Finite Group Databasebeta

← #29652574

Subgroups — #29652574

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840380—21no—
17#16840376—21no—
18#16840369—21no—
19#16840362—21no—
20#16840361C2211yescharacteristic
21#16840357C2211yescharacteristic
22#16840354—21no—
23#16840350C2211yescharacteristic
24#16840347—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27#16840295—21no—
28#16840293—21no—
29#16840291—21no—
30#16840289—21no—
31#16840268—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519733C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840050—21no—
40#16840040—21no—
41#16839965—21no—
42#16839955—21no—
43#16839913C2211yescharacteristic
44#16839896C2211yescharacteristic
45#16839874—21no—
46#16839871—21no—
47#16839863—21no—
48#16839859—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839676C2211yescharacteristic
54#16839656—21no—
55#16839642—21no—
56#16839642—21no—
57#16839634—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61D411yescharacteristic
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80#14519776D411yescharacteristic, complemented
81#14519776D411yescharacteristic, complemented
82#14519775D411yescharacteristic, complemented
83#14519773D411yescharacteristic, complemented
84#14519772—21no—
85#14519771—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519764—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124#14519746—21no—
125Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic122—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
138#14519739D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165C42×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181#14519687—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#120×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—41no—
235C22×Dic61—41no—
236C22×Dic61—41no—
237C22×Dic61—41no—
238C22×Dic61—81no—
239C22×Dic61—81no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—42no—
254D8×C61—42no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—81no—
269C42×C61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—42no—
280C22⋊Dic61—42no—
281C22⋊Dic61—41no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—81no—
284#11758200—42no—
285#11758199—42no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—81no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—84no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—81no—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—82no—
393C2×Dic61—82no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399D244—41no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403Dic122—42no—
404Dic122—41no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#18156—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61#57511yescharacteristic
430C22×C61#57511yescharacteristic
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—21no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452#3455—611no—
453#3110—611no—
454#3109—611no—
455#2598—611no—
456#1618—611no—
457#1618—611no—
458#1615—611no—
459#1615—611no—
460#1600—611no—
461#1600D6111yescharacteristic, complemented
462#1597—611no—
463#1597—611no—
464#1515—611no—
465#1514—611no—
466#1464—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61#300511yescharacteristic
473C2×C61#302111yescharacteristic
474C2×C61#302511yescharacteristic
475D61—81no—
476#542—1221no—
477#542—1221no—
478#541—1221no—
479#540—1221no—
480#539—611no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#538—611no—
484#538—1221no—
485#538C2×D6111yescharacteristic
486#533—611no—
487#532—611no—
488#529—1221no—
489#529—1221no—
490#529—1221no—
491#529—1221no—
492#525—1221no—
493C4×#41—1221no—
494C2×C4×D4—611no—
495C2×#117—611no—
496#484—611no—
497#484—611no—
498#481—611no—
499#481—611no—
500#476—1221no—
501#474—1221no—
502#461—1221no—
503#459—1221no—
504#450—611no—
505#450C2×D6111yescharacteristic
506#447—611no—
507#447C2×D6111yescharacteristic
508#442—1221no—
509#442—1221no—
510#440—1221no—
511#440—1221no—
512#432—611no—
513#432—611no—
514#400—611no—
515#399—611no—
516#394—611no—
517#392C2×D6111yescharacteristic
518#388—1221no—
519#386—1221no—
520#386—1221no—
521#385—1221no—
522#383—611no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328C2×D6111yescharacteristic
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#324—611no—
532#324—611no—
533#323—611no—
534#323C2×D6111yescharacteristic
535C61#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1221no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539C23×C4—611no—
540C23×C4—1221no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1221no—
545C4⋊Q8—611no—
546C4⋊Q8—611no—
547C4⋊Q8—611no—
548#127—611no—
549#126—21no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#126—1221no—
553#126—1221no—
554#126—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#124—21no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#123—21no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577C22⋊Q8—611no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—611no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121C22×D6111yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1221no—
597C4×Q8—611no—
598C4×Q8—611no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—611no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—611no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C42—611no—
638C2×C42—611no—
639C2×C42—1221no—
640C2×C42—1221no—
641#107—1221no—
642#107—1221no—
643#106—1221no—
644#106—1221no—
645C4⋊C8—1221no—
646C4⋊C8—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659#97—1221no—
660#97—1221no—
661#95—611no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667C24—21no—
668C24D4×D6111yescharacteristic
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714SD16—42no—
715SD16—2442no—
716D8—42no—
717D8—2442no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—4881no—
747C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—21no—
778C42—611no—
779C42—611no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—1221no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1221no—
803C23C2×D4×D6111yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—4881no—
806Q8—2441no—
807Q8—2442no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—84no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—2441no—
822D4—2442no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4882no—
851C2×C4—4882no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684055811yescharacteristic
893C22#1684055911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1221no—
902C4—1221no—
903C4—1221no—
904C4—1221no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—4881no—
918C2#2145505711yescharacteristic
919C2#2145518711yescharacteristic
920C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18156
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459201C2semidirect
2. #21455913C2semidirect
3. #21455905C2semidirect
4. #21451378C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444867C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444851C2semidirect
9. #21444763C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444368C2semidirect
13. #21444364C2semidirect
14. #21444150C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
80. #14519776D4semidirect
81. #14519776D4semidirect
82. #14519775D4semidirect
83. #14519773D4semidirect
125. Q8×Dic61D4semidirect
129. #14519742D4semidirect
137. D4×Dic61D4semidirect
138. #14519739D4semidirect
461. #1600D61semidirect
535. C61#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592012
#214559132
#214559052
#214513782
#214448692
#214448672
#214448532
#214448512
#214447632
#214447472
#214447452
#214443682
#214443642
#214441502
C61×#16002
#1815661