Finite Group Databasebeta

← #29652596

Subgroups — #29652596

Order 15616.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840298C2211yescharacteristic
26#16840295—21no—
27#16840293C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840272—21no—
30#16840270—21no—
31#16840268—21no—
32C2×#14519749—21no—
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519737C2211yescharacteristic
35C4×D4×D61—21no—
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840073C2211yescharacteristic
40#16840064—21no—
41#16840060—21no—
42#16839979—21no—
43#16839975—21no—
44#16839913C2211yescharacteristic, complemented
45#16839896C2211yescharacteristic
46#16839874—21no—
47#16839871—21no—
48#16839863—21no—
49#16839859—21no—
50#16839816C2211yescharacteristic, complemented
51#16839816C2211yescharacteristic, complemented
52#16839689C2211yescharacteristic
53#16839687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839670C2211yescharacteristic
55#16839642—21no—
56#16839638—21no—
57#16839626C2211yescharacteristic, complemented
58#16839620—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C23×Dic61—21no—
80C23×Dic61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519769—21no—
91#14519768D411yescharacteristic, complemented
92#14519768D411yescharacteristic, complemented
93#14519767—21no—
94#14519766D411yescharacteristic, complemented
95#14519764D411yescharacteristic, complemented
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—44no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519747—21no—
127#14519746—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
132#14519742D411yescharacteristic, complemented
133C4×D244—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
141#14519739—21no—
142#14519739D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519735—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167C42×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183#14519687—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61—21no—
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61—21no—
197#121×C61C2311yescharacteristic
198#120×C61—21no—
199C4×D4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—42no—
244C22×Dic61—42no—
245C22×Dic61—41no—
246C22×Dic61—41no—
247C22×Dic61—81no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251#11758224—82no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—82no—
264C2×C4×D61—81no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—42no—
268D8×C61—42no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—81no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—41no—
293C22⋊Dic61—41no—
294C22⋊Dic61—81no—
295#11758200—42no—
296#11758199—42no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—42no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—42no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—81no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C61—41no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—84no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—81no—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—84no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—42no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61—82no—
409C2×Dic61—82no—
410C2×Dic61#12011yescharacteristic
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414D244—41no—
415D244—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—41no—
424Dic122—81no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427#92418—41no—
428#92418—41no—
429#18158—611nomaximal, Sylow
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C61#57511yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—21no—
469Dic61—21no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3459—611no—
477#3114—611no—
478#3114—611no—
479#2535—611no—
480#1612—611no—
481#1612—611no—
482#1608—611no—
483#1607—611no—
484#1600—611no—
485#1600D6111yescharacteristic, complemented
486#1596—611no—
487#1595—611no—
488#1512—611no—
489#1512—611no—
490#1466—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—81no—
495C2×C61—82no—
496C2×C61#300611yescharacteristic
497C2×C61#301911yescharacteristic
498C2×C61#302511yescharacteristic
499D61—42no—
500D61—81no—
501#543—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#539—1221no—
505#538—611no—
506#538—1221no—
507#538—1221no—
508#538C2×D6111yescharacteristic
509#534—611no—
510#534—1221no—
511#529—611no—
512#529—611no—
513#529—1221no—
514#529—1221no—
515#525—1221no—
516#525—1221no—
517#525—1221no—
518C2×#121—1221no—
519C2×C4×D4—611no—
520C2×C4×D4—611no—
521C2×C4×D4—1221no—
522#483—611no—
523#483—611no—
524#480—611no—
525#480—611no—
526#478—1221no—
527#478—1221no—
528#463—1221no—
529#463—1221no—
530#450—611no—
531#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#447—611no—
533#447C2×D6111yescharacteristic
534#442—1221no—
535#442—1221no—
536#440—1221no—
537#440—1221no—
538#432—611no—
539#432—611no—
540#397—611no—
541#397—611no—
542#392—611no—
543#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#386—1221no—
545#386—1221no—
546#382—611no—
547#380—1221no—
548#328—611no—
549#328—611no—
550#328—611no—
551#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#327C2×D6111yescharacteristic
556#323—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C61#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1221no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1221no—
575#126—21no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#125—611no—
582#125—611no—
583#125—1221no—
584#125—1221no—
585#124—21no—
586#124—611no—
587#124—611no—
588#124—1221no—
589#123—21no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—611no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—2444no—
621#121C22×D6111yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—611no—
629C4×Q8—611no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—611no—
632C4×D4—611no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650#117—1221no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—611no—
667C2×C42—1221no—
668#107—1221no—
669#107—1221no—
670#106—1221no—
671#106—1221no—
672C4⋊C8—1221no—
673C4⋊C8—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
686#97—1221no—
687#97—1221no—
688#95—611no—
689#95—1221no—
690#95—1221no—
691#95—1221no—
692#95C22×D6111yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—611no—
695C24—1221no—
696C24D4×D6111yescharacteristic
697#41—4882no—
698C2×Q8—611no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—4881no—
745C22×C4—4882no—
746C22×C4—4881no—
747C22×C4—2441no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2442no—
755D8—42no—
756D8—2442no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—611no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—2442no—
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—4881no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2441no—
812C22⋊C4—2441no—
813C22⋊C4—2442no—
814C42—21no—
815C42—611no—
816C42—611no—
817C42—611no—
818C42—611no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—612no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—4881no—
840C23—4881no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2442no—
844C23C2×D4×D6111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4881no—
847Q8—2441no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—4884no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—2441no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2442no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—611no—
880C2×C4—611no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4882no—
894C2×C4—4882no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2441no—
914C8—2441no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1222no—
933C22—4881no—
934C22—4884no—
935C22—2442no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22#120×D6111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
943C22#1684055911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1221no—
952C4—1221no—
953C4—1221no—
954C4—1221no—
955C4—4881no—
956C4—4881no—
957C4—2441no—
958C4—2441no—
959C4—2441no—
960C4—2441no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2#2145506811yescharacteristic
969C2#2145517311yescharacteristic
970C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18158
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459230C2semidirect
2. #21455958C2semidirect
3. #21455952C2semidirect
4. #21450715C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444763C2semidirect
10. #21444740C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444356C2semidirect
13. #21444354C2semidirect
14. #21444158C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic61C22semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
44. #16839913C22semidirect
50. #16839816C22semidirect
51. #16839816C22semidirect
53. #16839687C22semidirect
57. #16839626C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
91. #14519768D4semidirect
92. #14519768D4semidirect
94. #14519766D4semidirect
95. #14519764D4semidirect
131. Q8×Dic61D4semidirect
132. #14519742D4semidirect
140. D4×Dic61D4semidirect
142. #14519739D4semidirect
485. #1600D61semidirect
531. #450C2×D61semidirect
543. #392C2×D61semidirect
551. #328C2×D61semidirect
559. #323C2×D61semidirect
560. C61#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214559582
#214559522
#214507152
#214448352
#214448332
#214448112
#214448062
#214447632
#214447402
#214447352
#214443562
#214443542
#214441582
C61×#16002
#1815861