Finite Group Databasebeta

← #29652595

Subgroups — #29652595

Order 15616.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840271—21no—
31#16840271—21no—
32C2×#14519751—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C4×D4×D61—21no—
35#16840092C2211yescharacteristic, complemented
36#16840075C2211yescharacteristic
37#16840062—21no—
38#16839977—21no—
39#16839913C2211yescharacteristic, complemented
40#16839896C2211yescharacteristic
41#16839872—21no—
42#16839862—21no—
43#16839819C2211yescharacteristic, complemented
44#16839688C2211yescharacteristic
45#16839688C2211yescharacteristic, complemented
46#16839670C2211yescharacteristic
47#16839670C2211yescharacteristic, complemented
48#16839638—21no—
49#16839638—21no—
50#16839628C2211yescharacteristic, complemented
51#16839622—21no—
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839499C2211yescharacteristic, complemented
55#16839499C2211yescharacteristic, complemented
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839485C2211yescharacteristic
61#16839485C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#480C2211yescharacteristic
68C61×#478—21no—
69C61×#463—21no—
70C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#447C2211yescharacteristic
72C61×#442—21no—
73C61×#440—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519769D411yescharacteristic, complemented
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519766—21no—
94#14519765D411yescharacteristic, complemented
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—44no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—21no—
129#14519747—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic61—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519734—21no—
148#14519734—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198C2311yescharacteristic
157C2×#11758198C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C42×D61—21no—
161#14519710—21no—
162#14519708—21no—
163C4⋊#92418—21no—
164#14519700—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170#14519688—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684C2311yescharacteristic
175#14519684C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177C23×C4×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180#126×C61—21no—
181#125×C61D411yescharacteristic, complemented
182#124×C61D411yescharacteristic, complemented
183#123×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
185#121×C61C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
193#117×C61—21no—
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C42×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199C4⋊C8×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61—42no—
221C22×C4×C61—41no—
222C22×C4×C61—41no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—82no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—82no—
263C2×C4×D61—81no—
264C2×C4×D61—81no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—42no—
268D8×C61—42no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61C2×D411yescharacteristic
288C42×C61C2×D411yescharacteristic
289C42×C61C2×D411yescharacteristic
290C42×C61C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—81no—
295C22⋊Dic61—81no—
296#11758200—42no—
297#11758199—42no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—42no—
315#11758198—42no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—42no—
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—81no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C61—41no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—82no—
379C2×C4×C61—82no—
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61#12011yescharacteristic
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—84no—
393C22⋊D61—84no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408D244—42no—
409D244—42no—
410D244—41no—
411D244—42no—
412D244—81no—
413D244—81no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—41no—
424Dic122—81no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427#92418—41no—
428#92418—41no—
429#18158—611nomaximal, Sylow
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C61#57511yescharacteristic
445C2×D61—22no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—84no—
458C2×D61—81no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—21no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—81no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3459—611no—
477#3114—611no—
478#3114D6111yescharacteristic, complemented
479#2535—611no—
480#1612—611no—
481#1612—611no—
482#1608—611no—
483#1607—611no—
484#1600—611no—
485#1600—611no—
486#1596—611no—
487#1595—611no—
488#1512—611no—
489#1512—611no—
490#1466—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—82no—
495C2×C61#300611yescharacteristic
496C2×C61#301911yescharacteristic
497C2×C61#302511yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—81no—
500D61—81no—
501#543—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#539—1221no—
505#538—611no—
506#538—611no—
507#538—1221no—
508#538—1221no—
509#534—611no—
510#534—1221no—
511#529—611no—
512#529—1221no—
513#529—1221no—
514#529C2×D6111yescharacteristic
515#525—1221no—
516#525—1221no—
517#525—1221no—
518C2×#121—1221no—
519C2×C4×D4—611no—
520C2×C4×D4—1221no—
521C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#483—611no—
523#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#480—611no—
525#480C2×D6111yescharacteristic
526#478—21no—
527#478—1221no—
528#463—21no—
529#463—1221no—
530#450—611no—
531#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#447—611no—
533#447C2×D6111yescharacteristic
534#442—21no—
535#442—1221no—
536#440—21no—
537#440—1221no—
538#432—611no—
539#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#397—611no—
541#397—611no—
542#392—611no—
543#392—611no—
544#386—1221no—
545#386—1221no—
546#382—611no—
547#380—1221no—
548#328—611no—
549#328—611no—
550#328—611no—
551#328—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#327—611no—
556#323—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559#323—611no—
560C61#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1221no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1221no—
575#126—21no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#125—611no—
582#125—1221no—
583#125—1221no—
584#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
585#124—611no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
611#121—611no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—2444no—
621#121C22×D6111yescharacteristic
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—611no—
629C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—611no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—1221no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—1221no—
670#106—21no—
671#106—1221no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1221no—
674#103—21no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1221no—
688#95—611no—
689#95—611no—
690#95—1221no—
691#95—1221no—
692#95—1221no—
693C24—21no—
694C24—611no—
695C24—611no—
696C24—1221no—
697#41—4882no—
698C2×Q8—611no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—4882no—
748C22×C4—4881no—
749C22×C4—4881no—
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2442no—
755D8—42no—
756D8—2442no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—2442no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—4881no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—2442no—
813C22⋊C4—2442no—
814C42—21no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C42D4×D6111yescharacteristic
819C42D4×D6111yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
821C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—612no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—4881no—
838C23—4881no—
839C23—2441no—
840C23—2441no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2442no—
844C23C2×D4×D6111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4881no—
847Q8—2441no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4884no—
858D4—4884no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2441no—
865D4—2442no—
866D4—2442no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4#1451974511yescharacteristic
906C2×C4#1451974511yescharacteristic
907C2×C4#1451974511yescharacteristic
908C2×C4#1451974511yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2441no—
914C8—2441no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—1222no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4884no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22C2×#1451974511yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
943C22#1684055811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—4881no—
955C4—4881no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C4—2441no—
959C4—2441no—
960C4—2441no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—4881no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2#2145506711yescharacteristic
969C2#2145517411yescharacteristic
970C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3114C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3114D61
hypocenterC61#18158
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459229C2semidirect
2. #21455957C2semidirect
3. #21450720C2semidirect
4. #21444832C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444358C2semidirect
13. #21444357C2semidirect
14. #21444159C2semidirect
15. C61×#3114C2semidirect
35. #16840092C22semidirect
39. #16839913C22semidirect
43. #16839819C22semidirect
45. #16839688C22semidirect
47. #16839670C22semidirect
50. #16839628C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839499C22semidirect
55. #16839499C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×C4×D4×C61C22semidirect
66. C61×#483C22semidirect
70. C61×#450C22semidirect
74. C61×#432C22semidirect
90. #14519769D4semidirect
94. #14519765D4semidirect
132. C4×Dic122D4semidirect
139. C4×D244D4semidirect
181. #125×C61D4semidirect
182. #124×C61D4semidirect
186. C4×Q8×C61D4semidirect
192. C4×D4×C61D4semidirect
478. #3114D61semidirect
521. C2×C4×D4C2×D61semidirect
523. #483C2×D61semidirect
531. #450C2×D61semidirect
539. #432C2×D61semidirect
560. C61#18158semidirect
584. #125C22⋊D61semidirect
588. #124C22⋊D61semidirect
629. C4×Q8C22⋊D61semidirect
649. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214559572
#214507202
#214448322
#214448302
#214448082
#214448032
#214447642
#214447622
#214447402
#214447352
#214443582
#214443572
#214441592
C61×#31142
#1815861