Finite Group Databasebeta

← #29652648

Subgroups — #29652648

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459505C211yesmaximal, characteristic
2#21455054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519809—21no—
18C2×#14519806—21no—
19#16840442—21no—
20#16840440—21no—
21#16840437—21no—
22#16840437—21no—
23#16840409—21no—
24#16840405—21no—
25#16840404—21no—
26#16840401—21no—
27#16840387C2211yescharacteristic
28#16840350C2211yescharacteristic
29#16840347—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32#16840272C2211yescharacteristic
33#16840271—21no—
34#120×D61—21no—
35#16840234—21no—
36C2×C22⋊C4×D61—21no—
37C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38#16839920C2211yescharacteristic, complemented
39#16839919—21no—
40#16839918C2211yescharacteristic, complemented
41#16839917C2211yescharacteristic, complemented
42#16839916—21no—
43#16839903C2211yescharacteristic, complemented
44#16839902—21no—
45#16839901C2211yescharacteristic, complemented
46#16839900C2211yescharacteristic, complemented
47#16839899—21no—
48#16839769—21no—
49#16839769—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51#16839724C2211yescharacteristic, complemented
52#16839675—21no—
53#16839675C2211yescharacteristic
54#16839674—21no—
55#16839674C2211yescharacteristic, complemented
56#16839673C2211yescharacteristic
57#95×D61—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—44no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61D411yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519809—44no—
94#14519806—44no—
95C2×Dic244—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758189—21no—
102C2×#11758189—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519764—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748D411yescharacteristic
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519746—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146D4×Dic61—21no—
147#14519739—21no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519735—21no—
156#14519735D411yescharacteristic
157#14519735D411yescharacteristic
158#14519734—21no—
159#14519734—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C22⋊C4×D61—21no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—44no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519701—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#124×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
198#121×C61—21no—
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—22no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—41no—
216C23×D61—42no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61C2×D411yescharacteristic
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—42no—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245#11758226—42no—
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—24no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253Q8×D61—42no—
254#11758224—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—82no—
258D4×D61—82no—
259#11758222—82no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61—24no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—41no—
275C2×C4×D61—41no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—42no—
288C2×Dic122—42no—
289C2×Dic122—42no—
290C2×Dic122—41no—
291C2×Dic122—41no—
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293Q16×C61—42no—
294SD16×C61—42no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C42×C61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—42no—
318#11758202—42no—
319#11758202—42no—
320#11758201—42no—
321#11758200—42no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—42no—
337#11758198—42no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353Dic244—42no—
354#11758190—42no—
355#11758189—42no—
356#11758189—42no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—48no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#13712yescomplemented
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—81no—
396D4×C61—81no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—81no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—81no—
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434C2×Dic61#12011yescharacteristic
435D244—41no—
436D244—42no—
437D244—42no—
438D244—42no—
439C4×D61—22no—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—42no—
446C4×D61—44no—
447C4×D61—81no—
448C4×D61—81no—
449C4×D61—81no—
450C4×D61—81no—
451C4×D61—81no—
452C4×D61—84no—
453Dic122—22no—
454Dic122—22no—
455Dic122—44no—
456Dic122—44no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—81no—
461C8×C61—41no—
462C8×C61—41no—
463#92418—41no—
464#92418—41no—
465#18163—611nomaximal, Sylow
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61C2×#13711yescharacteristic
478C22×C61#57511yescharacteristic
479C2×D61—24no—
480C2×D61—24no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—22no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—84no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—162no—
496C2×D61#45512yes—
497C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
498C4×C61—21no—
499C4×C61—21no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—81no—
506Dic61—21no—
507Dic61—21no—
508Dic61—41no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—81no—
514#3490—611no—
515#3004—611no—
516#3004—611no—
517C2×#393—611no—
518#1606—611no—
519#1606—611no—
520#1606—611no—
521#1606D6111yescharacteristic, complemented
522#1602—611no—
523#1602—611no—
524#1601—611no—
525#1601—611no—
526#1504—611no—
527#1504—611no—
528#1462—611no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—81no—
532C2×C61—81no—
533C2×C61#300711yescharacteristic
534C2×C61C2×#45511yescharacteristic
535C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D61—22no—
537D61—22no—
538D61—42no—
539D61—81no—
540C23×Q8—611no—
541C2×#137—1221no—
542C2×#137—1221no—
543#551—1221no—
544#551—1221no—
545#551—1221no—
546#551—1221no—
547#546—1221no—
548#546—1221no—
549#546—1221no—
550#546—1221no—
551#543—611no—
552#538—611no—
553#538—1221no—
554#538C2×D6111yescharacteristic
555#534—611no—
556#525—611no—
557#525—611no—
558#525—1221no—
559C2×#120—1221no—
560#518—1221no—
561C22×C22⋊C4—611no—
562C22×C22⋊C4—1221no—
563#451—611no—
564#451—611no—
565#451—611no—
566#451—1221no—
567#451—1221no—
568#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#448—611no—
570#448—611no—
571#448—611no—
572#448—1221no—
573#448—1221no—
574#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#419—1221no—
576#419—1221no—
577#407—611no—
578#407—611no—
579#393—611no—
580#393—611no—
581#393—611no—
582#393—1221no—
583#393—1221no—
584#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×#95—611no—
586C2×#95—1221no—
587#328—611no—
588#328—611no—
589#328—611no—
590#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#327—611no—
592#327—611no—
593#327—611no—
594#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#323—611no—
596#323—611no—
597#323—611no—
598#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
599C61#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—1221no—
604C22×Q8—611no—
605C22×Q8—1221no—
606C22×Q8—1221no—
607C22×Q8—1221no—
608C22×Q8—1221no—
609C22×Q8—1221no—
610C22×Q8—2444no—
611C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C23×C4—611no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4—1221no—
619#137—2444no—
620#137—2444no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×Q16—1221no—
624C2×Q16—1221no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1221no—
627C2×SD16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×M16—1221no—
630C2×M16—1221no—
631#126—21no—
632#126—1221no—
633#126—1221no—
634#126—1221no—
635#124—21no—
636#124—1221no—
637#124—1221no—
638#124—1221no—
639#123—21no—
640#123—1221no—
641#123—1221no—
642#123—1221no—
643#123—1221no—
644#123—1221no—
645#123—1221no—
646#123—1221no—
647#123—1221no—
648#123—1221no—
649C22⋊Q8—611no—
650C22⋊Q8—611no—
651C22⋊Q8—611no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—611no—
661#121—611no—
662#121—611no—
663#121—1221no—
664#121—1221no—
665#121—1221no—
666#121—1221no—
667#121—1221no—
668#121C22×D6111yescharacteristic
669#120—21no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672#120—1221no—
673#120—1221no—
674#120—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1221no—
677#120—1221no—
678#120—1221no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684C4×D4—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691#117—611no—
692#117—611no—
693#117—1221no—
694#117—1221no—
695#117—1221no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—611no—
698C2×C22⋊C4—611no—
699C2×C22⋊C4—611no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C22⋊C4—1221no—
711C2×C22⋊C4—1221no—
712C2×C22⋊C4—2444no—
713C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—1221no—
717#103—1221no—
718#103—1221no—
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722C22⋊C8—611no—
723C22⋊C8—611no—
724C22⋊C8—1221no—
725C22⋊C8—1221no—
726C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—611no—
730#95—1221no—
731#95—1221no—
732#95—1221no—
733#95—1221no—
734#95C22×D6111yescharacteristic
735C24—611no—
736C24—611no—
737C24—1221no—
738C24—1221no—
739C24—1222no—
740C24—1221no—
741C24—2441no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—4882no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—611no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1224no—
754C2×Q8—1224no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2441no—
759C2×Q8—2441no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8—2442no—
765C2×Q8—2442no—
766C2×Q8—2442no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—4882no—
784C2×D4—4882no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—611no—
792C22×C4—611no—
793C22×C4—611no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1224no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—2442no—
809C22×C4—2442no—
810C22×C4—2442no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4—2441no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4D4×D6111yescharacteristic
817C22×C4C23×D6111yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—2442no—
820Q16—2442no—
821Q16—2442no—
822SD16—42no—
823SD16—2442no—
824SD16—2442no—
825SD16—2442no—
826M16—2442no—
827M16—2442no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—1221no—
831C2×C8—1221no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—611no—
835C4⋊C4—611no—
836C4⋊C4—1221no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—2442no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2442no—
878C42—21no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C42—1221no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—611no—
889C23—611no—
890C23—612no—
891C23—1222no—
892C23—1222no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—4881no—
899C23—4881no—
900C23—4881no—
901C23—4881no—
902C23—4884no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2442no—
906C23—2442no—
907C23—2442no—
908C23—2442no—
909C23—2442no—
910C23—2448no—
911C23C2×D4×D6111yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—1222no—
918Q8—1222no—
919Q8—4881no—
920Q8—2441no—
921Q8—2441no—
922Q8—2441no—
923Q8—2444no—
924Q8—2444no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—4881no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—2441no—
934D4—2442no—
935D4—2442no—
936D4—2442no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1222no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—4881no—
965C2×C4—4881no—
966C2×C4—4881no—
967C2×C4—4881no—
968C2×C4—4881no—
969C2×C4—4884no—
970C2×C4—4881no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2444no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2444no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—2441no—
989C8—2441no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—612no—
1001C22—612no—
1002C22—1224no—
1003C22—1224no—
1004C22—1221no—
1005C22—1221no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1222no—
1009C22—9762no—
1010C22—4881no—
1011C22—4884no—
1012C22—4884no—
1013C22—2442no—
1014C22—2441no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22#120×D6111yescharacteristic
1020C22#137×D6111yescharacteristic
1021C22#1684055911yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—1221no—
1031C4—1221no—
1032C4—4881no—
1033C4—2441no—
1034C4—2441no—
1035C4—2441no—
1036C4—2442no—
1037C4—2441no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—1222no—
1043C2—1222no—
1044C2—4881no—
1045C2—2442no—
1046C2#2145507611yescharacteristic
1047C2#455×D6111yescharacteristic
1048C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459505C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18163
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455054C2semidirect
3. #21455050C2semidirect
4. #393×D61C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444799C2semidirect
7. #21444797C2semidirect
8. #21444777C2semidirect
9. #21444774C2semidirect
10. #21444772C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #21444320C2semidirect
14. #21444144C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D61C22semidirect
38. #16839920C22semidirect
40. #16839918C22semidirect
41. #16839917C22semidirect
43. #16839903C22semidirect
45. #16839901C22semidirect
46. #16839900C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. #16839724C22semidirect
55. #16839674C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
386. C22×D61#137semidirect
521. #1606D61semidirect
568. #451C2×D61semidirect
574. #448C2×D61semidirect
584. #393C2×D61semidirect
590. #328C2×D61semidirect
594. #327C2×D61semidirect
598. #323C2×D61semidirect
599. C61#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595052
#214550542
#214550502
#393×D612
#214448012
#214447992
#214447972
#214447772
#214447742
#214447722
#214447692
#214443222
#214443202
#214441442
C61×#16062
#1816361