Finite Group Databasebeta

← #29652623

Subgroups — #29652623

Order 15616.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic
11#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840378—21no—
18#16840376—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840361C2211yescharacteristic
22#16840357C2211yescharacteristic
23#16840356—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840334—21no—
26#16840316—21no—
27#16840315—21no—
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840292—21no—
30#16840292—21no—
31#16840290—21no—
32C2×#14519757—21no—
33C4×#11758224—21no—
34C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840073C2211yescharacteristic
40#16840063—21no—
41#16840059—21no—
42#16839978—21no—
43#16839974—21no—
44#16839915C2211yescharacteristic
45#16839912C2211yescharacteristic
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839875—21no—
49#16839872—21no—
50#16839864—21no—
51#16839860—21no—
52#16839819C2211yescharacteristic
53#16839694C2211yescharacteristic
54#16839694C2211yescharacteristic
55#16839680C2211yescharacteristic
56#16839680C2211yescharacteristic
57#16839654—21no—
58#16839654—21no—
59#16839619—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic
70C61×#382C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769D411yescharacteristic
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519765D411yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—44no—
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130C4×Dic122—21no—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×Dic122—21no—
136C4×Dic122D411yescharacteristic
137#14519742—21no—
138C4×D244—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×D244D411yescharacteristic
143D4×Dic61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519736—21no—
150#14519735—21no—
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C2×#11758196C2311yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
169C42×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174C4⋊#92418—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519688—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#126×C61—21no—
189#125×C61D411yescharacteristic
190#124×C61D411yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61D411yescharacteristic
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61D411yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206#95×C61C2311yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—41no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—42no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2×D411yescharacteristic
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271#11758201—42no—
272#11758199—42no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—41no—
285#11758198—41no—
286#11758198—42no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—42no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326D488—42no—
327#11758190—42no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—22no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—81no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—82no—
393C4×D61—82no—
394Dic122—42no—
395Dic122—42no—
396Dic122—42no—
397Dic122—41no—
398Dic122—81no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#18160—611nomaximal, Sylow
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C61#57511yescharacteristic
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61—81no—
433Dic61—22no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—81no—
441#3461—611no—
442#3114—611no—
443#3114—611no—
444#2536—611no—
445#1611—611no—
446#1610—611no—
447#1609—611no—
448#1609—611no—
449#1599—611no—
450#1598—611no—
451#1597—611no—
452#1597—611no—
453#1512—611no—
454#1512D6111yescharacteristic, complemented
455#1467—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#300611yescharacteristic
460C2×C61#302011yescharacteristic
461C2×C61#302511yescharacteristic
462D61—81no—
463D61—82no—
464#544—611no—
465#542—1221no—
466#542—1221no—
467#541—1221no—
468#541—1221no—
469#539—611no—
470#539—611no—
471#539—1221no—
472#537—611no—
473#536—1221no—
474#533—1221no—
475#533—1221no—
476#529—611no—
477#529—1221no—
478#529—1221no—
479#529—1221no—
480#529C2×D6111yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C4×#41—1221no—
483C2×C4×Q8—611no—
484C2×C4×D4—611no—
485#483—611no—
486#483—611no—
487#480—611no—
488#480—611no—
489#478—1221no—
490#478—1221no—
491#463—1221no—
492#463—1221no—
493#450—611no—
494#450—611no—
495#447—611no—
496#447—611no—
497#442—1221no—
498#442—1221no—
499#440—1221no—
500#440—1221no—
501#432—611no—
502#432C2×D6111yescharacteristic
503#398—611no—
504#398—611no—
505#394—611no—
506#394—611no—
507#388—1221no—
508#388—1221no—
509#382C2×D6111yescharacteristic
510#380—1221no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328C2×D6111yescharacteristic
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327—611no—
517#327C2×D6111yescharacteristic
518#327C2×D6111yescharacteristic
519#324—611no—
520#324—611no—
521#324—611no—
522#324—611no—
523C61#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1221no—
525C22×Q8—611no—
526C22×D4—611no—
527C23×C4—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×D8—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8—1221no—
536#126—21no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#125—611no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125D24411yescharacteristic
553#124—611no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124D24411yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—2444no—
579C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
580#121—611no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121C22×D6111yescharacteristic
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8D24411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4D24411yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612#117—1221no—
613#117—1221no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C42—611no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42—1221no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631#107—1221no—
632#107—1221no—
633#106—1221no—
634#106—1221no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645C22⋊C8—611no—
646C22⋊C8—611no—
647C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—1221no—
651#95—21no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654#95C22×D6111yescharacteristic
655#95C22×D6111yescharacteristic
656C24—1221no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1222no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—2441no—
666C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4C2×D24411yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2441no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696SD16—2442no—
697SD16—2442no—
698D8—2442no—
699D8—2442no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—2442no—
736C4⋊C4—2442no—
737C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2442no—
760C22⋊C4—2442no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C42—21no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C42—1221no—
773C42C2×D24411yescharacteristic
774C42C2×D24411yescharacteristic
775C42D4×D6111yescharacteristic
776C42D4×D6111yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—1222no—
779C23—1221no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23C2×D4×D6111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—4881no—
789Q8—2442no—
790Q8—2442no—
791Q8—2441no—
792Q8—2442no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—1222no—
797D4—1222no—
798D4—4881no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2442no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—612no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4#1451974711yescharacteristic
843C2×C4#1451974711yescharacteristic
844C2×C4#1451974711yescharacteristic
845C2×C4#1451974711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4C22×D24411yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—2442no—
862C22—2442no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2442no—
866C22—2441no—
867C22C2×#1451974711yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
869C22#1684056111yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4—2441no—
888C4—2441no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—4882no—
893C2—4881no—
894C2#2145507211yescharacteristic
895C2#2145518511yescharacteristic
896C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1512C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444755C2
hypercenter#1512D61
hypocenterC61#18160
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459248C2semidirect
2. #21455959C2semidirect
3. #21455953C2semidirect
4. #21450729C2semidirect
5. #21444828C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444817C2semidirect
9. #21444760C2semidirect
11. #21444751C2semidirect
12. #21444749C2semidirect
13. #21444355C2semidirect
14. #21444162C2semidirect
15. C61×#1512C2semidirect
454. #1512D61semidirect
523. C61#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592482
#214559592
#214559532
#214507292
#214448282
#214448232
#214448192
#214448172
#214447602
#214447552
#214447512
#214447492
#214443552
#214441622
C61×#15122
#1816061