Finite Group Databasebeta

← #29652602

Subgroups — #29652602

Order 15616.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840387C2211yescharacteristic
17#16840355—21no—
18#16840354—21no—
19#16840353—21no—
20#16840350C2211yescharacteristic
21#16840346—21no—
22#16840344—21no—
23#16840322—21no—
24#16840320C2211yescharacteristic
25#16840298C2211yescharacteristic
26#16840295—21no—
27#16840293C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840272—21no—
30#16840270—21no—
31#16840268—21no—
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519737C2211yescharacteristic
35C4×D4×D61—21no—
36#16840092C2211yescharacteristic, complemented
37#16840075C2211yescharacteristic
38#16840065—21no—
39#16840061—21no—
40#16839980—21no—
41#16839976—21no—
42#16839915C2211yescharacteristic, complemented
43#16839912C2211yescharacteristic, complemented
44#16839898C2211yescharacteristic
45#16839895C2211yescharacteristic
46#16839873—21no—
47#16839871—21no—
48#16839865—21no—
49#16839861—21no—
50#16839816C2211yescharacteristic, complemented
51#16839816C2211yescharacteristic, complemented
52#16839688C2211yescharacteristic
53#16839672C2211yescharacteristic
54#16839671C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839639—21no—
57#16839626C2211yescharacteristic, complemented
58#16839621—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C23×Dic61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769—21no—
95#14519768D411yescharacteristic, complemented
96#14519768D411yescharacteristic, complemented
97#14519767—21no—
98#14519766D411yescharacteristic, complemented
99#14519764D411yescharacteristic, complemented
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—44no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—21no—
131#14519746—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
136#14519742D411yescharacteristic, complemented
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519687—21no—
184#14519687—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188#126×C61—21no—
189#124×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—81no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758224—82no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—81no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—82no—
264C2×C4×D61—81no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—42no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291#11758201—42no—
292#11758199—42no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—42no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306#11758198—81no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—42no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334D488—42no—
335#11758190—42no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61C22×D411yescharacteristic
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—81no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—81no—
364D4×C61—81no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—81no—
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—84no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—81no—
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407D244—22no—
408D244—22no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—42no—
413D244—84no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—82no—
419C4×D61—82no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—41no—
424Dic122—81no—
425C8×C61—41no—
426C8×C61—41no—
427#92418—41no—
428#92418—41no—
429#18158—611nomaximal, Sylow
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61C2×#12011yescharacteristic
441C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C61#57511yescharacteristic
443C2×D61—22no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—84no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467Dic61—21no—
468Dic61—21no—
469Dic61—21no—
470Dic61—21no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—81no—
476#3459—611no—
477#3114—611no—
478#3114—611no—
479#2535—611no—
480#1612—611no—
481#1612D6111yescharacteristic, complemented
482#1608—611no—
483#1607—611no—
484#1600—611no—
485#1600—611no—
486#1596—611no—
487#1595—611no—
488#1512—611no—
489#1512—611no—
490#1466—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—81no—
495C2×C61#300611yescharacteristic
496C2×C61#301911yescharacteristic
497C2×C61#302511yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—82no—
500D61—81no—
501#543—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#539—1221no—
505#538—611no—
506#538—1221no—
507#538—1221no—
508#538C2×D6111yescharacteristic
509#534—611no—
510#534—1221no—
511#529—611no—
512#529—611no—
513#529—1221no—
514#529—1221no—
515#525—1221no—
516#525—1221no—
517#525—1221no—
518C2×#121—1221no—
519C2×C4×D4—611no—
520C2×C4×D4—611no—
521C2×C4×D4—1221no—
522#483—611no—
523#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#480—611no—
525#480C2×D6111yescharacteristic
526#478—1221no—
527#478—1221no—
528#463—1221no—
529#463—1221no—
530#450—611no—
531#450—611no—
532#447—611no—
533#447—611no—
534#442—1221no—
535#442—1221no—
536#440—1221no—
537#440—1221no—
538#432—611no—
539#432—611no—
540#397—611no—
541#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#392—611no—
543#392—611no—
544#386—1221no—
545#386—1221no—
546#382—611no—
547#380—1221no—
548#328—611no—
549#328—611no—
550#328—611no—
551#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#327C2×D6111yescharacteristic
556#323—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C61#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1221no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4—611no—
569C23×C4—1221no—
570C23×C4—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×D8—1221no—
574C2×D8—1221no—
575#126—21no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#126—1221no—
581#125—611no—
582#125—611no—
583#125—1221no—
584#125—1221no—
585#124—21no—
586#124—611no—
587#124—611no—
588#124—1221no—
589#123—21no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—611no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—2444no—
621#121C22×D6111yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—611no—
629C4×Q8—611no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—611no—
632C4×D4—611no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650#117—1221no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C42—611no—
667C2×C42—1221no—
668#107—21no—
669#107—1221no—
670#106—21no—
671#106—1221no—
672C4⋊C8—1221no—
673C4⋊C8—1221no—
674#103—21no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—611no—
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
686#97—1221no—
687#97—1221no—
688#95—21no—
689#95—611no—
690#95—1221no—
691#95—1221no—
692#95C22×D6111yescharacteristic
693C24—611no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24D4×D6111yescharacteristic
697#41—4882no—
698C2×Q8—611no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—4881no—
745C22×C4—4882no—
746C22×C4—4881no—
747C22×C4—2441no—
748C22×C4—2441no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4C23×D6111yescharacteristic
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—2442no—
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—4881no—
810C22⋊C4—4881no—
811C22⋊C4—2441no—
812C22⋊C4—2441no—
813C22⋊C4—2442no—
814C42—21no—
815C42—611no—
816C42—611no—
817C42—611no—
818C42—611no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—612no—
829C23—1222no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23—2441no—
839C23—2441no—
840C23—2442no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2441no—
844C23C2×D4×D6111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4881no—
847Q8—2441no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—1222no—
854D4—1222no—
855D4—4884no—
856D4—4884no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2442no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—611no—
884C2×C4—611no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4882no—
897C2×C4—4882no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2441no—
914C8—2441no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—1222no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4884no—
930C22—4881no—
931C22—4881no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2442no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22#120×D6111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
943C22#1684055911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1221no—
953C4—1221no—
954C4—1221no—
955C4—1221no—
956C4—4881no—
957C4—2441no—
958C4—2441no—
959C4—2441no—
960C4—2441no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—4882no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2#2145506811yescharacteristic
969C2#2145517711yescharacteristic
970C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18158
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459230C2semidirect
2. #21455960C2semidirect
3. #21455954C2semidirect
4. #21450717C2semidirect
5. #21444831C2semidirect
6. #21444808C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444743C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444356C2semidirect
13. #21444354C2semidirect
14. #21444158C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
33. C2×#14519739C22semidirect
36. #16840092C22semidirect
42. #16839915C22semidirect
43. #16839912C22semidirect
50. #16839816C22semidirect
51. #16839816C22semidirect
54. #16839671C22semidirect
57. #16839626C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
95. #14519768D4semidirect
96. #14519768D4semidirect
98. #14519766D4semidirect
99. #14519764D4semidirect
135. Q8×Dic61D4semidirect
136. #14519742D4semidirect
140. D4×Dic61D4semidirect
146. #14519739D4semidirect
481. #1612D61semidirect
523. #483C2×D61semidirect
541. #397C2×D61semidirect
551. #328C2×D61semidirect
559. #323C2×D61semidirect
560. C61#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592302
#214559602
#214559542
#214507172
#214448312
#214448082
#214448032
#214447672
#214447652
#214447432
#214447382
#214443562
#214443542
#214441582
C61×#16122
#1815861