Finite Group Databasebeta

← #29652490

Subgroups — #29652490

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic
2#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C212yesmaximal, complemented
5#21444796C212yesmaximal, complemented
6#21444791C212yesmaximal, complemented
7#21444786C212yesmaximal, complemented
8#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519808—21no—
13#16840391C2211yescharacteristic
14#16840382—21no—
15#16840380—21no—
16#16840364—21no—
17#16840362—21no—
18#16840352C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840347—21no—
21#16840339C2211yescharacteristic
22#16840327—21no—
23#16840309—21no—
24#16840308—21no—
25#16840292—21no—
26#16840290—21no—
27#16840273C2211yescharacteristic
28#16840271—21no—
29C2×#14519753—21no—
30C4×#11758224—21no—
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32#16839918—21no—
33#16839918C2212yes—
34#16839901—21no—
35#16839901C2212yes—
36#16839771—21no—
37#16839726C2211yescharacteristic
38#16839681C2212yes—
39#16839673C2212yes—
40#16839669—21no—
41#16839641—21no—
42#16839635—21no—
43#16839622C2211yescharacteristic
44#16839500C2212yes—
45#16839499C2212yes—
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839487C2212yes—
49#16839485C2212yes—
50C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
51C2×#137×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#451—21no—
54C61×#451C2212yes—
55C61×#448—21no—
56C61×#448C2212yes—
57C61×#419—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64#14519808—44no—
65C2×#11758202—22no—
66C2×#11758201—22no—
67C2×#11758194—21no—
68#14519776—21no—
69#14519775—21no—
70#14519773—21no—
71#14519773—21no—
72#14519772—21no—
73#14519772—21no—
74#14519770—21no—
75#14519770—21no—
76#14519767—21no—
77#14519767—21no—
78#14519766—21no—
79#14519764—21no—
80#14519763—21no—
81#14519763—21no—
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519762—21no—
85#14519762—21no—
86#14519761—21no—
87#14519760—21no—
88#14519759—21no—
89#14519759—21no—
90#14519758—21no—
91#14519756D411yescharacteristic
92#14519756C2311yescharacteristic
93#14519755—21no—
94#14519755—21no—
95#14519754—21no—
96#14519754—21no—
97#14519753—44no—
98#14519752—21no—
99#14519751D411yescharacteristic
100#14519751C2311yescharacteristic
101#14519750—21no—
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519750—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108#14519749—21no—
109#14519749—21no—
110#14519749—21no—
111#14519748—21no—
112#14519747—21no—
113#14519746—21no—
114#14519745—21no—
115C4×Dic122—21no—
116#14519742—21no—
117C4×D244—21no—
118D4×Dic61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519736D411yescharacteristic
130#14519735—21no—
131#14519734—21no—
132#14519733—21no—
133#14519733—21no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×#11758196—22no—
136C2×#11758196C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×#11758198—22no—
140C2×#11758198C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
143C42×D61—21no—
144#14519701—22no—
145#14519701—22no—
146C22⋊#92418—21no—
147C22⋊#92418C2312yes—
148#14519684—22no—
149#14519684—22no—
150#14519684C2312yes—
151C2×#41×C61D411yescharacteristic
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61—21no—
155C22×Q8×C61—21no—
156C22×Q8×C61—21no—
157C22×Q8×C61—44no—
158C22×Q8×C61C2312yes—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—44no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic
174#103×C61—22no—
175#103×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180#41×C61—42no—
181C2×Q8×C61—24no—
182C2×Q8×C61—24no—
183C2×Q8×C61—24no—
184C2×Q8×C61—22no—
185C2×Q8×C61—22no—
186C2×Q8×C61—44no—
187C2×Q8×C61—42no—
188C2×Q8×C61—42no—
189C2×Q8×C61—42no—
190C2×Q8×C61—44no—
191C2×Q8×C61—44no—
192C2×Q8×C61—41no—
193C2×Q8×C61—41no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61—22no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—44no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61—41no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—82no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244Q16×C61—44no—
245SD16×C61—44no—
246M16×C61—42no—
247C2×C8×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—42no—
266#11758202—44no—
267#11758201—44no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—44no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—42no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—44no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302#11758194—42no—
303C2×#92418—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61#12011yescharacteristic
310C23×C61#12011yescharacteristic
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318Q8×C61—24no—
319Q8×C61—24no—
320Q8×C61—42no—
321Q8×C61—42no—
322Q8×C61—44no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—44no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—81no—
329D4×C61—81no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—24no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—44no—
342C2×C4×C61—44no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61#13712yescomplemented
374D244—41no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382Dic122—42no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—42no—
386#92418—42no—
387#18146—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61C2×#13711yescharacteristic
403C22×C61#57511yescharacteristic
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—44no—
419C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
420Dic61—22no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—82no—
427#3460—611no—
428#3004—611no—
429#3004D6111yescharacteristic, complemented
430#2409—611no—
431#1606—612no—
432#1606—612no—
433#1605—612no—
434#1604—612no—
435#1513—611no—
436#1513—611no—
437#1465—611no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—41no—
441C2×C61—41no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#300711yescharacteristic
444C2×C61#302211yescharacteristic
445C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D61—81no—
447D61—81no—
448C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#137—21no—
450C2×#137—1221no—
451#544—611no—
452#542—1221no—
453#542—1221no—
454#540—1221no—
455#540—1221no—
456#538—611no—
457#538—611no—
458#538—1221no—
459#537—611no—
460#535—1221no—
461#532—1221no—
462#532—1221no—
463#529—1221no—
464#529—1221no—
465#525—611no—
466#525—1221no—
467#525C2×D6111yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8—1221no—
469C4×#41—1221no—
470C2×C4×D4—611no—
471#451—21no—
472#451—612no—
473#451—1221no—
474#451C2×D6112yes—
475#448—21no—
476#448—612no—
477#448—1221no—
478#448C2×D6112yes—
479#419—21no—
480#419—1221no—
481#407—611no—
482#407C2×D6111yescharacteristic
483#395—612no—
484#393—612no—
485#391—1221no—
486#386—1221no—
487#385—1221no—
488#380—611no—
489#328—612no—
490#328—612no—
491#327—612no—
492#327—612no—
493#324—612no—
494#323—612no—
495C61#1814611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—611no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—44no—
506C22×Q8C22×D6112yes—
507C22×D4—611no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—611no—
510C23×C4C22×D6111yescharacteristic
511#137—44no—
512#137—2444no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—1222no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521#127—1221no—
522#127—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#123—21no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543C22⋊Q8—611no—
544C22⋊Q8—611no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—2444no—
550C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
551C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
552#121—611no—
553#121—611no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121C22⋊D6111yescharacteristic
567#121C22×D6111yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—1221no—
570#120—1221no—
571#120—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588#117—611no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117C22⋊D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604#103—22no—
605#103—22no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—612no—
610C22⋊C8—1221no—
611C22⋊C8C22×D6112yes—
612#95—612no—
613#95—1222no—
614#95—1222no—
615C24—611no—
616C24D4×D6111yescharacteristic
617#41—42no—
618#41—4882no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622C2×Q8—24no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—2441no—
656C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4D4×D6111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C22×C4C23×D6111yescharacteristic
681Q16—44no—
682Q16—2444no—
683SD16—44no—
684SD16—2444no—
685M16—42no—
686M16—2442no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—1222no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—2444no—
706C4⋊C4—2442no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—2444no—
732C22⋊C4—2442no—
733C42—21no—
734C42—1221no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23#1451974511yescharacteristic
753C23#1451974511yescharacteristic
754C23C2×D4×D6111yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—4881no—
763Q8—2441no—
764Q8—2442no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—4881no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—2441no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4#1451974511yescharacteristic
819C2×C4#1451974511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—2442no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—4881no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22C2×#1451974511yescharacteristic
846C22#137×D6111yescharacteristic
847C22#1684056111yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—1222no—
856C4—4882no—
857C4—2441no—
858C4—2441no—
859C4—2441no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C4#1683994812yes—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—4881no—
869C2—4881no—
870C2#2145507511yescharacteristic
871C2#2145519511yescharacteristic
872C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459237C2
hypercenter#3004D61
hypocenterC61#18146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455053C2semidirect
3. #21449178C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444796C2semidirect
6. #21444791C2semidirect
7. #21444786C2semidirect
8. #21444363C2semidirect
9. #21444362C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3004C2semidirect
373. C2×Dic61#137semidirect
429. #3004D61semidirect
495. C61#18146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214550532
#214491782
#214447982
#214447962
#214447912
#214447862
#214443632
#214443622
#214441552
C61×#30042
#1814661