Finite Group Databasebeta

← #29652522

Subgroups — #29652522

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459238C211yesmaximal, characteristic
2#21455743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840378—21no—
18#16840376—21no—
19#16840364—21no—
20#16840362—21no—
21#16840350C2211yescharacteristic
22#16840345—21no—
23#16840339C2211yescharacteristic
24#16840327—21no—
25#16840311—21no—
26#16840307—21no—
27#16840295—21no—
28#16840289—21no—
29#16840275C2211yescharacteristic
30#16840272C2211yescharacteristic
31#16840268—21no—
32C2×#14519759—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519737C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840099—21no—
37#16840096—21no—
38#16840093C2211yescharacteristic
39#16840092C2211yescharacteristic
40#16840090C2211yescharacteristic
41#16840082—21no—
42#16840079—21no—
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840073C2211yescharacteristic
46#16839803—21no—
47#16839801—21no—
48#16839762—21no—
49#16839760—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839693C2211yescharacteristic
54#16839687C2211yescharacteristic
55#16839659—21no—
56#16839624—21no—
57#16839621C2211yescharacteristic
58#16839620—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C23×Dic61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×#11758189—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519773—21no—
88#14519773—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519765—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—44no—
106#14519758—21no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519754—21no—
113#14519753D411yescharacteristic
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519751—21no—
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519748D411yescharacteristic
128#14519747—21no—
129#14519746—21no—
130#14519745—21no—
131C4×Dic122—21no—
132#14519742—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135#14519739—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735D411yescharacteristic
148#14519735D411yescharacteristic
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic61—21no—
166C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
167C42×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#124×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758226—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—82no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—42no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—42no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—42no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—42no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317#11758196—42no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328#11758189—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61#12011yescharacteristic
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D244—41no—
396D244—81no—
397D244—81no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—82no—
406C4×D61—82no—
407Dic122—42no—
408Dic122—41no—
409Dic122—81no—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412#92418—41no—
413#92418—41no—
414#18150—611nomaximal, Sylow
415C22×C61—21no—
416C22×C61—21no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C61#57511yescharacteristic
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61—81no—
447Dic61—22no—
448Dic61—21no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—81no—
454Dic61—81no—
455Dic61#45812yes—
456#3460—611no—
457#3092—611no—
458#3092—611no—
459#2486—611no—
460#1612—611no—
461#1612—611no—
462#1612—611no—
463#1612D6111yescharacteristic, complemented
464#1611—611no—
465#1611—611no—
466#1610—611no—
467#1610—611no—
468#1513—611no—
469#1513—611no—
470#1465—611no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#300611yescharacteristic
476C2×C61#302211yescharacteristic
477C2×C61C2×#45811yescharacteristic
478D61—41no—
479D61—41no—
480D61—81no—
481#544—611no—
482#542—1221no—
483#542—1221no—
484#540—1221no—
485#540—1221no—
486#538—611no—
487#538—1221no—
488#538C2×D6111yescharacteristic
489#537—611no—
490#535—1221no—
491#532—1221no—
492#532—1221no—
493#529—1221no—
494#529—1221no—
495#525—611no—
496#525—611no—
497#525—1221no—
498C2×#123—1221no—
499C4×#41—1221no—
500C2×C4×D4—611no—
501C22×C4⋊C4—611no—
502#484—1221no—
503#484—1221no—
504#483—611no—
505#483—611no—
506#483—611no—
507#483C2×D6111yescharacteristic
508#481—1221no—
509#481—1221no—
510#480—611no—
511#480—611no—
512#480—611no—
513#480C2×D6111yescharacteristic
514#428—1221no—
515#428—1221no—
516#417—1221no—
517#417—1221no—
518#407—611no—
519#407—611no—
520#398—611no—
521#398—611no—
522#397—611no—
523#397C2×D6111yescharacteristic
524#389—1221no—
525#381—1221no—
526#380—611no—
527#380—1221no—
528#328—611no—
529#328—611no—
530#328—611no—
531#328C2×D6111yescharacteristic
532#327—611no—
533#327—611no—
534#327—611no—
535#327C2×D6111yescharacteristic
536#324—611no—
537#324—611no—
538#323—611no—
539#323C2×D6111yescharacteristic
540C61#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C22×D4—611no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C2×M16—1221no—
550C2×M16—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553#127—1221no—
554#127—1221no—
555#126—21no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#124—21no—
562#124—1221no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#123—21no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—2444no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—611no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—611no—
586#121—611no—
587#121—611no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121C22×D6111yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620#117—611no—
621#117—611no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C42—611no—
643C2×C42—1221no—
644C2×C42—1221no—
645#107—21no—
646#107—1221no—
647#107—1221no—
648#107—1221no—
649#106—21no—
650#106—1221no—
651#106—1221no—
652#106—1221no—
653#103—21no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#102—21no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661C22⋊C8—611no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8—1221no—
665C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—611no—
669#95—1221no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95C22×D6111yescharacteristic
673C24—611no—
674C24D4×D6111yescharacteristic
675#41—4882no—
676#41—2442no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4—2442no—
725C22×C4—2442no—
726C22×C4—2442no—
727C22×C4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4C23×D6111yescharacteristic
729M16—2442no—
730M16—2442no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—611no—
740C4⋊C4—611no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—2441no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4—2442no—
758C4⋊C4—2442no—
759C4⋊C4—2442no—
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—2442no—
786C22⋊C4—2442no—
787C42—21no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—611no—
802C23—611no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23C2×D4×D6111yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—4881no—
811Q8—2441no—
812Q8—2442no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—2441no—
826D4—2442no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—612no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4882no—
858C2×C4—4882no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2441no—
879C8—2441no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—1221no—
891C22—1221no—
892C22—1221no—
893C22—1221no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—2442no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22#120×D6111yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
903C22#1684055911yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—612no—
913C4—1221no—
914C4—1222no—
915C4—4881no—
916C4—4881no—
917C4—2441no—
918C4—2441no—
919C4—2441no—
920C4—2441no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—4881no—
926C2—2441no—
927C2—2441no—
928C2#2145506811yescharacteristic
929C2#2145519411yescharacteristic
930C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459238C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18150
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455743C2semidirect
3. #21455738C2semidirect
4. #21450120C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444831C2semidirect
8. #21444828C2semidirect
9. #21444825C2semidirect
10. #21444823C2semidirect
11. #21444820C2semidirect
12. #21444361C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444154C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
463. #1612D61semidirect
540. C61#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592382
#214557432
#214557382
#214501202
#214448352
#214448332
#214448312
#214448282
#214448252
#214448232
#214448202
#214443612
#214443592
#214441542
C61×#16122
#1815061