Finite Group Databasebeta

← #29652529

Subgroups — #29652529

Order 15616.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459237C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C212yesmaximal, complemented
5#21444864C212yesmaximal, complemented
6#21444859C212yesmaximal, complemented
7#21444854C212yesmaximal, complemented
8#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840391C2211yescharacteristic
13#16840382—21no—
14#16840380—21no—
15#16840364—21no—
16#16840362—21no—
17#16840352C2211yescharacteristic
18#16840349C2211yescharacteristic
19#16840347—21no—
20#16840339C2211yescharacteristic
21#16840327—21no—
22#16840309—21no—
23#16840308—21no—
24#16840292—21no—
25#16840290—21no—
26#16840273C2211yescharacteristic
27#16840271—21no—
28C4×#11758224—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30#16840097C2212yes—
31#16840092—21no—
32#16840080C2212yes—
33#16840075—21no—
34#16839802—21no—
35#16839761—21no—
36#16839726C2211yescharacteristic
37#16839700C2212yes—
38#16839697C2212yes—
39#16839658—21no—
40#16839641—21no—
41#16839635—21no—
42#16839622C2211yescharacteristic
43#16839619—21no—
44#16839500C2212yes—
45#16839499C2212yes—
46#16839497C2212yes—
47#16839496C2212yes—
48#16839487C2212yes—
49#16839485C2212yes—
50C61×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
52C61×#484C2212yes—
53C61×#483—21no—
54C61×#481C2212yes—
55C61×#480—21no—
56C61×#428—21no—
57C61×#417—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C2×#11758194—21no—
65#14519776—21no—
66#14519775—21no—
67#14519773—21no—
68#14519773—21no—
69#14519772—21no—
70#14519772—21no—
71#14519770—21no—
72#14519770—21no—
73#14519767—21no—
74#14519767—21no—
75#14519766—21no—
76#14519764—21no—
77#14519763—21no—
78#14519763—21no—
79#14519763—21no—
80#14519763—21no—
81#14519762—21no—
82#14519762—21no—
83#14519761—21no—
84#14519760—21no—
85#14519759—21no—
86#14519759—21no—
87#14519758—21no—
88#14519756D411yescharacteristic
89#14519756C2311yescharacteristic
90#14519755—21no—
91#14519755—21no—
92#14519754—21no—
93#14519754—21no—
94#14519752—21no—
95#14519751D411yescharacteristic
96#14519751C2311yescharacteristic
97#14519750—21no—
98#14519750—21no—
99#14519750—21no—
100#14519750—21no—
101#14519749—21no—
102#14519749—21no—
103#14519749—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519748—21no—
108#14519747—21no—
109#14519746—21no—
110#14519745—21no—
111C4×Dic122—21no—
112#14519742—21no—
113C4×D244—21no—
114D4×Dic61—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123#14519737—21no—
124#14519737—21no—
125#14519736D411yescharacteristic
126#14519735—21no—
127#14519734—21no—
128#14519733—21no—
129#14519733—21no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×#11758196—22no—
132C2×#11758196C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
139C42×D61—21no—
140#14519710—22no—
141#14519708—22no—
142#14519700—22no—
143#14519697—22no—
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418C2312yes—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148#14519684C2312yes—
149C2×#41×C61D411yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×M16×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
156#121×C61D411yescharacteristic
157#121×C61C2311yescharacteristic
158#120×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161#117×C61D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
168#107×C61—22no—
169#106×C61—22no—
170#103×C61—22no—
171#102×C61—22no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61C2312yes—
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176#41×C61—42no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—41no—
186C22×C4×C61—41no—
187C22×C4×C61—82no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758222—42no—
214#11758222—82no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227M16×C61—42no—
228C2×C8×C61—22no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—22no—
233C4⋊C4×C61—41no—
234C4⋊C4×C61—41no—
235C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—42no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—82no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—42no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—82no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285#11758194—42no—
286C2×#92418—22no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61#12011yescharacteristic
293C23×C61#12011yescharacteristic
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301Q8×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—81no—
306D4×C61—81no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—82no—
321C2×C4×C61—82no—
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—81no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—81no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—81no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—81no—
350C2×Dic61#13712yes—
351D244—41no—
352D244—81no—
353D244—81no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—81no—
358C4×D61—81no—
359Dic122—42no—
360Dic122—41no—
361Dic122—81no—
362C8×C61—42no—
363#92418—42no—
364#18151—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61C2×#13711yescharacteristic
380C22×C61#57511yescharacteristic
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—82no—
396C4×C61#45812yes—
397Dic61—22no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—82no—
404#3460—611no—
405#3092—611no—
406#3092D6111yescharacteristic, complemented
407#2487—611no—
408#1618—612no—
409#1618—612no—
410#1617—612no—
411#1616—612no—
412#1513—611no—
413#1513—611no—
414#1465—611no—
415C2×C61—21no—
416C2×C61—21no—
417C2×C61—41no—
418C2×C61—41no—
419C2×C61—81no—
420C2×C61#300711yescharacteristic
421C2×C61#302111yescharacteristic
422C2×C61C2×#45811yescharacteristic
423D61—81no—
424D61—81no—
425#544—611no—
426#542—1221no—
427#542—1221no—
428#540—1221no—
429#540—1221no—
430#538—611no—
431#538—611no—
432#538—1221no—
433#537—611no—
434#535—1221no—
435#532—1221no—
436#532—1221no—
437#529—1221no—
438#529—1221no—
439#525—611no—
440#525—1221no—
441#525C2×D6111yescharacteristic
442C4×#41—1221no—
443C2×C4×D4—611no—
444C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
445#484—612no—
446#484C2×D6112yes—
447#483—21no—
448#483—1221no—
449#481—612no—
450#481C2×D6112yes—
451#480—21no—
452#480—1221no—
453#428—21no—
454#428—1221no—
455#417—21no—
456#417—1221no—
457#407—611no—
458#407C2×D6111yescharacteristic
459#400—612no—
460#399—612no—
461#389—1221no—
462#386—1221no—
463#385—1221no—
464#380—611no—
465#380—1221no—
466#328—612no—
467#328—612no—
468#327—612no—
469#327—612no—
470#324—612no—
471#323—612no—
472C61#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—611no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1221no—
476C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
477C22×D4—611no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4C22×D6111yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1221no—
483C4⋊Q8—1221no—
484C4⋊Q8—1221no—
485#127—1221no—
486#127—1221no—
487#126—1221no—
488#126—1221no—
489#126—1221no—
490#126—1221no—
491#125—1221no—
492#125—1221no—
493#124—1221no—
494#124—1221no—
495#124—1221no—
496#124—1221no—
497#124—1221no—
498#124—1221no—
499#123—21no—
500#123—1221no—
501#123—1221no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507C22⋊Q8—611no—
508C22⋊Q8—611no—
509C22⋊Q8—1221no—
510C22⋊Q8—1221no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
514C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
515#121—611no—
516#121—611no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121C22⋊D6111yescharacteristic
530#121C22×D6111yescharacteristic
531#120—21no—
532#120—1221no—
533#120—1221no—
534#120—1221no—
535C4×Q8—1221no—
536C4×Q8—1221no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551#117—611no—
552#117—1221no—
553#117—1221no—
554#117—1221no—
555#117—1221no—
556#117C22⋊D6111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—1222no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—1221no—
572C2×C42—1221no—
573#107—22no—
574#107—1222no—
575#106—22no—
576#106—1222no—
577#103—22no—
578#103—1222no—
579#102—22no—
580#102—1222no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—612no—
583C22⋊C8—1221no—
584C22⋊C8C22×D6112yes—
585#95—612no—
586#95—1222no—
587#95—1222no—
588C24—611no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590#41—42no—
591#41—4882no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—611no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4C23×D6111yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—2442no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1222no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—611no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—4882no—
666C4⋊C4—2442no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—4882no—
692C22⋊C4—2442no—
693C42—21no—
694C42—1221no—
695C42—1221no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—1221no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23#1451974511yescharacteristic
713C23#1451974511yescharacteristic
714C23C2×D4×D6111yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—4881no—
717Q8—2441no—
718Q8—2442no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—4881no—
725D4—4881no—
726D4—4881no—
727D4—4881no—
728D4—4881no—
729D4—4881no—
730D4—4881no—
731D4—2441no—
732D4—2442no—
733D4—2442no—
734D4—2442no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—4881no—
761C2×C4—4881no—
762C2×C4—4881no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451974511yescharacteristic
773C2×C4#1451974511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2442no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—4881no—
792C22—2442no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22C2×#1451974511yescharacteristic
800C22#137×D6111yescharacteristic
801C22#1684056111yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—1222no—
810C4—4882no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4#1683995112yes—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2—81no—
822C2—4881no—
823C2—4881no—
824C2#2145507511yescharacteristic
825C2#2145518811yescharacteristic
826C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459237C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#18151
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. #21450130C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444864C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
7. #21444854C2semidirect
8. #21444363C2semidirect
9. #21444362C2semidirect
10. #21444155C2semidirect
11. C61×#3092C2semidirect
406. #3092D61semidirect
472. C61#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592372
#214557422
#214501302
#214448662
#214448642
#214448592
#214448542
#214443632
#214443622
#214441552
C61×#30922
#1815161