Finite Group Databasebeta

← #29652483

Subgroups — #29652483

Order 15616.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519804—21no—
18C2×#14519801—21no—
19#16840391C2211yescharacteristic, complemented
20#16840378—21no—
21#16840376—21no—
22#16840364—21no—
23#16840362—21no—
24#16840350C2211yescharacteristic, complemented
25#16840345—21no—
26#16840339C2211yescharacteristic, complemented
27#16840327—21no—
28#16840311—21no—
29#16840307—21no—
30#16840295—21no—
31#16840289—21no—
32#16840275C2211yescharacteristic
33#16840272C2211yescharacteristic
34#16840268—21no—
35C2×#14519749—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C4×#11758224—21no—
38C2×#14519737C2211yescharacteristic
39#16839915C2211yescharacteristic
40#16839914—21no—
41#16839913C2211yescharacteristic
42#16839912C2211yescharacteristic
43#16839911—21no—
44#16839898C2211yescharacteristic
45#16839897—21no—
46#16839896C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839894—21no—
49#16839765—21no—
50#16839765—21no—
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839724C2211yescharacteristic
53#16839680C2211yescharacteristic
54#16839676C2211yescharacteristic
55#16839671C2211yescharacteristic
56#16839662—21no—
57#16839621C2211yescharacteristic
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—44no—
89C23×Dic61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519804—44no—
92#14519801—44no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758189—21no—
100C2×#11758189—21no—
101#14519776—21no—
102#14519775—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519772—21no—
106#14519771—21no—
107#14519770—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519765—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519758—21no—
122#14519757D411yescharacteristic, complemented
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753D411yescharacteristic, complemented
129#14519752D411yescharacteristic, complemented
130#14519751—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—44no—
143#14519748D411yescharacteristic, complemented
144#14519747—21no—
145#14519746—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—44no—
148C4×Dic122—21no—
149#14519742—21no—
150D4×Dic61—21no—
151D4×Dic61—21no—
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519735—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165#14519735D411yescharacteristic, complemented
166#14519733—21no—
167#14519733—21no—
168#14519733—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic61—21no—
179C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
180C42×D61—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519698—21no—
184#14519698—21no—
185#14519697—21no—
186#14519697—21no—
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189#14519689—21no—
190#14519689—21no—
191#14519684C2311yescharacteristic
192C22×D4×C61—21no—
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196#126×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61—21no—
201#121×C61C2311yescharacteristic
202#120×C61—21no—
203C4×D4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206#102×C61—21no—
207#102×C61—21no—
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210#95×C61C2311yescharacteristic
211C24×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C23×D61—21no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—42no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61—41no—
219C23×D61—41no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61—81no—
222C23×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—81no—
233C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—41no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—81no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—42no—
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758226—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—82no—
270D4×D61—24no—
271D4×D61—24no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—42no—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
295SD16×C61—42no—
296D8×C61—42no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—81no—
311C42×C61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—42no—
318C22⋊Dic61—42no—
319#11758201—42no—
320#11758200—42no—
321#11758199—42no—
322#11758199—42no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—42no—
334#11758198—42no—
335#11758198—42no—
336#11758198—81no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—42no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361D488—42no—
362#11758190—42no—
363#11758189—42no—
364#11758189—42no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—44no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—82no—
397C22×D61—84no—
398C22×D61—84no—
399C22×D61—84no—
400C22×D61—84no—
401C22×D61#12011yescharacteristic
402C22×D61#12011yescharacteristic
403Q8×C61—41no—
404D4×C61—22no—
405D4×C61—22no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—81no—
412D4×C61—81no—
413D4×C61—84no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—81no—
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—81no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—81no—
438C22⋊D61—84no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—42no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—81no—
454C2×Dic61#12011yescharacteristic
455C2×Dic61#12011yescharacteristic
456C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
457D244—22no—
458D244—22no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—81no—
463D244—81no—
464C4×D61—22no—
465C4×D61—22no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—42no—
469C4×D61—42no—
470C4×D61—81no—
471Dic122—42no—
472Dic122—41no—
473Dic122—81no—
474C8×C61—41no—
475C8×C61—41no—
476#92418—41no—
477#92418—41no—
478#18145—611nomaximal, Sylow
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61—81no—
494C22×C61—81no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61C2×#12011yescharacteristic
497C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C61#57511yescharacteristic
499C2×D61—21no—
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—21no—
504C2×D61—21no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—88no—
514C2×D61—88no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—21no—
520C4×C61—21no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—41no—
524C4×C61—41no—
525C4×C61—81no—
526Dic61—22no—
527Dic61—21no—
528Dic61—41no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—81no—
533Dic61B(4,𝔽2)12yes—
534#3460—611no—
535#3003—611no—
536#3003—611no—
537#2408—611no—
538#1600—611no—
539#1600—611no—
540#1600—611no—
541#1600D6111yescharacteristic, complemented
542#1599—611no—
543#1599—611no—
544#1598—611no—
545#1598—611no—
546#1513—611no—
547#1513—611no—
548#1465—611no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—21no—
551C2×C61—82no—
552C2×C61—81no—
553C2×C61—81no—
554C2×C61#300611yescharacteristic
555C2×C61#302111yescharacteristic
556C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557D61—41no—
558D61—41no—
559D61—81no—
560D61—82no—
561C23×D4—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
564#544—611no—
565#542—1221no—
566#542—1221no—
567#540—1221no—
568#540—1221no—
569#538—611no—
570#538—1221no—
571#538C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#537—611no—
573#535—1221no—
574#532—1221no—
575#532—1221no—
576#529—1221no—
577#529—1221no—
578#525—611no—
579#525—611no—
580#525—1221no—
581C2×#121—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C4×#41—1221no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—611no—
586#450—611no—
587#450—611no—
588#450—1221no—
589#450—1221no—
590#450C2×D6111yescharacteristic
591#447—611no—
592#447—611no—
593#447—611no—
594#447—1221no—
595#447—1221no—
596#447C2×D6111yescharacteristic
597#418—1221no—
598#418—1221no—
599#407—611no—
600#407—611no—
601#394—611no—
602#394—611no—
603#392—611no—
604#392C2×D6111yescharacteristic
605#390—1221no—
606#380—611no—
607#379—1221no—
608#328—611no—
609#328—611no—
610#328—611no—
611#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#327—611no—
613#327—611no—
614#327—611no—
615#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
616#324—611no—
617#324—611no—
618#323—611no—
619#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
620C61#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C25—1221no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—1221no—
625C2×#41—1221no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—2444no—
636C22×D4C22×D6111yescharacteristic
637C23×C4—611no—
638C23×C4—611no—
639AGL(1,ℤ/8)—2444no—
640AGL(1,ℤ/8)—2444no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—1221no—
647C2×D8—1221no—
648C2×D8—1221no—
649C2×M16—1221no—
650C2×M16—1221no—
651C4⋊Q8—1221no—
652C4⋊Q8—1221no—
653#127—1221no—
654#127—1221no—
655#126—21no—
656#126—1221no—
657#126—1221no—
658#126—1221no—
659#125—1221no—
660#125—1221no—
661#124—21no—
662#124—1221no—
663#124—1221no—
664#124—1221no—
665#124—1221no—
666#124—1221no—
667#123—21no—
668#123—1221no—
669#123—1221no—
670#123—1221no—
671#123—1221no—
672#123—1221no—
673#123—1221no—
674#123—1221no—
675C22⋊Q8—611no—
676C22⋊Q8—611no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—611no—
685#121—611no—
686#121—611no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—2444no—
699#121C22×D6111yescharacteristic
700#120—21no—
701#120—1221no—
702#120—1221no—
703#120—1221no—
704#120—2444no—
705C4×Q8—1221no—
706C4×Q8—1221no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714C4×D4—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721#117—611no—
722#117—611no—
723#117—1221no—
724#117—1221no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727C2×C4⋊C4—611no—
728C2×C4⋊C4—1221no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—611no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C22⋊C4—1221no—
736C2×C22⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
738C2×C42—611no—
739C2×C42—1221no—
740C2×C42—1221no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#102—1221no—
747#102—1221no—
748#102—1221no—
749C22⋊C8—611no—
750C22⋊C8—611no—
751C22⋊C8—1221no—
752C22⋊C8—1221no—
753C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
754C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
755#95—611no—
756#95C22×D6111yescharacteristic
757C24—21no—
758C24—611no—
759C24—1221no—
760C24—4881no—
761C24—4881no—
762C24—2442no—
763C24—2441no—
764C24—2441no—
765C24—2442no—
766C24—2442no—
767C24—2442no—
768C24D4×D6111yescharacteristic
769#41—4882no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1224no—
792C2×D4—1224no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1224no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—4881no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2441no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2442no—
815C2×D4—2442no—
816C2×D4—2442no—
817C2×D4—2442no—
818C2×D4—2442no—
819C2×D4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—611no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—611no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4C23×D6111yescharacteristic
841SD16—42no—
842SD16—2442no—
843SD16—2442no—
844SD16—2442no—
845D8—42no—
846D8—2442no—
847D8—2442no—
848D8—2442no—
849M16—2442no—
850M16—2442no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—1221no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—611no—
858C4⋊C4—611no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—2442no—
872C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—4881no—
898C22⋊C4—2442no—
899C22⋊C4—2442no—
900C22⋊C4—2442no—
901C22⋊C4—2442no—
902C22⋊C4—2442no—
903C42—21no—
904C42—1221no—
905C42—1221no—
906C42—1221no—
907C42—1221no—
908C42—1221no—
909C42—1221no—
910C42—1221no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—611no—
925C23—611no—
926C23—1222no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—1221no—
930C23—4884no—
931C23—4884no—
932C23—4882no—
933C23—4882no—
934C23—4882no—
935C23—4882no—
936C23—4884no—
937C23—4884no—
938C23—2441no—
939C23—2441no—
940C23—2441no—
941C23—2441no—
942C23—2441no—
943C23—2444no—
944C23—2444no—
945C23—2441no—
946C23—2441no—
947C23—2441no—
948C23C2×D4×D6111yescharacteristic
949Q8—41no—
950Q8—4881no—
951Q8—2441no—
952Q8—2442no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—1222no—
964D4—1222no—
965D4—4881no—
966D4—4881no—
967D4—4884no—
968D4—4881no—
969D4—4881no—
970D4—4881no—
971D4—4881no—
972D4—4881no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2444no—
977D4—2442no—
978D4—2442no—
979D4—2444no—
980D4—2442no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—611no—
994C2×C4—611no—
995C2×C4—612no—
996C2×C4—1222no—
997C2×C4—1222no—
998C2×C4—1222no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—4881no—
1006C2×C4—4881no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2442no—
1010C2×C4—2442no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2442no—
1013C2×C4—2442no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—2441no—
1023C8—2441no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—1221no—
1042C22—1221no—
1043C22—1221no—
1044C22—1221no—
1045C22—1221no—
1046C22—1221no—
1047C22—4881no—
1048C22—4881no—
1049C22—4888no—
1050C22—4888no—
1051C22—4881no—
1052C22—4881no—
1053C22—2442no—
1054C22—2442no—
1055C22—2442no—
1056C22—2442no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22—2442no—
1060C22—2441no—
1061C22#120×D6111yescharacteristic
1062C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1063C22#1684055911yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—612no—
1072C4—1221no—
1073C4—1222no—
1074C4—4881no—
1075C4—2441no—
1076C4—2441no—
1077C4—2441no—
1078C4—2441no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—82no—
1083C2—81no—
1084C2—4882no—
1085C2—4881no—
1086C2—2441no—
1087C2—2441no—
1088C2#2145506811yescharacteristic
1089C2#2145518711yescharacteristic
1090C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459238C2semidirect
2. #21455047C2semidirect
3. #21455043C2semidirect
4. #21449168C2semidirect
5. #21444767C2semidirect
6. #21444765C2semidirect
7. #21444763C2semidirect
8. #21444760C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444755C2semidirect
11. #21444752C2semidirect
12. #21444361C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444154C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
19. #16840391C22semidirect
24. #16840350C22semidirect
26. #16840339C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
68. C61×#538C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
79. C2×#11758224D4semidirect
122. #14519757D4semidirect
128. #14519753D4semidirect
129. #14519752D4semidirect
143. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
165. #14519735D4semidirect
456. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
541. #1600D61semidirect
571. #538C2×D61semidirect
611. #328C2×D61semidirect
615. #327C2×D61semidirect
619. #323C2×D61semidirect
620. C61#18145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592382
#214550472
#214550432
#214491682
#214447672
#214447652
#214447632
#214447602
#214447572
#214447552
#214447522
#214443612
#214443592
#214441542
C61×#16002
#1814561