Finite Group Databasebeta

← #29652516

Subgroups — #29652516

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21455764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840352C2211yescharacteristic
17#16840351—21no—
18#16840350C2211yescharacteristic
19#16840349C2211yescharacteristic
20#16840348—21no—
21#16840347—21no—
22#16840346—21no—
23#16840345—21no—
24#16840344—21no—
25#126×D61—21no—
26#124×D61—21no—
27#123×D61—21no—
28C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61C2211yescharacteristic
31#120×D61—21no—
32C4×D4×D61—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840101—21no—
37#16840097C2211yescharacteristic, complemented
38#16840093C2211yescharacteristic, complemented
39#16840090C2211yescharacteristic, complemented
40#16840088—21no—
41#16840084—21no—
42#16840080C2211yescharacteristic, complemented
43#16840076C2211yescharacteristic, complemented
44#16840073C2211yescharacteristic, complemented
45#16839803—21no—
46#16839801—21no—
47#16839769—21no—
48#16839765—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839697C2211yescharacteristic, complemented
52#16839689C2211yescharacteristic, complemented
53#16839687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839656—21no—
55#16839652—21no—
56#16839633—21no—
57#16839624C2211yescharacteristic
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758189—21no—
85C2×#11758189—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519766—21no—
94#14519765—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519752—21no—
113#14519752D411yescharacteristic
114#14519751—21no—
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519747—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519746—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131C4×D244—21no—
132D4×Dic61—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140#14519735—21no—
141#14519735—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic61—21no—
149C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198—21no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198D411yescharacteristic
155C2×#11758198C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C42×D61—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—41no—
211C23×D61—41no—
212C23×D61—42no—
213C23×D61—81no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238Q8×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—82no—
243D4×D61—82no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—82no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—81no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—81no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—42no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—81no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—41no—
326C4×Dic61—41no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329#11758189—42no—
330#11758189—42no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—81no—
356C22×D61—81no—
357C22×D61—84no—
358C22×D61—84no—
359C22×D61#12011yescharacteristic
360C22×D61#12011yescharacteristic
361Q8×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—81no—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—81no—
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405D244—41no—
406D244—42no—
407D244—81no—
408D244—81no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420Dic122—41no—
421Dic122—81no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#18149—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#57511yescharacteristic
439C22×C61#57511yescharacteristic
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—84no—
455C2×D61—84no—
456C2×D61—84no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61#45812yes—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467Dic61—21no—
468Dic61—21no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474Dic61—81no—
475C2×#538—611no—
476#3095—611no—
477#3094—611no—
478#2482—611no—
479#1618—611no—
480#1618—611no—
481#1618—611no—
482#1618D6111yescharacteristic, complemented
483#1612—611no—
484#1612—611no—
485#1612—611no—
486#1612—611no—
487#1511—611no—
488#1510—611no—
489#1462—611no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#300511yescharacteristic
495C2×C61#301911yescharacteristic
496C2×C61C2×#45811yescharacteristic
497D61—22no—
498D61—41no—
499D61—81no—
500D61—81no—
501#538—611no—
502#538—611no—
503#538—611no—
504#538—1221no—
505#538—1221no—
506#538—1221no—
507#538—1221no—
508#538—1221no—
509#538—1221no—
510#538C2×D6111yescharacteristic
511C2×#126—1221no—
512C2×#124—1221no—
513C2×#123—1221no—
514C2×C22⋊Q8—611no—
515C2×#121—611no—
516C2×#121—1221no—
517C2×#120—1221no—
518C2×C4×D4—1221no—
519C2×#117—611no—
520C22×C22⋊C4—611no—
521#485—1221no—
522#485—1221no—
523#484—611no—
524#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#483—611no—
526#483—611no—
527#482—1221no—
528#482—1221no—
529#481—611no—
530#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#480—611no—
532#480—611no—
533#428—1221no—
534#428—1221no—
535#419—1221no—
536#418—1221no—
537#407—611no—
538#407—611no—
539#399—611no—
540#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#397—611no—
542#397—611no—
543#388—1221no—
544#388—1221no—
545#385—1221no—
546#381—611no—
547#379—1221no—
548#328—611no—
549#328—611no—
550#328—611no—
551#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#323—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C61#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—611no—
562C22×Q8—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C2×M16—1221no—
571C2×M16—1221no—
572#126—21no—
573#126—1221no—
574#126—1221no—
575#126—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#124—21no—
581#124—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#124—1221no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#123—21no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—611no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—611no—
604#121—611no—
605#121—611no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—611no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
663C2×C42—1221no—
664C2×C42—1221no—
665#107—21no—
666#107—1221no—
667#107—1221no—
668#107—1221no—
669#106—21no—
670#106—1221no—
671#106—1221no—
672#106—1221no—
673#103—21no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#103—1221no—
677#102—21no—
678#102—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681C22⋊C8—611no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—1221no—
684C22⋊C8—1221no—
685C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
687#95—611no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95—1221no—
691#95C22×D6111yescharacteristic
692C24—611no—
693C24—611no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697C24—4881no—
698C24—2441no—
699C24—2441no—
700C24—2442no—
701C24D4×D6111yescharacteristic
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—2442no—
705C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—611no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—4882no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—4881no—
746C22×C4—4882no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4C23×D6111yescharacteristic
750M16—2442no—
751M16—2442no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—4881no—
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—4881no—
806C22⋊C4—2441no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2442no—
809C22⋊C4—2442no—
810C22⋊C4—2442no—
811C42—21no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C42—2441no—
816C42—2441no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—611no—
824C23—611no—
825C23—1222no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—4881no—
833C23—4881no—
834C23—4884no—
835C23—4884no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23—2442no—
840C23—2442no—
841C23—2442no—
842C23—2442no—
843C23—2442no—
844C23—2442no—
845C23—2442no—
846C23C2×D4×D6111yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—4881no—
849Q8—2441no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—2441no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—611no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2441no—
911C8—2441no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—612no—
923C22—1221no—
924C22—1221no—
925C22—1221no—
926C22—1221no—
927C22—1221no—
928C22—4881no—
929C22—4884no—
930C22—4884no—
931C22—4884no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22#120×D6111yescharacteristic
942C22#1684055911yescharacteristic
943C22#1684056111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1221no—
953C4—1221no—
954C4—4881no—
955C4—4881no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C4—2441no—
959C4—2441no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—1222no—
965C2—4881no—
966C2—4881no—
967C2—2441no—
968C2#2145506211yescharacteristic
969C2#2145517311yescharacteristic
970C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#538×D61C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18149
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455764C2semidirect
3. #21455756C2semidirect
4. #21450094C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444865C2semidirect
7. #21444864C2semidirect
8. #21444836C2semidirect
9. #21444835C2semidirect
10. #21444834C2semidirect
11. #21444833C2semidirect
12. #21444350C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
37. #16840097C22semidirect
38. #16840093C22semidirect
39. #16840090C22semidirect
42. #16840080C22semidirect
43. #16840076C22semidirect
44. #16840073C22semidirect
51. #16839697C22semidirect
52. #16839689C22semidirect
53. #16839687C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
482. #1618D61semidirect
524. #484C2×D61semidirect
530. #481C2×D61semidirect
540. #399C2×D61semidirect
551. #328C2×D61semidirect
555. #327C2×D61semidirect
559. #323C2×D61semidirect
560. C61#18149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D612
#214557642
#214557562
#214500942
#214448662
#214448652
#214448642
#214448362
#214448352
#214448342
#214448332
#214443502
#214443462
#214441442
C61×#16182
#1814961