Finite Group Databasebeta

← #29652639

Subgroups — #29652639

Order 15616.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444764C212yesmaximal, complemented
5#21444762C212yesmaximal, complemented
6#21444740C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61—21no—
13C2×#14519803—21no—
14#16840441—21no—
15#16840439—21no—
16#16840436—21no—
17#16840435—21no—
18#16840407—21no—
19#16840404—21no—
20#16840401—21no—
21#16840400—21no—
22#16840387C2211yescharacteristic, complemented
23#16840352C2211yescharacteristic, complemented
24#16840349C2211yescharacteristic, complemented
25#16840345—21no—
26#16840320C2211yescharacteristic, complemented
27#16840273C2211yescharacteristic
28#16840268—21no—
29#120×D61—21no—
30#16840234—21no—
31C22×C22⋊Dic61—21no—
32C22×#11758198C2211yescharacteristic
33#16839913—21no—
34#16839913C2212yescomplemented
35#16839896—21no—
36#16839896C2212yescomplemented
37#16839767—21no—
38#16839726C2211yescharacteristic, complemented
39#16839670—21no—
40#16839670—21no—
41#16839670C2212yes—
42#16839670C2212yescomplemented
43C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839485C2212yescomplemented
49#16839485C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#450—21no—
54C61×#450C2212yescomplemented
55C61×#447—21no—
56C61×#447C2212yescomplemented
57C61×#418—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D61D411yescharacteristic
60C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11758224—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61—44no—
65C22×C22⋊D61—44no—
66C22×C22⋊D61—44no—
67C2×D4×D61—21no—
68C2×D4×D61—21no—
69C2×D4×D61—21no—
70C23×Dic61—21no—
71C23×Dic61D411yescharacteristic
72#14519803—44no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758194—21no—
76#14519772—21no—
77#14519772—21no—
78#14519772—21no—
79#14519771—21no—
80#14519766—21no—
81#14519765—21no—
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519762—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519761—21no—
88#14519761—21no—
89#14519760—21no—
90#14519760—21no—
91#14519759—21no—
92#14519758—21no—
93#14519757—21no—
94#14519756D411yescharacteristic, complemented
95#14519756C2311yescharacteristic
96#14519755—21no—
97#14519755—21no—
98#14519754—21no—
99#14519754—21no—
100#14519753—21no—
101#14519752—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751D411yescharacteristic, complemented
104#14519751C2311yescharacteristic
105#14519750—21no—
106#14519749—21no—
107#14519749—21no—
108#14519749—21no—
109#14519747—21no—
110#14519747—21no—
111#14519747—21no—
112#14519747—21no—
113#14519746—21no—
114#14519745—21no—
115#14519745—21no—
116#14519745—21no—
117#14519745—21no—
118C4×D244—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121#14519739—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519736D411yescharacteristic, complemented
129#14519735—21no—
130#14519734—21no—
131#14519733—21no—
132C2×C22⋊Dic61—22no—
133C2×C22⋊Dic61—22no—
134C2×C22⋊Dic61—44no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141C2×#11758198D411yescharacteristic
142C2×#11758198C2311yescharacteristic
143C2×#11758198C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—21no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C22⋊C4×D61—21no—
148#14519698—22no—
149#14519698—22no—
150C22⋊#92418—21no—
151C22⋊#92418C2312yes—
152#14519684—21no—
153#14519684C2312yes—
154C25×C61—21no—
155C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—44no—
162C22×D4×C61C2312yes—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×M16×C61—21no—
168#123×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
171#121×C61D411yescharacteristic, complemented
172#121×C61C2311yescharacteristic
173#120×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176#117×C61D411yescharacteristic, complemented
177#102×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179C22⋊C8×C61—21no—
180C22⋊C8×C61C2312yes—
181C24×C61—24no—
182C24×C61—22no—
183C24×C61—42no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—42no—
188C24×C61—41no—
189C24×C61—41no—
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—22no—
195C23×D61—41no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200#41×C61—42no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C61—24no—
203C2×D4×C61—24no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61—44no—
214C2×D4×C61—44no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—44no—
234C2×C22⋊D61—44no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—432no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C22×Dic61—24no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—42no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—42no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758224—82no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—82no—
254D4×D61—82no—
255#11758222—42no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
267SD16×C61—44no—
268D8×C61—44no—
269M16×C61—42no—
270C2×C8×C61—22no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—44no—
287C22⋊Dic61—44no—
288#11758200—44no—
289#11758199—44no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321#11758194—42no—
322C2×#92418—22no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—24no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—42no—
330C23×C61—48no—
331C23×C61—42no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—44no—
334C23×C61—48no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61—44no—
339C23×C61—84no—
340C23×C61—84no—
341C23×C61—82no—
342C23×C61—82no—
343C23×C61—82no—
344C23×C61—82no—
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61#12011yescharacteristic
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—48no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—24no—
372D4×C61—24no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—42no—
375D4×C61—42no—
376D4×C61—44no—
377D4×C61—44no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—42no—
381D4×C61—42no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—81no—
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61#12011yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—416no—
398C22⋊D61—416no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—41no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—81no—
406C2×Dic61—24no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—48no—
413C2×Dic61—42no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—81no—
419C2×Dic61—81no—
420D244—41no—
421D244—42no—
422D244—81no—
423D244—81no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—81no—
428C4×D61—81no—
429Dic122—41no—
430Dic122—81no—
431C8×C61—42no—
432#92418—42no—
433#18162—611nomaximal, Sylow
434C22×C61—24no—
435C22×C61—24no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—44no—
443C22×C61—44no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—44no—
448C22×C61—82no—
449C22×C61—82no—
450C22×C61—88no—
451C22×C61—88no—
452C22×C61—82no—
453C22×C61—82no—
454C22×C61#45312yes—
455C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C61#57511yescharacteristic
459C2×D61—22no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—84no—
472C2×D61—84no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—162no—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482Dic61—44no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488#3490—611no—
489#3003—611no—
490#3003D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#392—611no—
492#1600—612no—
493#1600—612no—
494#1596—612no—
495#1595—612no—
496#1504—611no—
497#1504—611no—
498#1462—611no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—22no—
502C2×C61—22no—
503C2×C61—81no—
504C2×C61—84no—
505C2×C61#300611yescharacteristic
506C2×C61C2×#45311yescharacteristic
507C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508D61—42no—
509D61—81no—
510D61—81no—
511C23×D4—1221no—
512C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
515#551—1221no—
516#551—1221no—
517#551—1221no—
518#551—1221no—
519#546—1221no—
520#546—1221no—
521#546—1221no—
522#546—1221no—
523#543—611no—
524#538—611no—
525#538—611no—
526#538—1221no—
527#534—611no—
528#525—611no—
529#525—1221no—
530#525C2×D6111yescharacteristic
531C2×#120—1221no—
532#518—1221no—
533C22×C22⋊C4—611no—
534C22×C22⋊C4—1221no—
535#450—21no—
536#450—612no—
537#450—1221no—
538#450C2×D6112yescomplemented
539#447—21no—
540#447—612no—
541#447—1221no—
542#447C2×D6112yescomplemented
543#418—21no—
544#418—1221no—
545#407—611no—
546#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#392—612no—
548#392—612no—
549#392—1221no—
550#392—1221no—
551C2×#95—611no—
552#328—612no—
553#328—612no—
554#327—612no—
555#327—612no—
556#323—612no—
557#323—612no—
558C61#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—21no—
560C25—611no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1222no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—2444no—
576C22×D4—2444no—
577C22×D4—2444no—
578C22×D4C22×D6112yes—
579C23×C4—611no—
580C23×C4—1221no—
581C23×C4C22×D6111yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—44no—
583AGL(1,ℤ/8)—2444no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—1222no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#126—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#123—21no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—611no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
618#121—611no—
619#121—611no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
627#121C22×D6111yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650#117—611no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1222no—
669C2×C22⋊C4—1222no—
670C2×C22⋊C4—2444no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—612no—
677C22⋊C8—1221no—
678C22⋊C8C22×D6112yes—
679#95—612no—
680#95—1221no—
681C24—24no—
682C24—22no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—611no—
691C24—611no—
692C24—1222no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—2441no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24D4×D6111yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—4882no—
702#41—2442no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—611no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—4882no—
733C2×D4—4882no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2444no—
739C2×D4—2444no—
740C2×D4—2444no—
741C2×D4—2444no—
742C2×D4—24432no—
743C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1224no—
755C22×C4—1222no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—2442no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2444no—
769D8—44no—
770D8—2444no—
771M16—42no—
772M16—2442no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—1222no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—611no—
778C4⋊C4—611no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—2444no—
818C22⋊C4—2444no—
819C42—21no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—48no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—612no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—4884no—
853C23—4881no—
854C23—4881no—
855C23—4881no—
856C23—4881no—
857C23—2442no—
858C23—2442no—
859C23—2448no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23—2442no—
865C23—2442no—
866C23—2442no—
867C23#1451974511yescharacteristic
868C23#1451974511yescharacteristic
869C23C2×D4×D6111yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—4881no—
872Q8—2441no—
873D4—24no—
874D4—24no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—4881no—
885D4—4881no—
886D4—4881no—
887D4—4881no—
888D4—4881no—
889D4—2441no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—24416no—
893D4—24416no—
894D4—2442no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2442no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—1224no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—4881no—
915C2×C4—4881no—
916C2×C4—4881no—
917C2×C4—4881no—
918C2×C4—4881no—
919C2×C4—4881no—
920C2×C4—2442no—
921C2×C4—2448no—
922C2×C4—2442no—
923C2×C4—2442no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4#1451974511yescharacteristic
928C2×C4#1451974511yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—2442no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—88no—
950C22—88no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—1222no—
954C22—9762no—
955C22—4881no—
956C22—4884no—
957C22—4884no—
958C22—4881no—
959C22—2442no—
960C22—2442no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22—2441no—
964C22—2441no—
965C22—2441no—
966C22—2441no—
967C22—2441no—
968C22—2441no—
969C22#1683992812yes—
970C22#1683994812yes—
971C22C2×#1451974511yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
973C22#1684055811yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—2444no—
982C4—2441no—
983C4—2441no—
984C4—2441no—
985C4—2441no—
986C4—2441no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—84no—
992C2—81no—
993C2—4881no—
994C2—4881no—
995C2—2442no—
996C2#2145506711yescharacteristic
997C2C2×#1683992811yescharacteristic
998C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3003D61
hypocenterC61#18162
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459502C2semidirect
2. #21455046C2semidirect
3. C2×#16839670C2semidirect
4. #21444764C2semidirect
5. #21444762C2semidirect
6. #21444740C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444324C2semidirect
9. #21444323C2semidirect
10. #21444145C2semidirect
11. C61×#3003C2semidirect
22. #16840387C22semidirect
23. #16840352C22semidirect
24. #16840349C22semidirect
26. #16840320C22semidirect
34. #16839913C22semidirect
36. #16839896C22semidirect
38. #16839726C22semidirect
42. #16839670C22semidirect
43. C2×#14519684C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
48. #16839485C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C23×D4×C61C22semidirect
54. C61×#450C22semidirect
56. C61×#447C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
60. C2×#11758222D4semidirect
94. #14519756D4semidirect
103. #14519751D4semidirect
128. #14519736D4semidirect
155. C2×#41×C61D4semidirect
169. C22⋊Q8×C61D4semidirect
171. #121×C61D4semidirect
176. #117×C61D4semidirect
201. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
217. C2×D4×C61C2×D4semidirect
259. C2×D244C2×D4semidirect
266. C2×Dic122C2×D4semidirect
273. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
274. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
311. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
369. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
490. #3003D61semidirect
512. C23×D4C2×D61semidirect
538. #450C2×D61semidirect
542. #447C2×D61semidirect
546. #407C2×D61semidirect
558. C61#18162semidirect
563. C2×#41C22⋊D61semidirect
616. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
626. #121C22⋊D61semidirect
654. #117C22⋊D61semidirect
705. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
743. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
787. C4⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
788. C4⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214550462
C2×#168396702
#214447642
#214447622
#214447402
#214447352
#214443242
#214443232
#214441452
C61×#30032
#1816261