Finite Group Databasebeta

← #29652526

Subgroups — #29652526

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic
2#21455744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C212yesmaximal, complemented
6#21444834C212yesmaximal, complemented
7#21444828C212yesmaximal, complemented
8#21444823C212yesmaximal, complemented
9#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840391C2211yescharacteristic
13#16840382—21no—
14#16840380—21no—
15#16840364—21no—
16#16840362—21no—
17#16840352C2211yescharacteristic
18#16840349C2211yescharacteristic
19#16840347—21no—
20#16840339C2211yescharacteristic
21#16840327—21no—
22#16840309—21no—
23#16840308—21no—
24#16840292—21no—
25#16840290—21no—
26#16840273C2211yescharacteristic
27#16840271—21no—
28C2×#14519761—21no—
29C4×#11758224—21no—
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32#16840098—21no—
33#16840095—21no—
34#16840093C2212yes—
35#16840090C2212yes—
36#16840081—21no—
37#16840078—21no—
38#16840076C2212yes—
39#16840073C2212yes—
40#16839805—21no—
41#16839804—21no—
42#16839764—21no—
43#16839763—21no—
44#16839726C2211yescharacteristic
45#16839694C2212yes—
46#16839689C2212yes—
47#16839661—21no—
48#16839623—21no—
49#16839619—21no—
50#16839498C2212yes—
51#16839495C2212yes—
52#16839487C2212yes—
53#16839485C2212yes—
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic
56C61×#380C2211yescharacteristic
57C61×#328C2212yes—
58C61×#327C2212yes—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63C23×Dic61—21no—
64C22×C4×D61D411yescharacteristic
65C2×#11758194—21no—
66#14519776—21no—
67#14519775—21no—
68#14519773—21no—
69#14519773—21no—
70#14519772—21no—
71#14519772—21no—
72#14519770—21no—
73#14519770—21no—
74#14519767—21no—
75#14519767—21no—
76#14519766—21no—
77#14519764—21no—
78#14519763—21no—
79#14519763—21no—
80#14519763—21no—
81#14519763—21no—
82#14519762—21no—
83#14519762—21no—
84#14519761—21no—
85#14519761—44no—
86#14519760—21no—
87#14519759—21no—
88#14519759—21no—
89#14519758—21no—
90#14519756D411yescharacteristic
91#14519756C2311yescharacteristic
92#14519755—21no—
93#14519755—21no—
94#14519754—21no—
95#14519754—21no—
96#14519752—21no—
97#14519751D411yescharacteristic
98#14519751C2311yescharacteristic
99#14519750—21no—
100#14519750—21no—
101#14519750—21no—
102#14519750—21no—
103#14519749—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108#14519749—21no—
109#14519748—21no—
110#14519747—21no—
111#14519746—21no—
112#14519745—21no—
113C4×Dic122—21no—
114#14519742—21no—
115C4×D244—21no—
116D4×Dic61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519736D411yescharacteristic
128#14519735—21no—
129#14519734—21no—
130#14519733—21no—
131#14519733—21no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61—22no—
138C2×C4⋊Dic61C2312yes—
139C2×#11758196C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
145C42×D61—21no—
146#14519711—22no—
147#14519710—22no—
148#14519709—22no—
149#14519708—22no—
150#14519702—22no—
151#14519701—22no—
152#14519699—22no—
153#14519698—22no—
154C22⋊#92418—21no—
155C22⋊#92418C2312yes—
156#14519684—22no—
157#14519684—22no—
158C2×#41×C61D411yescharacteristic
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61—21no—
161#123×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#121×C61D411yescharacteristic
165#121×C61C2311yescharacteristic
166#120×C61—21no—
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169#117×C61D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C22⋊C4×C61—21no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61C2312yes—
174#95×C61C2312yes—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177#41×C61—42no—
178C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—22no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—41no—
209C22×Dic61—41no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—82no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229M16×C61—42no—
230C2×C8×C61—22no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—42no—
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—42no—
242C42×C61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—44no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—41no—
266C4⋊Dic61—41no—
267C4⋊Dic61—44no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287#11758194—42no—
288C2×#92418—22no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61#12011yescharacteristic
295C23×C61#12011yescharacteristic
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—81no—
308D4×C61—81no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—81no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—81no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—81no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—81no—
350C2×Dic61—82no—
351C2×Dic61—82no—
352C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D244—41no—
354D244—81no—
355D244—81no—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—42no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361Dic122—42no—
362Dic122—41no—
363Dic122—81no—
364C8×C61—42no—
365#92418—42no—
366#18150—611nomaximal, Sylow
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61#57511yescharacteristic
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—82no—
398C4×C61#45812yes—
399Dic61—22no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—82no—
406#3460—611no—
407#3092—611no—
408#3092—611no—
409#2486—611no—
410#1612—612no—
411#1612—612no—
412#1611—612no—
413#1610—612no—
414#1513—611no—
415#1513D6111yescharacteristic, complemented
416#1465—611no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—41no—
420C2×C61—41no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61#300611yescharacteristic
423C2×C61#302211yescharacteristic
424C2×C61C2×#45811yescharacteristic
425D61—81no—
426D61—81no—
427#544—611no—
428#542—1221no—
429#542—1221no—
430#540—1221no—
431#540—1221no—
432#538—611no—
433#538—611no—
434#538—1221no—
435#537—611no—
436#535—1221no—
437#532—1221no—
438#532—1221no—
439#529—1221no—
440#529—1221no—
441#525—611no—
442#525—1221no—
443#525C2×D6111yescharacteristic
444C2×#123—1221no—
445C4×#41—1221no—
446C2×C4×D4—611no—
447C22×C4⋊C4—611no—
448#484—1221no—
449#484—1221no—
450#483—612no—
451#483—612no—
452#481—1221no—
453#481—1221no—
454#480—612no—
455#480—612no—
456#428—1221no—
457#428—1221no—
458#417—1221no—
459#417—1221no—
460#407—611no—
461#407C2×D6111yescharacteristic
462#398—612no—
463#397—612no—
464#389—1221no—
465#381—1221no—
466#380—1221no—
467#380C2×D6111yescharacteristic
468#328—612no—
469#328C2×D6112yes—
470#327—612no—
471#327C2×D6112yes—
472#324—612no—
473#323—612no—
474C61#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—611no—
476C2×#41—1221no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41D24411yescharacteristic
479C22×D4—611no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C2×M16—1221no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487#127—1221no—
488#127—1221no—
489#126—1221no—
490#126—1221no—
491#126—1221no—
492#126—1221no—
493#125—1221no—
494#125—1221no—
495#124—1221no—
496#124—1221no—
497#124—1221no—
498#124—1221no—
499#124—1221no—
500#124—1221no—
501#123—21no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509#123—2444no—
510C22⋊Q8—611no—
511C22⋊Q8—611no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8D24411yescharacteristic
517C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
518#121—611no—
519#121—611no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121D24411yescharacteristic
533#121C22×D6111yescharacteristic
534#120—21no—
535#120—1221no—
536#120—1221no—
537#120—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554#117—611no—
555#117—1221no—
556#117—1221no—
557#117—1221no—
558#117—1221no—
559#117D24411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—612no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1222no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—611no—
571C2×C22⋊C4—611no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C42—611no—
574C2×C42—1221no—
575C2×C42—1221no—
576#107—1222no—
577#107—1222no—
578#106—1222no—
579#106—1222no—
580#103—1222no—
581#103—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—612no—
586C22⋊C8—1221no—
587C22⋊C8C22×D6112yes—
588#95—1222no—
589#95—1222no—
590#95C22×D6112yes—
591C24—611no—
592C24D4×D6111yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—4882no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598C2×Q8—611no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4C2×D24411yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645M16—42no—
646M16—2442no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—1222no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—2444no—
669C4⋊C4—2441no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—2444no—
697C42—21no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23#1451974711yescharacteristic
717C23#1451974711yescharacteristic
718C23C2×D4×D6111yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—4881no—
721Q8—2441no—
722Q8—2442no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—4881no—
729D4—4881no—
730D4—4881no—
731D4—4881no—
732D4—4881no—
733D4—4881no—
734D4—4881no—
735D4—2441no—
736D4—2442no—
737D4—2442no—
738D4—2442no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—4881no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—4882no—
765C2×C4—4882no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4#1451974711yescharacteristic
777C2×C4#1451974711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4C22×D24411yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—2442no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—4881no—
796C22—2442no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22C2×#1451974711yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C22#1684056111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—1222no—
814C4—4882no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C4#1683995312yes—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—41no—
824C2—41no—
825C2—81no—
826C2—4881no—
827C2—4881no—
828C2#2145507211yescharacteristic
829C2#2145519911yescharacteristic
830C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1513C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459237C2
hypercenter#1513D61
hypocenterC61#18150
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455744C2semidirect
3. #21455739C2semidirect
4. #21450128C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444828C2semidirect
8. #21444823C2semidirect
9. #21444360C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#1513C2semidirect
415. #1513D61semidirect
474. C61#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214557442
#214557392
#214501282
#214448362
#214448342
#214448282
#214448232
#214443602
#214441552
C61×#15132
#1815061