Finite Group Databasebeta

← #29652601

Subgroups — #29652601

Order 15616.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840360—21no—
18#16840356—21no—
19#16840353—21no—
20#16840352C2211yescharacteristic
21#16840351—21no—
22#16840349C2211yescharacteristic
23#16840346—21no—
24#16840323—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840271—21no—
31#16840271—21no—
32C2×#14519752—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D61—21no—
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840073C2211yescharacteristic
40#16840063—21no—
41#16840059—21no—
42#16839978—21no—
43#16839974—21no—
44#16839915C2211yescharacteristic, complemented
45#16839912C2211yescharacteristic, complemented
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839875—21no—
49#16839872—21no—
50#16839864—21no—
51#16839860—21no—
52#16839819C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839689C2211yescharacteristic, complemented
55#16839672C2211yescharacteristic
56#16839672C2211yescharacteristic, complemented
57#16839640—21no—
58#16839640—21no—
59#16839619—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839485C2211yescharacteristic
65#16839485C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769D411yescharacteristic, complemented
95#14519768—21no—
96#14519767—21no—
97#14519766—21no—
98#14519765D411yescharacteristic, complemented
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519753—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—44no—
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×D244—21no—
143C4×D244—21no—
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic61—21no—
149#14519739—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519734—21no—
156#14519734—21no—
157C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198C2311yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C42×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174C4⋊#92418—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519688—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#126×C61—21no—
189#125×C61D411yescharacteristic, complemented
190#124×C61D411yescharacteristic, complemented
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231#11758222—82no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—41no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—82no—
263C2×C4×D61—81no—
264C2×C4×D61—81no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—42no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C42×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758201—42no—
290#11758199—42no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—42no—
308#11758198—42no—
309#11758198—41no—
310#11758198—41no—
311#11758198—81no—
312#11758198—81no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334D488—42no—
335#11758190—42no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—81no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—81no—
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—42no—
403D244—42no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—42no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410D244—84no—
411D244—84no—
412C4×D61—42no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—82no—
422C4×D61—82no—
423Dic122—41no—
424Dic122—81no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427#92418—41no—
428#92418—41no—
429#18158—611nomaximal, Sylow
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C61#57511yescharacteristic
438C2×D61—22no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—84no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—21no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—81no—
469C4×C61—81no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—81no—
476#3459—611no—
477#3114—611no—
478#3114—611no—
479#2535—611no—
480#1612—611no—
481#1612—611no—
482#1608—611no—
483#1607—611no—
484#1600—611no—
485#1600—611no—
486#1596—611no—
487#1595—611no—
488#1512—611no—
489#1512D6111yescharacteristic, complemented
490#1466—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#300611yescharacteristic
495C2×C61#301911yescharacteristic
496C2×C61#302511yescharacteristic
497D61—42no—
498D61—81no—
499D61—82no—
500D61—81no—
501#543—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#539—1221no—
505#538—611no—
506#538—611no—
507#538—1221no—
508#538—1221no—
509#534—611no—
510#534—1221no—
511#529—611no—
512#529—1221no—
513#529—1221no—
514#529C2×D6111yescharacteristic
515#525—1221no—
516#525—1221no—
517#525—1221no—
518C2×#121—1221no—
519C2×C4×D4—611no—
520C2×C4×D4—611no—
521C2×C4×D4—1221no—
522#483—611no—
523#483—611no—
524#480—611no—
525#480—611no—
526#478—1221no—
527#478—1221no—
528#463—1221no—
529#463—1221no—
530#450—611no—
531#450—611no—
532#447—611no—
533#447—611no—
534#442—1221no—
535#442—1221no—
536#440—1221no—
537#440—1221no—
538#432—611no—
539#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#397—611no—
541#397—611no—
542#392—611no—
543#392—611no—
544#386—1221no—
545#386—1221no—
546#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#380—1221no—
548#328—611no—
549#328—611no—
550#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327C2×D6111yescharacteristic
555#327C2×D6111yescharacteristic
556#323—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559#323—611no—
560C61#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1221no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575#126—21no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#125—611no—
582#125—1221no—
583#125—1221no—
584#125D24411yescharacteristic, complemented
585#124—611no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#124D24411yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
611#121—611no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—2444no—
621#121C22×D6111yescharacteristic
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—611no—
629C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—611no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C42—1221no—
667C2×C42C22×D6111yescharacteristic
668#107—1221no—
669#107—1221no—
670#106—1221no—
671#106—1221no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1221no—
688#95—21no—
689#95—1221no—
690#95—1221no—
691#95C22×D6111yescharacteristic
692#95C22×D6111yescharacteristic
693C24—611no—
694C24—611no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697#41—4882no—
698C2×Q8—611no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4C2×D24411yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—4882no—
744C22×C4—4881no—
745C22×C4—4881no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2441no—
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—4881no—
809C22⋊C4—4881no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2442no—
812C22⋊C4—2441no—
813C22⋊C4—2441no—
814C42—21no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C42C2×D24411yescharacteristic
819C42C2×D24411yescharacteristic
820C42D4×D6111yescharacteristic
821C42D4×D6111yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—612no—
824C23—1222no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23—2441no—
840C23—2442no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23C2×D4×D6111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4881no—
847Q8—2441no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1222no—
852D4—1222no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4884no—
856D4—4884no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2442no—
866D4—2442no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—4882no—
889C2×C4—4882no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4#1451974711yescharacteristic
906C2×C4#1451974711yescharacteristic
907C2×C4#1451974711yescharacteristic
908C2×C4#1451974711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
910C2×C4C22×D24411yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2441no—
914C8—2441no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—1222no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4884no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22C2×#1451974711yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
943C22#1684056111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—4881no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C4—2441no—
959C4—2441no—
960C4—2441no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—4882no—
965C2—4881no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2#2145507211yescharacteristic
969C2#2145517811yescharacteristic
970C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1512C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1512D61
hypocenterC61#18158
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459229C2semidirect
2. #21455959C2semidirect
3. #21455953C2semidirect
4. #21450721C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444811C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444766C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444355C2semidirect
14. #21444159C2semidirect
15. C61×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D244C22semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
44. #16839915C22semidirect
45. #16839912C22semidirect
52. #16839819C22semidirect
54. #16839689C22semidirect
56. #16839672C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C61×#382C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
94. #14519769D4semidirect
98. #14519765D4semidirect
136. C4×Dic122D4semidirect
147. C4×D244D4semidirect
189. #125×C61D4semidirect
190. #124×C61D4semidirect
194. C4×Q8×C61D4semidirect
196. C4×D4×C61D4semidirect
489. #1512D61semidirect
539. #432C2×D61semidirect
546. #382C2×D61semidirect
550. #328C2×D61semidirect
551. #328C2×D61semidirect
560. C61#18158semidirect
584. #125D244semidirect
588. #124D244semidirect
629. C4×Q8D244semidirect
649. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592292
#214559592
#214559532
#214507212
#214448362
#214448342
#214448112
#214448062
#214447682
#214447662
#214447432
#214447382
#214443552
#214441592
C61×#15122
#1815861