Finite Group Databasebeta

← #29652542

Subgroups — #29652542

Order 15616.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444857C212yesmaximal, complemented
6#21444840C212yesmaximal, complemented
7#21444755C212yesmaximal, complemented
8#21444738C212yesmaximal, complemented
9#21444365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D61—21no—
13#16840339—21no—
14#16840339C2212yes—
15#16840337—21no—
16#16840332—21no—
17#16840330—21no—
18#16840325—21no—
19#16840320—21no—
20#16840320C2212yes—
21#16840312C2211yescharacteristic
22#16840308—21no—
23#16840271—22no—
24#16840271—22no—
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519734C2211yescharacteristic
27#16840081C2212yescomplemented
28#16840078C2212yescomplemented
29#16840053—21no—
30#16840049—21no—
31#16839958—21no—
32#16839954—21no—
33#16839898C2212yescomplemented
34#16839895C2212yescomplemented
35#16839875—22no—
36#16839872—22no—
37#16839819C2211yescharacteristic, complemented
38#16839702C2211yescharacteristic, complemented
39#16839699C2211yescharacteristic
40#16839680C2211yescharacteristic, complemented
41#16839672C2211yescharacteristic
42#16839654—21no—
43#16839640—21no—
44#16839640—21no—
45#16839636—21no—
46#16839495C2212yescomplemented
47#16839495C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yes—
50C61×#532C2211yescharacteristic
51C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#383C2211yescharacteristic, complemented
53C61×#327C2212yescomplemented
54C61×#327C2212yescomplemented
55C2×#11758226—21no—
56C2×#11758222—22no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758224—21no—
59C2×#11758224—22no—
60#41×D61—44no—
61#41×D61—44no—
62C2×Q8×D61—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C2×D4×D61—21no—
66C2×D4×D61—22no—
67C22×C4×D61—22no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70C2×D488—22no—
71C2×#11758199—22no—
72#14519777D411yescharacteristic, complemented
73#14519775—21no—
74#14519774D411yescharacteristic, complemented
75#14519773—21no—
76#14519766—21no—
77#14519765—21no—
78#14519764—21no—
79#14519762—22no—
80#14519762—22no—
81#14519759—22no—
82#14519759—22no—
83#14519755—22no—
84#14519755—22no—
85#14519754—22no—
86#14519754—22no—
87#14519751—21no—
88#14519751C2312yes—
89#14519750—22no—
90#14519750—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—22no—
95#14519747—22no—
96#14519747—22no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99C4×D244—21no—
100C4×D244—21no—
101C4×D244—21no—
102C4×D244—21no—
103C4×D244—21no—
104C4×D244D412yescomplemented
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107#14519734—21no—
108#14519734—21no—
109#14519734—21no—
110#14519734—21no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×#11758196C2311yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
123#14519709—22no—
124#14519708—22no—
125C4⋊#92418—21no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519698—22no—
129#14519697—22no—
130C22⋊#92418C2312yes—
131#14519688—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C2×#41×C61—21no—
135C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
136#127×C61D411yescharacteristic, complemented
137#124×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#121×C61C2312yes—
140C4×D4×C61—21no—
141C4×D4×C61D412yescomplemented
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C61—21no—
144C22⋊C8×C61C2312yes—
145#97×C61—21no—
146#95×C61—21no—
147#95×C61—21no—
148#95×C61C2311yescharacteristic
149#95×C61C2311yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—22no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153#41×C61—42no—
154#41×C61—42no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61C2×D412yes—
160C22×C4×C61—22no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—22no—
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C22×Dic61—22no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176#11758226—44no—
177Q8×D61—44no—
178#11758224—44no—
179#11758224—44no—
180#11758224—44no—
181D4×D61—44no—
182D4×D61—44no—
183D4×D61—44no—
184#11758222—48no—
185#11758222—42no—
186#11758222—42no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—22no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—81no—
196C2×D244C2×D412yes—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—22no—
201C2×C4×D61—22no—
202C2×C4×D61—22no—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—48no—
205C2×C4×D61—41no—
206C2×C4×D61—41no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×Dic122—22no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×C8×C61—22no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61C2×D412yes—
214C22⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C42×C61C2×D411yescharacteristic
217C42×C61C2×D411yescharacteristic
218C42×C61C2×D411yescharacteristic
219C42×C61C2×D411yescharacteristic
220C22⋊Dic61—22no—
221C22⋊Dic61—22no—
222#11758199—44no—
223#11758198—22no—
224#11758198—22no—
225#11758198—21no—
226#11758198—21no—
227#11758198—22no—
228#11758198—21no—
229#11758198—21no—
230#11758198—22no—
231#11758198—42no—
232#11758198—41no—
233#11758198—41no—
234#11758198—42no—
235#11758198—81no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—81no—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242#11758196—22no—
243#11758196—22no—
244#11758196—21no—
245#11758196—21no—
246#11758196—21no—
247#11758196—21no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—21no—
250C2×#92418—22no—
251D488—44no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61C22×D411yescharacteristic
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—22no—
257C22×D61—22no—
258C22×D61—44no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—82no—
268C22×D61—82no—
269C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
270Q8×C61—42no—
271D4×C61—42no—
272D4×C61—42no—
273D4×C61—42no—
274D4×C61—42no—
275D4×C61—81no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—44no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61#12011yescharacteristic
289C2×C4×C61#12011yescharacteristic
290C2×C4×C61#12011yescharacteristic
291C2×C4×C61#12011yescharacteristic
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D61—44no—
295C22⋊D61—44no—
296C22⋊D61—42no—
297C22⋊D61—42no—
298C22⋊D61—82no—
299C22⋊D61—82no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—44no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D244—22no—
313D244—22no—
314D244—42no—
315D244—41no—
316D244—41no—
317D244—42no—
318D244—44no—
319D244—81no—
320D244—84no—
321C4×D61—24no—
322C4×D61—24no—
323C4×D61—44no—
324C4×D61—44no—
325C4×D61—44no—
326C4×D61—82no—
327C4×D61—82no—
328Dic122—44no—
329Dic122—42no—
330C8×C61—42no—
331#92418—42no—
332#18152—611nomaximal, Sylow
333C22×C61—21no—
334C22×C61—21no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61C2×#12011yescharacteristic
339C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C2×D61—22no—
342C2×D61—41no—
343C2×D61—41no—
344C2×D61—42no—
345C2×D61—42no—
346C2×D61—42no—
347C2×D61—42no—
348C2×D61—42no—
349C2×D61—42no—
350C2×D61—42no—
351C2×D61—81no—
352C2×D61—88no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C4×C61—21no—
358C4×C61—21no—
359C4×C61—21no—
360C4×C61—21no—
361C4×C61—21no—
362C4×C61—21no—
363C4×C61—42no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61—81no—
366Dic61—22no—
367Dic61—42no—
368Dic61—41no—
369Dic61—41no—
370Dic61—81no—
371#3449—611no—
372#3109—611no—
373#3109—611no—
374#2598—611no—
375#1616—612no—
376#1613—612no—
377#1598—612no—
378#1595—612no—
379#1514—611no—
380#1514D6111yescharacteristic, complemented
381#1464—611no—
382C2×C61—21no—
383C2×C61—21no—
384C2×C61—82no—
385C2×C61#300311yescharacteristic
386C2×C61#302111yescharacteristic
387C2×C61#302511yescharacteristic
388D61—42no—
389D61—82no—
390D61—82no—
391C22×#41—1221no—
392#537—612no—
393#537—1221no—
394#536—1221no—
395#536—1221no—
396#535—1221no—
397#535—1221no—
398#534—612no—
399#534—1221no—
400#532—611no—
401#532—1221no—
402#532C2×D6111yescharacteristic
403#525—1222no—
404#525—1222no—
405C2×C4×D4—611no—
406C2×#117—611no—
407#481—612no—
408#481—612no—
409#476—1221no—
410#476—1221no—
411#459—1221no—
412#459—1221no—
413#447—612no—
414#447—612no—
415#442—1222no—
416#442—1222no—
417#432—611no—
418#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
419#400—611no—
420#399—611no—
421#394—611no—
422#392—611no—
423#388—1221no—
424#386—1221no—
425#386—1221no—
426#385—1221no—
427#383C2×D6111yescharacteristic, complemented
428#327—612no—
429#327—612no—
430#327C2×D6112yescomplemented
431#327C2×D6112yescomplemented
432#324—612no—
433#323—612no—
434C61#1815211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—21no—
436C2×#41—1222no—
437C2×#41—1222no—
438C2×#41—1221no—
439C2×#41—1221no—
440C2×#41—1221no—
441C2×#41—2444no—
442C2×#41—2444no—
443C22×Q8—1221no—
444C22×D4—611no—
445C22×D4—1221no—
446C22×D4—1222no—
447C22×D4—1221no—
448C23×C4—611no—
449C23×C4—1222no—
450C23×C4—1221no—
451C2×D8—1222no—
452C2×D8—1222no—
453C4⋊Q8—611no—
454C4⋊Q8—1221no—
455C4⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
456#127—611no—
457#127—1221no—
458#127D24411yescharacteristic, complemented
459#124—21no—
460#124—1221no—
461#124—1221no—
462#124—1221no—
463#123—1222no—
464#123—1222no—
465#123—1222no—
466#123—1222no—
467C22⋊Q8—1222no—
468C22⋊Q8—1222no—
469C22⋊Q8—1222no—
470C22⋊Q8—1222no—
471#121—21no—
472#121—612no—
473#121—1222no—
474#121—1222no—
475#121—1222no—
476#121—1222no—
477#121—1222no—
478#121—1222no—
479#121—1221no—
480#121C22×D6112yes—
481#120—1222no—
482#120—1222no—
483#120—1222no—
484#120—1222no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—612no—
487C4×D4—1222no—
488C4×D4—1222no—
489C4×D4—1221no—
490C4×D4—1221no—
491C4×D4—1221no—
492C4×D4—1221no—
493C4×D4—1221no—
494C4×D4D24412yescomplemented
495#117—1221no—
496#117—1221no—
497#117—1221no—
498#117—1221no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—611no—
504C2×C22⋊C4—611no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C42—611no—
511C2×C42C22×D6111yescharacteristic
512#106—1222no—
513#106—1222no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—1221no—
516#102—1222no—
517#102—1222no—
518#102—1222no—
519#102—1222no—
520C22⋊C8—612no—
521C22⋊C8C22×D6112yes—
522#97—21no—
523#97—1221no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1221no—
527#95—1221no—
528#95C22×D6111yescharacteristic
529#95C22×D6111yescharacteristic
530C24—611no—
531C24—1222no—
532C24—1221no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—2442no—
536#41—2442no—
537#41—2448no—
538#41—2444no—
539#41—2444no—
540#41—2444no—
541#41—2444no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—1222no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—2444no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—612no—
550C2×D4—1222no—
551C2×D4—1222no—
552C2×D4—1222no—
553C2×D4—1222no—
554C2×D4—1222no—
555C2×D4—1222no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—4881no—
561C2×D4—2442no—
562C2×D4—2442no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2444no—
565C2×D4—2444no—
566C2×D4—2444no—
567C2×D4C2×D24412yes—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—1222no—
575C22×C4—1222no—
576C22×C4—1222no—
577C22×C4—1222no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1222no—
581C22×C4—1222no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—4881no—
584C22×C4—4881no—
585C22×C4—2448no—
586C22×C4—2441no—
587C22×C4—2441no—
588C22×C4D4×D6111yescharacteristic
589C22×C4D4×D6111yescharacteristic
590C22×C4C23×D6111yescharacteristic
591D8—2444no—
592D8—2444no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—1222no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—612no—
597C4⋊C4—1222no—
598C4⋊C4—1222no—
599C4⋊C4—1221no—
600C4⋊C4—1221no—
601C4⋊C4—1221no—
602C4⋊C4—1221no—
603C4⋊C4—1221no—
604C4⋊C4—1221no—
605C4⋊C4—1221no—
606C4⋊C4—4881no—
607C4⋊C4C2×D24412yes—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—1222no—
611C22⋊C4—1222no—
612C22⋊C4—1222no—
613C22⋊C4—1222no—
614C22⋊C4—1221no—
615C22⋊C4—1221no—
616C22⋊C4—1222no—
617C22⋊C4—1221no—
618C22⋊C4—1221no—
619C22⋊C4—1222no—
620C22⋊C4—4881no—
621C22⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—2442no—
623C22⋊C4—2442no—
624C22⋊C4—2441no—
625C22⋊C4—2441no—
626C42—1221no—
627C42—1221no—
628C42C2×D24411yescharacteristic
629C42C2×D24411yescharacteristic
630C42D4×D6111yescharacteristic
631C42D4×D6111yescharacteristic
632C23—22no—
633C23—612no—
634C23—1222no—
635C23—1221no—
636C23—1221no—
637C23—1222no—
638C23—4882no—
639C23—4882no—
640C23—2441no—
641C23—2441no—
642C23—2441no—
643C23—2441no—
644C23—2441no—
645C23—2444no—
646C23—2441no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23C2×D4×D6111yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—2442no—
652Q8—2444no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—42no—
657D4—81no—
658D4—1222no—
659D4—1222no—
660D4—4881no—
661D4—4884no—
662D4—4882no—
663D4—4882no—
664D4—2442no—
665D4—2441no—
666D4—2441no—
667D4—2442no—
668D4—2444no—
669D4—2444no—
670D4—2444no—
671D4—2442no—
672D4—2442no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—612no—
686C2×C4—1224no—
687C2×C4—1224no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1222no—
693C2×C4—4882no—
694C2×C4—4882no—
695C2×C4—2444no—
696C2×C4—2444no—
697C2×C4—2444no—
698C2×C4—2444no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4#1451974711yescharacteristic
705C2×C4#1451974711yescharacteristic
706C2×C4#1451974711yescharacteristic
707C2×C4#1451974711yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
709C2×C4C22×D24411yescharacteristic
710C8—42no—
711C8—2442no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—1222no—
718C22—4881no—
719C22—4881no—
720C22—4881no—
721C22—4888no—
722C22—4881no—
723C22—4881no—
724C22—2442no—
725C22—2442no—
726C22—2442no—
727C22—2442no—
728C22—2442no—
729C22—2442no—
730C22—2442no—
731C22—2441no—
732C22—2441no—
733C22C2×#1451974711yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1222no—
746C4—4881no—
747C4—2441no—
748C4—2441no—
749C4—2442no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—82no—
753C2—4882no—
754C2—4882no—
755C2—2442no—
756C2#2145504811yescharacteristic
757C2#2145519211yescharacteristic
758C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1514C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1514D61
hypocenterC61#18152
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459146C2semidirect
2. #21455911C2semidirect
3. #21455906C2semidirect
4. #21451387C2semidirect
5. #21444857C2semidirect
6. #21444840C2semidirect
7. #21444755C2semidirect
8. #21444738C2semidirect
9. #21444365C2semidirect
10. #21444151C2semidirect
11. C61×#1514C2semidirect
25. C2×C4×D244C22semidirect
27. #16840081C22semidirect
28. #16840078C22semidirect
33. #16839898C22semidirect
34. #16839895C22semidirect
37. #16839819C22semidirect
38. #16839702C22semidirect
40. #16839680C22semidirect
46. #16839495C22semidirect
47. #16839495C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
51. C61×#432C22semidirect
52. C61×#383C22semidirect
53. C61×#327C22semidirect
54. C61×#327C22semidirect
72. #14519777D4semidirect
74. #14519774D4semidirect
104. C4×D244D4semidirect
135. C4⋊Q8×C61D4semidirect
136. #127×C61D4semidirect
141. C4×D4×C61D4semidirect
380. #1514D61semidirect
418. #432C2×D61semidirect
427. #383C2×D61semidirect
430. #327C2×D61semidirect
431. #327C2×D61semidirect
434. C61#18152semidirect
455. C4⋊Q8D244semidirect
458. #127D244semidirect
494. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591462
#214559112
#214559062
#214513872
#214448572
#214448402
#214447552
#214447382
#214443652
#214441512
C61×#15142
#1815261