic
804C23#1451974511yescharacteristic
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4881no—
808Q8—2441no—
809Q8—2442no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—44no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4888no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—2441no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—612no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4#1451974511yescharacteristic
866C2×C4#1451974511yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—2442no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—44no—
886C22—41no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—88no—
890C22—88no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—4881no—
894C22—2442no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22C2×#1451974511yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
903C22#1684055811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—1222no—
911C4—4882no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4#1683994812yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—84no—
923C2—81no—
924C2—4881no—
925C2—4881no—
926C2#2145506711yescharacteristic
927C2#2145518811yescharacteristic
928C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3003D61
hypocenterC61#18145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459237C2semidirect
2. #21455046C2semidirect
3. #21449169C2semidirect
4. #21444764C2semidirect
5. #21444762C2semidirect
6. #21444757C2semidirect
7. #21444752C2semidirect
8. #21444363C2semidirect
9. #21444362C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3003C2semidirect
13. #16840391C22semidirect
18. #16840352C22semidirect
19. #16840349C22semidirect
21. #16840339C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
60. C2×#11758222D4semidirect
92. #14519756D4semidirect
99. #14519751D4semidirect
131. #14519736D4semidirect
153. C2×#41×C61D4semidirect
167. C22⋊Q8×C61D4semidirect
169. #121×C61D4semidirect
174. #117×C61D4semidirect
392. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #3003D61semidirect
523. C61#18145semidirect
528. C2×#41C22⋊D61semidirect
578. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
595. #121C22⋊D61semidirect
623. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214550462
#214491692
#214447642
#214447622
#214447572
#214447522
#214443632
#214443622
#214441552
C61×#30032
#1814561