Finite Group Databasebeta

← #29652628

Subgroups — #29652628

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459248C211yesmaximal, characteristic
2#21455990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444786C211yesmaximal, characteristic
10#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840391C2211yescharacteristic
17#16840378—21no—
18#16840376—21no—
19#16840371—21no—
20#16840369—21no—
21#16840361C2211yescharacteristic
22#16840357C2211yescharacteristic
23#16840356—21no—
24#16840339C2211yescharacteristic
25#16840334—21no—
26#16840316—21no—
27#16840315—21no—
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840292—21no—
30#16840292—21no—
31#16840290—21no—
32C4×#11758224—21no—
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic
35#16840080C2211yescharacteristic
36#16840069—21no—
37#16839984—21no—
38#16839918C2211yescharacteristic
39#16839901C2211yescharacteristic
40#16839867—21no—
41#16839860—21no—
42#16839819C2211yescharacteristic
43#16839700C2211yescharacteristic
44#16839700C2211yescharacteristic
45#16839681C2211yescharacteristic
46#16839681C2211yescharacteristic
47#16839668—21no—
48#16839660—21no—
49#16839643—21no—
50#16839643—21no—
51#16839628C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic
57#16839497C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839487C2211yescharacteristic
63#16839487C2211yescharacteristic
64C61×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#484C2211yescharacteristic
67C61×#481C2211yescharacteristic
68C61×#479—21no—
69C61×#464—21no—
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#448C2211yescharacteristic
72C61×#441—21no—
73C61×#440—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519775—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519769D411yescharacteristic
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519765D411yescharacteristic
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×Dic122—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×Dic122—21no—
131C4×Dic122D411yescharacteristic
132#14519742—21no—
133C4×D244D411yescharacteristic
134D4×Dic61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519736—21no—
141#14519735—21no—
142#14519734—21no—
143#14519734—21no—
144#14519733—21no—
145#14519733—21no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196C2311yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic61—21no—
153C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
155C42×D61—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158C4⋊#92418—21no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519700—21no—
162#14519697—21no—
163C22⋊#92418C2311yescharacteristic
164C22⋊#92418C2311yescharacteristic
165#14519688—21no—
166#14519684—21no—
167#14519684—21no—
168#14519684—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178#126×C61—21no—
179#125×C61D411yescharacteristic
180#124×C61D411yescharacteristic
181#123×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
183#121×C61C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C61—21no—
185C4×Q8×C61—21no—
186C4×Q8×C61—21no—
187C4×Q8×C61—21no—
188C4×Q8×C61D411yescharacteristic
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61D411yescharacteristic
191#117×C61—21no—
192C2×C4⋊C4×C61—21no—
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C42×C61—21no—
195C2×C42×C61C2311yescharacteristic
196#107×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—42no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—41no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242Q16×C61—42no—
243SD16×C61—42no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—41no—
253C4⋊C4×C61—41no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—41no—
263C42×C61—41no—
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758202—42no—
274#11758201—42no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—42no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—42no—
309#11758196—42no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—81no—
375C2×Dic61#13712yes—
376D244—41no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—81no—
380Dic122—42no—
381Dic122—42no—
382Dic122—42no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#18161—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61C2×#13711yescharacteristic
397C22×C61#57511yescharacteristic
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—81no—
412Dic61—22no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420Dic61—81no—
421#3461—611no—
422#3117—611no—
423#3117D6111yescharacteristic, complemented
424#2581—611no—
425#1617—611no—
426#1616—611no—
427#1615—611no—
428#1615—611no—
429#1605—611no—
430#1604—611no—
431#1603—611no—
432#1603—611no—
433#1512—611no—
434#1512—611no—
435#1467—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#300711yescharacteristic
440C2×C61#302011yescharacteristic
441C2×C61#302511yescharacteristic
442D61—81no—
443#544—611no—
444#542—1221no—
445#542—1221no—
446#541—1221no—
447#541—1221no—
448#539—611no—
449#539—611no—
450#539—1221no—
451#537—611no—
452#536—1221no—
453#533—1221no—
454#533—1221no—
455#529—611no—
456#529—1221no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459#529C2×D6111yescharacteristic
460C4×#41—1221no—
461C2×C4×Q8—611no—
462C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
463#484—611no—
464#484C2×D6111yescharacteristic
465#481—611no—
466#481C2×D6111yescharacteristic
467#479—21no—
468#479—1221no—
469#464—21no—
470#464—1221no—
471#451—611no—
472#451C2×D6111yescharacteristic
473#448—611no—
474#448C2×D6111yescharacteristic
475#441—21no—
476#441—1221no—
477#440—21no—
478#440—1221no—
479#432—611no—
480#432C2×D6111yescharacteristic
481#400—611no—
482#400—611no—
483#395—611no—
484#395—611no—
485#391—1221no—
486#389—1221no—
487#387—1221no—
488#387—1221no—
489#382—611no—
490#328—611no—
491#328—611no—
492#328—611no—
493#328—611no—
494#327—611no—
495#327—611no—
496#327—611no—
497#327—611no—
498#324—611no—
499#324—611no—
500#324—611no—
501#324—611no—
502C61#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—1221no—
504C22×Q8—611no—
505C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514#126—21no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#125—611no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125C22⋊D6111yescharacteristic
531#124—611no—
532#124—1221no—
533#124—1221no—
534#124—1221no—
535#124C22⋊D6111yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544C22⋊Q8—611no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
557#121—611no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121C22×D6111yescharacteristic
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—611no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C42—21no—
600C2×C42—611no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1221no—
607#106—21no—
608#106—1221no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1221no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#102—21no—
618#102—1221no—
619C22⋊C8—611no—
620C22⋊C8—611no—
621C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
623#97—21no—
624#97—1221no—
625#95—611no—
626#95—611no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634#41—2442no—
635#41—2442no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—1222no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—2441no—
646C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4C23×D6111yescharacteristic
670Q16—42no—
671Q16—2442no—
672SD16—42no—
673SD16—2442no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—2442no—
711C4⋊C4—2442no—
712C4⋊C4—2442no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42D4×D6111yescharacteristic
746C42D4×D6111yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
749C23—21no—
750C23—1221no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—4881no—
758Q8—2442no—
759Q8—2442no—
760Q8—2441no—
761Q8—2442no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—4881no—
766D4—2441no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—612no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4#1451974511yescharacteristic
808C2×C4#1451974511yescharacteristic
809C2×C4#1451974511yescharacteristic
810C2×C4#1451974511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22C2×#1451974511yescharacteristic
826C22#137×D6111yescharacteristic
827C22#1684056111yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1222no—
840C4—4881no—
841C4—4881no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—4881no—
852C2#2145507511yescharacteristic
853C2#2145518111yescharacteristic
854C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3117C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840339C22
hypercenter#3117D61
hypocenterC61#18161
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455990C2semidirect
3. #21451185C2semidirect
4. #21444859C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444791C2semidirect
10. #21444781C2semidirect
11. #21444779C2semidirect
12. #21444358C2semidirect
13. #21444357C2semidirect
14. #21444162C2semidirect
15. C61×#3117C2semidirect
423. #3117D61semidirect
502. C61#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592482
#214559902
#214511852
#214448592
#214448542
#214448492
#214448472
#214447912
#214447862
#214447812
#214447792
#214443582
#214443572
#214441622
C61×#31172
#1816161