Finite Group Databasebeta

← #29652644

Subgroups — #29652644

Order 15616.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444768C212yesmaximal, complemented
6#21444766C212yesmaximal, complemented
7#21444743C212yesmaximal, complemented
8#21444738C212yesmaximal, complemented
9#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244—21no—
13C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14519805—21no—
15C2×#14519802—21no—
16#16840441—21no—
17#16840439—21no—
18#16840436—21no—
19#16840435—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic, complemented
25#16840352C2211yescharacteristic, complemented
26#16840349C2211yescharacteristic, complemented
27#16840345—21no—
28#16840320C2211yescharacteristic, complemented
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840268—21no—
31#120×D61—21no—
32#16840234—21no—
33C22×#11758198—21no—
34C22×#11758198C2211yescharacteristic
35#16839915—21no—
36#16839915C2212yescomplemented
37#16839912—21no—
38#16839912C2212yescomplemented
39#16839898—21no—
40#16839898C2212yescomplemented
41#16839895—21no—
42#16839895C2212yescomplemented
43#16839768—21no—
44#16839766—21no—
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839672—21no—
47#16839672—21no—
48#16839672C2212yes—
49#16839672C2212yescomplemented
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839485C2212yescomplemented
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61—21no—
60C24×D61D411yescharacteristic
61C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
62C2×#11758224—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—44no—
71C22×D244—44no—
72C22×D244—44no—
73C22×D244—44no—
74C22×D244C2312yes—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C23×Dic61D411yescharacteristic
79#14519805—44no—
80#14519802—44no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758194—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519766—21no—
91#14519765—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519757—21no—
104#14519756D411yescharacteristic, complemented
105#14519756C2311yescharacteristic
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519754—21no—
110#14519753—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751D411yescharacteristic, complemented
114#14519751C2311yescharacteristic
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519747—21no—
120#14519747—21no—
121#14519747—21no—
122#14519747—21no—
123#14519746—21no—
124#14519745—21no—
125#14519745—21no—
126#14519745—21no—
127#14519745—21no—
128C4×D244—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519736D411yescharacteristic, complemented
139#14519735—21no—
140#14519734—21no—
141#14519733—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—44no—
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151C2×#11758198D411yescharacteristic
152C2×#11758198C2311yescharacteristic
153C2×#11758198C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D61—21no—
155C22⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158#14519699—22no—
159#14519699—22no—
160#14519697—22no—
161#14519697—22no—
162C22⋊#92418—21no—
163C22⋊#92418C2312yes—
164C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
165C23×C4×C61—21no—
166C23×C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61—21no—
168#123×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
171#121×C61D411yescharacteristic, complemented
172#121×C61C2311yescharacteristic
173#120×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176#117×C61D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C8×C61—21no—
178C22⋊C8×C61C2312yes—
179#95×C61—21no—
180#95×C61C2312yes—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—24no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—22no—
188C23×D61—41no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—41no—
197C23×D61—41no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200#41×C61—42no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
206C22×C4×C61—24no—
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—42no—
210C22×C4×C61—42no—
211C22×C4×C61—42no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758224—82no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—82no—
235D4×D61—82no—
236#11758222—42no—
237C2×D244—24no—
238C2×D244—24no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—44no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—44no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—44no—
251C2×D244—44no—
252C2×D244—44no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—44no—
255C2×D244—432no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
267M16×C61—42no—
268C2×C8×C61—22no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758201—44no—
285#11758199—44no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—44no—
305#11758198—44no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319#11758194—42no—
320C2×#92418—22no—
321D488—44no—
322#11758190—44no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C23×C61#12011yescharacteristic
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—24no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—48no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—48no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—82no—
366C22×D61—82no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61—82no—
369C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—42no—
375D4×C61—42no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—24no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—48no—
387C2×C4×C61—42no—
388C2×C4×C61—42no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61#12011yescharacteristic
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—81no—
401C22⋊D61—81no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—42no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61—81no—
412D244—24no—
413D244—24no—
414D244—41no—
415D244—42no—
416D244—42no—
417D244—44no—
418D244—44no—
419D244—42no—
420D244—416no—
421D244—416no—
422D244—81no—
423D244—81no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—81no—
428C4×D61—81no—
429Dic122—41no—
430Dic122—81no—
431C8×C61—42no—
432#92418—42no—
433#18162—611nomaximal, Sylow
434C22×C61—24no—
435C22×C61—24no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61#45312yes—
446C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C61#57511yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—44no—
456C2×D61—44no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—44no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—84no—
466C2×D61—84no—
467C2×D61—82no—
468C2×D61—82no—
469C2×D61—88no—
470C2×D61—88no—
471C2×D61—82no—
472C2×D61—82no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—162no—
475C4×C61—21no—
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—44no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488#3490—611no—
489#3003—611no—
490#3003—611no—
491C2×#392—611no—
492#1600—612no—
493#1600—612no—
494#1596—612no—
495#1595—612no—
496#1504—611no—
497#1504D6111yescharacteristic, complemented
498#1462—611no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—22no—
502C2×C61—22no—
503C2×C61—81no—
504C2×C61#300611yescharacteristic
505C2×C61C2×#45311yescharacteristic
506C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507D61—42no—
508D61—81no—
509D61—84no—
510D61—81no—
511C23×D4—611no—
512C23×D4—1221no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
515#551—1221no—
516#551—1221no—
517#551—1221no—
518#551—1221no—
519#546—1221no—
520#546—1221no—
521#546—1221no—
522#546—1221no—
523#543—611no—
524#538—611no—
525#538—611no—
526#538—1221no—
527#534—611no—
528#525—611no—
529#525—1221no—
530#525C2×D6111yescharacteristic
531C2×#120—1221no—
532#518—1221no—
533C22×C22⋊C4—611no—
534C22×C22⋊C4—1221no—
535#450—612no—
536#450—612no—
537#450—1221no—
538#450—1221no—
539#447—612no—
540#447—612no—
541#447—1221no—
542#447—1221no—
543#418—1221no—
544#418—1221no—
545#407—611no—
546#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#392—612no—
548#392—612no—
549#392—1221no—
550#392—1221no—
551C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#328—612no—
553#328C2×D6112yescomplemented
554#327—612no—
555#327C2×D6112yescomplemented
556#323—612no—
557#323—612no—
558C61#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—611no—
560C25—1221no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
564C22×D4—612no—
565C22×D4—1222no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1221no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—2444no—
576C22×D4—2444no—
577C22×D4—2444no—
578C22×D4—2444no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—611no—
581C23×C4C22×D6111yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—2444no—
583AGL(1,ℤ/8)—2444no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×D8—1222no—
587C2×D8—1222no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#126—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#123—21no—
599#123—1221no—
600#123—1221no—
601#123—1221no—
602#123—1221no—
603#123—1221no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—611no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
618#121—611no—
619#121—611no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121D24411yescharacteristic, complemented
627#121C22×D6111yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650#117—611no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117D24411yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1222no—
669C2×C22⋊C4—1222no—
670C2×C22⋊C4—2444no—
671#102—1222no—
672#102—1222no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—612no—
677C22⋊C8—1221no—
678C22⋊C8C22×D6112yes—
679#95—21no—
680#95C22×D6112yes—
681C24—611no—
682C24—611no—
683C24—1222no—
684C24—1221no—
685C24—1224no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24—1222no—
689C24—2441no—
690C24—2442no—
691C24—2442no—
692C24—2442no—
693C24—2442no—
694C24—2442no—
695C24—2442no—
696C24—2442no—
697C24—2441no—
698C24—2441no—
699C24D4×D6111yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—4882no—
702#41—2442no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8C2×D24411yescharacteristic, complemented
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—611no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1224no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1222no—
724C2×D4—4882no—
725C2×D4—4882no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2444no—
731C2×D4—2444no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—2444no—
737C2×D4—2444no—
738C2×D4—24432no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4—2441no—
743C2×D4C2×D24411yescharacteristic, complemented
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4C2×D24411yescharacteristic
762C22×C4C2×D24411yescharacteristic
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C23×D6111yescharacteristic
767SD16—2444no—
768SD16—2444no—
769D8—2444no—
770D8—2444no—
771M16—42no—
772M16—2442no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—1222no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—611no—
778C4⋊C4—611no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—2444no—
818C22⋊C4—2444no—
819C42—21no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—612no—
829C23—1224no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—4884no—
839C23—4882no—
840C23—4882no—
841C23—4882no—
842C23—4881no—
843C23—4881no—
844C23—4881no—
845C23—4881no—
846C23—4882no—
847C23—2442no—
848C23—2442no—
849C23—2442no—
850C23—2448no—
851C23—2448no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2444no—
855C23—2448no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2442no—
861C23—2444no—
862C23—2442no—
863C23—2442no—
864C23—2442no—
865C23—2442no—
866C23—2442no—
867C23#1451974711yescharacteristic
868C23#1451974711yescharacteristic
869C23C2×D4×D6111yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—4881no—
872Q8—2441no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—1224no—
879D4—1224no—
880D4—4881no—
881D4—4881no—
882D4—4881no—
883D4—4881no—
884D4—4881no—
885D4—2441no—
886D4—2442no—
887D4—2442no—
888D4—2444no—
889D4—2444no—
890D4—2442no—
891D4—24416no—
892D4—24416no—
893D4—2442no—
894D4—2442no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2442no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—4881no—
918C2×C4—4881no—
919C2×C4—4881no—
920C2×C4—4881no—
921C2×C4—4881no—
922C2×C4—4881no—
923C2×C4—2442no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4#1451974711yescharacteristic
928C2×C4#1451974711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4C22×D24411yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—2442no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—1222no—
945C22—9762no—
946C22—4881no—
947C22—4882no—
948C22—4888no—
949C22—4888no—
950C22—4882no—
951C22—4884no—
952C22—4884no—
953C22—4881no—
954C22—4882no—
955C22—4882no—
956C22—2444no—
957C22—2442no—
958C22—2444no—
959C22—2442no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22—2444no—
964C22—2441no—
965C22—2441no—
966C22—2441no—
967C22—2441no—
968C22—2441no—
969C22#1683993112yes—
970C22#1683995012yes—
971C22C2×#1451974711yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
973C22#1684056111yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—44no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—2441no—
983C4—2441no—
984C4—2441no—
985C4—2441no—
986C4—2441no—
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—4881no—
993C2—4884no—
994C2—4881no—
995C2—2442no—
996C2#2145507211yescharacteristic
997C2C2×#1683993111yescharacteristic
998C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18162
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459502C2semidirect
2. #21455049C2semidirect
3. #21455045C2semidirect
4. C2×#16839672C2semidirect
5. #21444768C2semidirect
6. #21444766C2semidirect
7. #21444743C2semidirect
8. #21444738C2semidirect
9. #21444321C2semidirect
10. #21444145C2semidirect
11. C61×#1504C2semidirect
13. C23×D244C22semidirect
24. #16840387C22semidirect
25. #16840352C22semidirect
26. #16840349C22semidirect
28. #16840320C22semidirect
36. #16839915C22semidirect
38. #16839912C22semidirect
40. #16839898C22semidirect
42. #16839895C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
49. #16839672C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
52. #16839485C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C2×#95×C61C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
61. C2×#11758222D4semidirect
104. #14519756D4semidirect
113. #14519751D4semidirect
138. #14519736D4semidirect
164. C2×#41×C61D4semidirect
169. C22⋊Q8×C61D4semidirect
171. #121×C61D4semidirect
176. #117×C61D4semidirect
201. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
205. C2×D4×C61C2×D4semidirect
259. C2×D244C2×D4semidirect
266. C2×Dic122C2×D4semidirect
271. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
272. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
369. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
497. #1504D61semidirect
546. #407C2×D61semidirect
551. C2×#95C2×D61semidirect
553. #328C2×D61semidirect
555. #327C2×D61semidirect
558. C61#18162semidirect
563. C2×#41D244semidirect
616. C22⋊Q8D244semidirect
626. #121D244semidirect
654. #117D244semidirect
705. C2×Q8C2×D244semidirect
743. C2×D4C2×D244semidirect
787. C4⋊C4C2×D244semidirect
788. C4⋊C4C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214550492
#214550452
C2×#168396722
#214447682
#214447662
#214447432
#214447382
#214443212
#214441452
C61×#15042
#1816261