Finite Group Databasebeta

← #29652487

Subgroups — #29652487

Order 15616.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444768C212yesmaximal, complemented
6#21444766C212yesmaximal, complemented
7#21444760C212yesmaximal, complemented
8#21444755C212yesmaximal, complemented
9#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C2×#14519805—21no—
14C2×#14519802—21no—
15#16840391C2211yescharacteristic, complemented
16#16840382—21no—
17#16840380—21no—
18#16840364—21no—
19#16840362—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic, complemented
21#16840349C2211yescharacteristic, complemented
22#16840347—21no—
23#16840339C2211yescharacteristic, complemented
24#16840327—21no—
25#16840309—21no—
26#16840308—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840271—21no—
31C2×#14519752—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35#16839915—21no—
36#16839915C2212yes—
37#16839912—21no—
38#16839912C2212yes—
39#16839898—21no—
40#16839898C2212yes—
41#16839895—21no—
42#16839895C2212yes—
43#16839768—21no—
44#16839766—21no—
45#16839726C2211yescharacteristic
46#16839680C2212yes—
47#16839672C2212yes—
48#16839663—21no—
49#16839617—21no—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839487C2212yescomplemented
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic
56C61×#380C2211yescharacteristic
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61—21no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
62C2×#11758224—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—44no—
70C22×D244C2312yes—
71C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
72C22×C4×D61D411yescharacteristic
73#14519805—44no—
74#14519802—44no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758194—21no—
80#14519776—21no—
81#14519775—21no—
82#14519773—21no—
83#14519773—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519766—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519756D411yescharacteristic, complemented
104#14519756C2311yescharacteristic
105#14519755—21no—
106#14519755—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519752—21no—
110#14519752—44no—
111#14519751D411yescharacteristic, complemented
112#14519751C2311yescharacteristic
113#14519750—21no—
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124#14519747—21no—
125#14519747—44no—
126#14519746—21no—
127#14519745—21no—
128C4×Dic122—21no—
129#14519742—21no—
130C4×D244—21no—
131D4×Dic61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519736D411yescharacteristic, complemented
143#14519735—21no—
144#14519734—21no—
145#14519733—21no—
146#14519733—21no—
147C2×#11758196C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61—21no—
154C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
155C42×D61—21no—
156#14519699—22no—
157#14519699—22no—
158#14519697—22no—
159#14519697—22no—
160C22⋊#92418—21no—
161C22⋊#92418C2312yes—
162C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic, complemented
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178#95×C61C2312yes—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61—44no—
182C23×D61—41no—
183C23×D61—41no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—82no—
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188#41×C61—42no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221#11758222—42no—
222#11758222—82no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—41no—
237C2×D244—41no—
238C2×D244—44no—
239C2×D244—44no—
240C2×D244—82no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251M16×C61—42no—
252C2×C8×C61—22no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—42no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758201—44no—
273#11758199—44no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—44no—
285#11758198—44no—
286#11758198—82no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308#11758194—42no—
309C2×#92418—22no—
310D488—44no—
311#11758190—44no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61#12011yescharacteristic
318C23×C61#12011yescharacteristic
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—24no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—88no—
336C22×D61—88no—
337C22×D61—82no—
338C22×D61—82no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—81no—
346D4×C61—81no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386D244—24no—
387D244—24no—
388D244—41no—
389D244—42no—
390D244—42no—
391D244—44no—
392D244—44no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395D244—88no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401Dic122—42no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404C8×C61—42no—
405#92418—42no—
406#18145—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C61#57511yescharacteristic
423C2×D61—42no—
424C2×D61—44no—
425C2×D61—44no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—44no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—88no—
436C2×D61—88no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—82no—
439C2×D61—81no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—82no—
447C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
448Dic61—22no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454#3460—611no—
455#3003—611no—
456#3003—611no—
457#2408—611no—
458#1600—612no—
459#1600—612no—
460#1599—612no—
461#1598—612no—
462#1513—611no—
463#1513D6111yescharacteristic, complemented
464#1465—611no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—41no—
468C2×C61—41no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#300611yescharacteristic
471C2×C61#302111yescharacteristic
472C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473D61—81no—
474D61—81no—
475D61—84no—
476C23×D4—611no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
479#544—611no—
480#542—1221no—
481#542—1221no—
482#540—1221no—
483#540—1221no—
484#538—611no—
485#538—611no—
486#538—1221no—
487#537—611no—
488#535—1221no—
489#532—1221no—
490#532—1221no—
491#529—1221no—
492#529—1221no—
493#525—611no—
494#525—1221no—
495#525C2×D6111yescharacteristic
496C2×#121—1221no—
497C2×#120—1221no—
498C4×#41—1221no—
499C2×C4×D4—611no—
500#450—612no—
501#450—612no—
502#450—1221no—
503#450—1221no—
504#447—612no—
505#447—612no—
506#447—1221no—
507#447—1221no—
508#418—1221no—
509#418—1221no—
510#407—611no—
511#407C2×D6111yescharacteristic
512#394—612no—
513#392—612no—
514#390—1221no—
515#380C2×D6111yescharacteristic
516#379—1221no—
517#328—612no—
518#328C2×D6112yescomplemented
519#327—612no—
520#327C2×D6112yescomplemented
521#324—612no—
522#323—612no—
523C61#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1221no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
529C22×D4—611no—
530C22×D4—612no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—2444no—
538C23×C4—611no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2444no—
541AGL(1,ℤ/8)—2444no—
542C2×SD16—1222no—
543C2×SD16—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—1222no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550#127—1221no—
551#127—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#123—21no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—2444no—
595#121D24411yescharacteristic, complemented
596#121C22×D6111yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600#120—1221no—
601#120—2444no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618#117—611no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117D24411yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—611no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—611no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1222no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632C2×C42—611no—
633C2×C42—1221no—
634C2×C42—1221no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—612no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8C22×D6112yes—
643#95C22×D6112yes—
644C24—611no—
645C24—1222no—
646C24—4882no—
647C24—2442no—
648C24—2442no—
649C24—2444no—
650C24—2441no—
651C24—2441no—
652C24D4×D6111yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—4882no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4C2×D24411yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4C2×D24411yescharacteristic
711C22×C4C2×D24411yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716SD16—2444no—
717SD16—2444no—
718D8—2444no—
719D8—2444no—
720M16—42no—
721M16—2442no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1222no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
742C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—4882no—
767C22⋊C4—2444no—
768C22⋊C4—2444no—
769C42—21no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—1224no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—4882no—
788C23—4882no—
789C23—4882no—
790C23—4882no—
791C23—4888no—
792C23—4888no—
793C23—2442no—
794C23—2444no—
795C23—2444no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23#1451974711yescharacteristic
804C23#1451974711yescharacteristic
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—4881no—
808Q8—2441no—
809Q8—2442no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—1224no—
816D4—1224no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4888no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—2441no—
826D4—2442no—
827D4—2442no—
828D4—2444no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2444no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—612no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4#1451974711yescharacteristic
866C2×C4#1451974711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
868C2×C4C22×D24411yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—2442no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—4881no—
885C22—4882no—
886C22—4882no—
887C22—4888no—
888C22—4888no—
889C22—4882no—
890C22—4882no—
891C22—2442no—
892C22—2444no—
893C22—2444no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2444no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22C2×#1451974711yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
903C22#1684056111yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—1222no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4#1683995012yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—4884no—
924C2—4881no—
925C2—4881no—
926C2#2145507211yescharacteristic
927C2#2145519211yescharacteristic
928C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1513C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1513D61
hypocenterC61#18145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459237C2semidirect
2. #21455049C2semidirect
3. #21455045C2semidirect
4. #21449176C2semidirect
5. #21444768C2semidirect
6. #21444766C2semidirect
7. #21444760C2semidirect
8. #21444755C2semidirect
9. #21444360C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#1513C2semidirect
15. #16840391C22semidirect
20. #16840352C22semidirect
21. #16840349C22semidirect
23. #16840339C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
52. #16839487C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
61. C2×#11758222D4semidirect
103. #14519756D4semidirect
111. #14519751D4semidirect
142. #14519736D4semidirect
162. C2×#41×C61D4semidirect
166. C22⋊Q8×C61D4semidirect
168. #121×C61D4semidirect
173. #117×C61D4semidirect
385. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
463. #1513D61semidirect
518. #328C2×D61semidirect
520. #327C2×D61semidirect
523. C61#18145semidirect
528. C2×#41D244semidirect
578. C22⋊Q8D244semidirect
595. #121D244semidirect
623. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214550492
#214550452
#214491762
#214447682
#214447662
#214447602
#214447552
#214443602
#214441552
C61×#15132
#1814561