Finite Group Databasebeta

← #29652583

Subgroups — #29652583

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459205C211yesmaximal, characteristic
2#21455944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840382—21no—
17#16840378—21no—
18#16840371—21no—
19#16840364—21no—
20#16840359C2211yescharacteristic
21#16840356—21no—
22#16840352C2211yescharacteristic
23#16840349C2211yescharacteristic
24#16840345—21no—
25#16840314C2211yescharacteristic
26#16840307C2211yescharacteristic
27#16840298—21no—
28#16840297—21no—
29#16840295—21no—
30#16840289—21no—
31#16840270—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840090C2211yescharacteristic
37#16840076C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic
39#16840055—21no—
40#16840045—21no—
41#16839970—21no—
42#16839960—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839869—21no—
46#16839866—21no—
47#16839865—21no—
48#16839863—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839692C2211yescharacteristic
52#16839689C2211yescharacteristic
53#16839673C2211yescharacteristic
54#16839652—21no—
55#16839649—21no—
56#16839648—21no—
57#16839636—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519776D411yescharacteristic
81#14519775D411yescharacteristic
82#14519773D411yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519768—21no—
91#14519767—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519766—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519747—21no—
123#14519745—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126Q8×Dic61—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128Q8×Dic61D411yescharacteristic
129C4×Dic122—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742D411yescharacteristic
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61D411yescharacteristic
135#14519739—21no—
136#14519739—21no—
137#14519739D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164C42×D61—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519687—21no—
180#14519687—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—42no—
232#11758224—42no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246Q16×C61—42no—
247SD16×C61—42no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—42no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268#11758202—42no—
269#11758201—42no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—41no—
293C4⋊Dic61—41no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—42no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—41no—
315C4×Dic61—41no—
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—81no—
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382D244—41no—
383D244—81no—
384D244—81no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—42no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#18157—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#57511yescharacteristic
405C22×C61#57511yescharacteristic
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—81no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—81no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432Dic61—81no—
433#3455—611no—
434#3113—611no—
435#3112—611no—
436#2599—611no—
437#1612—611no—
438#1612—611no—
439#1609—611no—
440#1609—611no—
441#1606—611no—
442#1606—611no—
443#1603—611no—
444#1603D6111yescharacteristic, complemented
445#1515—611no—
446#1514—611no—
447#1464—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#300511yescharacteristic
452C2×C61#302211yescharacteristic
453C2×C61#302511yescharacteristic
454D61—81no—
455D61—81no—
456#542—1221no—
457#542—1221no—
458#541—1221no—
459#540—1221no—
460#539—611no—
461#539—1221no—
462#539C2×D6111yescharacteristic
463#538—611no—
464#538—611no—
465#538—1221no—
466#533—611no—
467#532—611no—
468#529—1221no—
469#529—1221no—
470#529—1221no—
471#529—1221no—
472#525—1221no—
473C4×#41—1221no—
474C2×C4×Q8—611no—
475C2×#117—611no—
476#483—611no—
477#483—611no—
478#480—611no—
479#480—611no—
480#477—1221no—
481#475—1221no—
482#462—1221no—
483#460—1221no—
484#451—611no—
485#451C2×D6111yescharacteristic
486#448—611no—
487#448C2×D6111yescharacteristic
488#441—1221no—
489#441—1221no—
490#440—1221no—
491#440—1221no—
492#432—611no—
493#432—611no—
494#398—611no—
495#397—611no—
496#395C2×D6111yescharacteristic
497#393—611no—
498#388—1221no—
499#387—1221no—
500#387—1221no—
501#385—1221no—
502#383—611no—
503#328—611no—
504#328—611no—
505#328—611no—
506#328C2×D6111yescharacteristic
507#327—611no—
508#327—611no—
509#327—611no—
510#327C2×D6111yescharacteristic
511#324—611no—
512#324C2×D6111yescharacteristic
513#323—611no—
514#323—611no—
515C61#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1221no—
517C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
518C23×C4—611no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1221no—
523C4⋊Q8—611no—
524C4⋊Q8—611no—
525C4⋊Q8—611no—
526#127—611no—
527#126—21no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#125—21no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
564#121—611no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121C22×D6111yescharacteristic
573#120—1221no—
574#120—1221no—
575C4×Q8—611no—
576C4×Q8—611no—
577C4×Q8—1221no—
578C4×Q8—1221no—
579C4×Q8—1221no—
580C4×Q8—1221no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×Q8—1221no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—611no—
586C4×D4—611no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—611no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C42—611no—
615C2×C42—611no—
616C2×C42—1221no—
617C2×C42—1221no—
618C2×C42—1221no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633C22⋊C8—611no—
634C22⋊C8—611no—
635C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637#97—1221no—
638#97—1221no—
639#95—21no—
640#95—611no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646#95C22×D6111yescharacteristic
647C24—611no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—611no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—2442no—
689SD16—42no—
690SD16—2442no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—2442no—
721C4⋊C4—2441no—
722C4⋊C4—2441no—
723C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—2442no—
748C22⋊C4—2442no—
749C42—21no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—2441no—
762C42—2441no—
763C23—21no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—4881no—
777Q8—2441no—
778Q8—2442no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—2441no—
788D4—2442no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2441no—
837C8—2441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—4881no—
844C22—2442no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22#120×D6111yescharacteristic
852C22#1684055911yescharacteristic
853C22#1684056111yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—1221no—
867C4—4881no—
868C4—4881no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—4881no—
877C2—4881no—
878C2#2145506211yescharacteristic
879C2#2145519611yescharacteristic
880C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459205C2
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18157
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455944C2semidirect
3. #21455936C2semidirect
4. #21451391C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444818C2semidirect
8. #21444816C2semidirect
9. #21444798C2semidirect
10. #21444796C2semidirect
11. #21444780C2semidirect
12. #21444368C2semidirect
13. #21444364C2semidirect
14. #21444152C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
444. #1603D61semidirect
515. C61#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592052
#214559442
#214559362
#214513912
#214448362
#214448342
#214448182
#214448162
#214447982
#214447962
#214447802
#214443682
#214443642
#214441522
C61×#16032
#1815761