Finite Group Databasebeta

← #29652616

Subgroups — #29652616

Order 15616.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444752C211yesmaximal, characteristic
11#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840382—21no—
18#16840380—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840359C2211yescharacteristic
22#16840354—21no—
23#16840339C2211yescharacteristic
24#16840334—21no—
25#16840318—21no—
26#16840314—21no—
27#16840298C2211yescharacteristic
28#16840295—21no—
29#16840293C2211yescharacteristic
30#16840289—21no—
31#16840289—21no—
32C2×#14519754—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840073C2211yescharacteristic
40#16840064—21no—
41#16840060—21no—
42#16839979—21no—
43#16839975—21no—
44#16839913C2211yescharacteristic
45#16839896C2211yescharacteristic
46#16839874—21no—
47#16839871—21no—
48#16839863—21no—
49#16839859—21no—
50#16839816C2211yescharacteristic
51#16839816C2211yescharacteristic
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839676C2211yescharacteristic
55#16839656—21no—
56#16839655—21no—
57#16839626C2211yescharacteristic
58#16839620—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C23×Dic61—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519775—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519758—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756C2311yescharacteristic
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—44no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126Q8×Dic61D411yescharacteristic
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130#14519742—21no—
131#14519742—21no—
132#14519742—21no—
133#14519742—21no—
134#14519742D411yescharacteristic
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61D411yescharacteristic
141#14519739D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167C42×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183#14519687—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C4×D4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61—41no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—41no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247SD16×C61—42no—
248D8×C61—42no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—42no—
265C22⋊C4×C61—42no—
266C42×C61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—42no—
273C22⋊Dic61—41no—
274C22⋊Dic61—41no—
275C22⋊Dic61—42no—
276#11758200—42no—
277#11758199—42no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—42no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—42no—
312#11758196—42no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—81no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—82no—
384C2×Dic61—82no—
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12011yescharacteristic
389C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D244—41no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—81no—
394Dic122—42no—
395Dic122—42no—
396Dic122—42no—
397Dic122—41no—
398Dic122—81no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#18160—611nomaximal, Sylow
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C61#57511yescharacteristic
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430Dic61—22no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—21no—
434Dic61—21no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440Dic61—81no—
441#3461—611no—
442#3114—611no—
443#3114—611no—
444#2536—611no—
445#1611—611no—
446#1610—611no—
447#1609—611no—
448#1609—611no—
449#1599—611no—
450#1598—611no—
451#1597—611no—
452#1597D6111yescharacteristic, complemented
453#1512—611no—
454#1512—611no—
455#1467—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61—82no—
460C2×C61#300611yescharacteristic
461C2×C61#302011yescharacteristic
462C2×C61#302511yescharacteristic
463D61—81no—
464#544—611no—
465#542—1221no—
466#542—1221no—
467#541—1221no—
468#541—1221no—
469#539—611no—
470#539—1221no—
471#539C2×D6111yescharacteristic
472#537—611no—
473#536—1221no—
474#533—1221no—
475#533—1221no—
476#529—611no—
477#529—611no—
478#529—1221no—
479#529—1221no—
480#529—1221no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C4×#41—1221no—
483C2×C4×Q8—611no—
484C2×C4×D4—611no—
485#483—611no—
486#483—611no—
487#480—611no—
488#480—611no—
489#478—1221no—
490#478—1221no—
491#463—1221no—
492#463—1221no—
493#450—611no—
494#450C2×D6111yescharacteristic
495#447—611no—
496#447C2×D6111yescharacteristic
497#442—1221no—
498#442—1221no—
499#440—1221no—
500#440—1221no—
501#432—611no—
502#432—611no—
503#398—611no—
504#398—611no—
505#394—611no—
506#394C2×D6111yescharacteristic
507#388—1221no—
508#388—1221no—
509#382—611no—
510#380—1221no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327—611no—
517#327—611no—
518#327C2×D6111yescharacteristic
519#324—611no—
520#324—611no—
521#324—611no—
522#324C2×D6111yescharacteristic
523C61#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1221no—
525C22×Q8—611no—
526C22×D4C22×D6111yescharacteristic
527C23×C4—1221no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536#126—21no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#125—21no—
545#125—611no—
546#125—611no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—2444no—
579C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
580#121—611no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121C22×D6111yescharacteristic
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—611no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612#117—1221no—
613#117—1221no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630C2×C42—1221no—
631#107—1221no—
632#107—1221no—
633#106—1221no—
634#106—1221no—
635C4⋊C8—1221no—
636C4⋊C8—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645C22⋊C8—611no—
646C22⋊C8—611no—
647C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
649#97—1221no—
650#97—1221no—
651#95—611no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654#95—1221no—
655#95C22×D6111yescharacteristic
656C24—21no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—2441no—
666C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—2441no—
690C22×C4—2441no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696SD16—42no—
697SD16—2442no—
698D8—42no—
699D8—2442no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4—2442no—
736C4⋊C4—2442no—
737C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—2442no—
762C22⋊C4—2442no—
763C42—21no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42—1221no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1221no—
786C23C2×D4×D6111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—4881no—
789Q8—2441no—
790Q8—2442no—
791Q8—2442no—
792Q8—2442no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—4881no—
801D4—2441no—
802D4—2442no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22#120×D6111yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
869C22#1684055911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—1221no—
879C4—1221no—
880C4—1221no—
881C4—1221no—
882C4—1222no—
883C4—4881no—
884C4—4881no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4—2441no—
888C4—2441no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—4881no—
894C2#2145506811yescharacteristic
895C2#2145518011yescharacteristic
896C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444752C2
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459249C2semidirect
2. #21455958C2semidirect
3. #21455952C2semidirect
4. #21450723C2semidirect
5. #21444828C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444818C2semidirect
8. #21444816C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
11. #21444746C2semidirect
12. #21444356C2semidirect
13. #21444354C2semidirect
14. #21444161C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
452. #1597D61semidirect
523. C61#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592492
#214559582
#214559522
#214507232
#214448282
#214448232
#214448182
#214448162
#214447572
#214447522
#214447462
#214443562
#214443542
#214441612
C61×#15972
#1816061