Finite Group Databasebeta

← #29652647

Subgroups — #29652647

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic
2#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C212yesmaximal, complemented
5#21444796C212yesmaximal, complemented
6#21444774C212yesmaximal, complemented
7#21444769C212yesmaximal, complemented
8#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519808—21no—
13#16840441—21no—
14#16840439—21no—
15#16840436—21no—
16#16840435—21no—
17#16840407—21no—
18#16840404—21no—
19#16840401—21no—
20#16840400—21no—
21#16840387C2211yescharacteristic
22#16840352C2211yescharacteristic
23#16840349C2211yescharacteristic
24#16840345—21no—
25#16840320C2211yescharacteristic
26#16840273C2211yescharacteristic
27#16840268—21no—
28#120×D61—21no—
29#16840234—21no—
30C22×#11758198—21no—
31C22×#11758198C2211yescharacteristic
32#16839918—21no—
33#16839918C2212yescomplemented
34#16839901—21no—
35#16839901C2212yescomplemented
36#16839771—21no—
37#16839726C2211yescharacteristic, complemented
38#16839673—21no—
39#16839673—21no—
40#16839673C2212yes—
41#16839673C2212yescomplemented
42C2×#14519684—21no—
43C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yescomplemented
48#16839485C2212yes—
49#16839485C2212yescomplemented
50C23×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#137×C61—21no—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C61×#451—21no—
54C61×#451C2212yescomplemented
55C61×#448—21no—
56C61×#448C2212yescomplemented
57C61×#419—21no—
58C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D61D411yescharacteristic
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C2×D4×D61—21no—
63C2×D4×D61—21no—
64C2×D4×D61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61D411yescharacteristic
67#14519808—44no—
68C2×#11758202—22no—
69C2×#11758201—22no—
70C2×#11758194—21no—
71#14519772—21no—
72#14519772—21no—
73#14519772—21no—
74#14519771—21no—
75#14519766—21no—
76#14519765—21no—
77#14519763—21no—
78#14519763—21no—
79#14519762—21no—
80#14519762—21no—
81#14519762—21no—
82#14519761—21no—
83#14519761—21no—
84#14519760—21no—
85#14519760—21no—
86#14519759—21no—
87#14519758—21no—
88#14519757—21no—
89#14519756D411yescharacteristic
90#14519756C2311yescharacteristic
91#14519755—21no—
92#14519755—21no—
93#14519754—21no—
94#14519754—21no—
95#14519753—21no—
96#14519752—21no—
97#14519751—21no—
98#14519751D411yescharacteristic
99#14519751C2311yescharacteristic
100#14519750—21no—
101#14519749—21no—
102#14519749—21no—
103#14519749—21no—
104#14519747—21no—
105#14519747—21no—
106#14519747—21no—
107#14519747—21no—
108#14519746—21no—
109#14519745—21no—
110#14519745—21no—
111#14519745—21no—
112#14519745—21no—
113C4×D244—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116#14519739—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120#14519737—21no—
121#14519737—21no—
122#14519737—21no—
123#14519736D411yescharacteristic
124#14519735—21no—
125#14519734—21no—
126#14519733—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—44no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×#11758198C2311yescharacteristic
138C2×#11758198C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D61—21no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143#14519701—22no—
144#14519701—22no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418C2312yes—
147#14519684—21no—
148#14519684—22no—
149#14519684—22no—
150#14519684C2312yes—
151C2×#41×C61D411yescharacteristic
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61—21no—
155C22×Q8×C61—21no—
156C22×Q8×C61—21no—
157C22×Q8×C61—44no—
158C22×Q8×C61C2312yes—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—44no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic
174#103×C61—22no—
175#103×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—41no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188#41×C61—42no—
189C2×Q8×C61—24no—
190C2×Q8×C61—24no—
191C2×Q8×C61—22no—
192C2×Q8×C61—22no—
193C2×Q8×C61—44no—
194C2×Q8×C61—42no—
195C2×Q8×C61—42no—
196C2×Q8×C61—44no—
197C2×Q8×C61—44no—
198C2×Q8×C61—44no—
199C2×Q8×C61—41no—
200C2×Q8×C61—41no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—24no—
207C22×C4×C61—22no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—42no—
210C22×C4×C61—42no—
211C22×C4×C61—41no—
212C22×C4×C61—41no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61—42no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758224—82no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—82no—
240D4×D61—82no—
241#11758222—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253Q16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255M16×C61—42no—
256C2×C8×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758202—44no—
273#11758201—44no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—44no—
293#11758198—44no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307#11758194—42no—
308C2×#92418—22no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61#12011yescharacteristic
315C23×C61#12011yescharacteristic
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61#13712yescomplemented
339Q8×C61—24no—
340Q8×C61—24no—
341Q8×C61—42no—
342Q8×C61—42no—
343Q8×C61—44no—
344Q8×C61—44no—
345Q8×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—24no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—44no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—44no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61#12011yescharacteristic
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61—84no—
392D244—41no—
393D244—42no—
394D244—81no—
395D244—81no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401Dic122—41no—
402Dic122—81no—
403C8×C61—42no—
404#92418—42no—
405#18163—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—24no—
407C22×C61—24no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61#45512yes—
418C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61C2×#13711yescharacteristic
421C22×C61#57511yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—84no—
435C2×D61—84no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—162no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—44no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—82no—
452#3490—611no—
453#3004—611no—
454#3004D6111yescharacteristic, complemented
455C2×#393—611no—
456#1606—612no—
457#1606—612no—
458#1602—612no—
459#1601—612no—
460#1504—611no—
461#1504—611no—
462#1462—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—22no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#300711yescharacteristic
469C2×C61C2×#45511yescharacteristic
470C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—81no—
473D61—81no—
474C23×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#137—21no—
476C2×#137—1221no—
477#551—1221no—
478#551—1221no—
479#551—1221no—
480#551—1221no—
481#546—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#546—1221no—
485#543—611no—
486#538—611no—
487#538—611no—
488#538—1221no—
489#534—611no—
490#525—611no—
491#525—1221no—
492#525C2×D6111yescharacteristic
493C2×#120—1221no—
494#518—1221no—
495C22×C22⋊C4—611no—
496C22×C22⋊C4—1221no—
497#451—21no—
498#451—612no—
499#451—1221no—
500#451C2×D6112yescomplemented
501#448—21no—
502#448—612no—
503#448—1221no—
504#448C2×D6112yescomplemented
505#419—21no—
506#419—1221no—
507#407—611no—
508#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#393—612no—
510#393—612no—
511#393—1221no—
512#393—1221no—
513C2×#95—611no—
514C2×#95—1221no—
515#328—612no—
516#328—612no—
517#327—612no—
518#327—612no—
519#323—612no—
520#323—612no—
521C61#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—44no—
532C22×Q8C22×D6112yes—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—611no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540#137—44no—
541#137—2444no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—1222no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—1222no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#123—21no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
576#121—611no—
577#121—611no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121C22⋊D6111yescharacteristic
585#121C22×D6111yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593#120—1221no—
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608#117—611no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612#117C22⋊D6111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1222no—
628C2×C22⋊C4—2444no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—612no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8C22×D6112yes—
637#95—612no—
638#95—1222no—
639#95—1222no—
640#95—1221no—
641C24—611no—
642C24—611no—
643C24—1222no—
644C24—1221no—
645C24—1221no—
646C24—1221no—
647C24—2441no—
648C24—2442no—
649C24—2442no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—42no—
652#41—4882no—
653#41—2442no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4D4×D6111yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—44no—
717Q16—2444no—
718SD16—44no—
719SD16—2444no—
720M16—42no—
721M16—2442no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1222no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—2444no—
767C22⋊C4—2444no—
768C42—21no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—612no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—4884no—
785C23—4881no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2442no—
790C23—2442no—
791C23—2448no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23#1451974511yescharacteristic
800C23#1451974511yescharacteristic
801C23C2×D4×D6111yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—44no—
808Q8—44no—
809Q8—4881no—
810Q8—2441no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—2441no—
822D4—2442no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4884no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4#1451974511yescharacteristic
863C2×C4#1451974511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2442no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1222no—
880C22—9762no—
881C22—4881no—
882C22—4884no—
883C22—4884no—
884C22—4881no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22#1683993812yes—
896C22#1683994812yes—
897C22C2×#1451974511yescharacteristic
898C22#137×D6111yescharacteristic
899C22#1684056111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—44no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—4882no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C2—21no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—4881no—
920C2—4881no—
921C2—2442no—
922C2#2145507511yescharacteristic
923C2C2×#1683993811yescharacteristic
924C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459502C2
hypercenter#3004D61
hypocenterC61#18163
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455053C2semidirect
3. C2×#16839673C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444796C2semidirect
6. #21444774C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444324C2semidirect
9. #21444323C2semidirect
10. #21444145C2semidirect
11. C61×#3004C2semidirect
33. #16839918C22semidirect
35. #16839901C22semidirect
37. #16839726C22semidirect
41. #16839673C22semidirect
43. C2×#14519684C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
47. #16839496C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
50. C23×Q8×C61C22semidirect
54. C61×#451C22semidirect
56. C61×#448C22semidirect
58. C61×#407C22semidirect
338. C22×D61#137semidirect
454. #3004D61semidirect
474. C23×Q8C2×D61semidirect
500. #451C2×D61semidirect
504. #448C2×D61semidirect
508. #407C2×D61semidirect
521. C61#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214550532
C2×#168396732
#214447982
#214447962
#214447742
#214447692
#214443242
#214443232
#214441452
C61×#30042
#1816361