Finite Group Databasebeta

← #29652652

Subgroups — #29652652

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459502C211yesmaximal, characteristic
2#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C212yesmaximal, complemented
6#21444800C212yesmaximal, complemented
7#21444777C212yesmaximal, complemented
8#21444772C212yesmaximal, complemented
9#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519810—21no—
14C2×#14519807—21no—
15#16840441—21no—
16#16840439—21no—
17#16840436—21no—
18#16840435—21no—
19#16840407—21no—
20#16840404—21no—
21#16840401—21no—
22#16840400—21no—
23#16840387C2211yescharacteristic
24#16840352C2211yescharacteristic
25#16840349C2211yescharacteristic
26#16840345—21no—
27#16840320C2211yescharacteristic
28#16840273C2211yescharacteristic
29#16840268—21no—
30#120×D61—21no—
31#16840234—21no—
32C22×#11758198—21no—
33C22×#11758198C2211yescharacteristic
34#16839920—21no—
35#16839920C2212yescomplemented
36#16839917—21no—
37#16839917C2212yescomplemented
38#16839903—21no—
39#16839903C2212yescomplemented
40#16839900—21no—
41#16839900C2212yescomplemented
42#16839772—21no—
43#16839770—21no—
44#16839726C2211yescharacteristic, complemented
45#16839675—21no—
46#16839675—21no—
47#16839675C2212yes—
48#16839675C2212yescomplemented
49C2×#14519684—21no—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839485C2212yes—
53#16839485C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#328C2212yescomplemented
58C61×#327C2212yescomplemented
59C24×D61D411yescharacteristic
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C2×#11758224—21no—
62C22×Dic122—21no—
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122—44no—
68C22×Dic122C2312yes—
69C2×D4×D61—21no—
70C2×D4×D61—21no—
71C2×D4×D61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61D411yescharacteristic
74#14519810—44no—
75#14519807—44no—
76C2×Dic244—22no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758194—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519766—21no—
86#14519765—21no—
87#14519763—21no—
88#14519763—21no—
89#14519762—21no—
90#14519762—21no—
91#14519762—21no—
92#14519761—21no—
93#14519761—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519759—21no—
97#14519758—21no—
98#14519757—21no—
99#14519756D411yescharacteristic
100#14519756C2311yescharacteristic
101#14519755—21no—
102#14519755—21no—
103#14519754—21no—
104#14519754—21no—
105#14519753—21no—
106#14519752—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751D411yescharacteristic
109#14519751C2311yescharacteristic
110#14519750—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519747—21no—
115#14519747—21no—
116#14519747—21no—
117#14519747—21no—
118#14519746—21no—
119#14519745—21no—
120#14519745—21no—
121#14519745—21no—
122#14519745—21no—
123C4×D244—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126#14519739—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519736D411yescharacteristic
134#14519735—21no—
135#14519734—21no—
136#14519733—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198—44no—
145C2×#11758198D411yescharacteristic
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×#11758198C2311yescharacteristic
148C2×#11758198C2311yescharacteristic
149C22⋊C4×D61—21no—
150C22⋊C4×D61—21no—
151C22⋊C4×D61—21no—
152C22⋊C4×D61—21no—
153#14519702—22no—
154#14519702—22no—
155#14519700—22no—
156#14519700—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418C2312yes—
159#14519684—22no—
160#14519684—22no—
161C2×#41×C61D411yescharacteristic
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173#117×C61D411yescharacteristic
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176#95×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—41no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188#41×C61—42no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C22×Dic61—24no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—42no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—41no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758224—82no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—82no—
228D4×D61—82no—
229#11758222—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×Dic122—24no—
240C2×Dic122—24no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122—22no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—44no—
245C2×Dic122—44no—
246C2×Dic122—44no—
247C2×Dic122—44no—
248C2×Dic122—42no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122—41no—
251C2×Dic122—41no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253M16×C61—42no—
254C2×C8×C61—22no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758202—44no—
271#11758200—44no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—44no—
291#11758198—44no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305#11758194—42no—
306C2×#92418—22no—
307Dic244—44no—
308#11758190—44no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61#12011yescharacteristic
315C23×C61#12011yescharacteristic
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61#13712yescomplemented
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—42no—
344D4×C61—42no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61—84no—
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C2×Dic61—24no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—44no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—44no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61—81no—
386D244—41no—
387D244—42no—
388D244—81no—
389D244—81no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395Dic122—24no—
396Dic122—24no—
397Dic122—42no—
398Dic122—42no—
399Dic122—44no—
400Dic122—44no—
401Dic122—41no—
402Dic122—81no—
403C8×C61—42no—
404#92418—42no—
405#18163—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—24no—
407C22×C61—24no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61#45512yes—
418C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61C2×#13711yescharacteristic
421C22×C61#57511yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—84no—
435C2×D61—84no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—162no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—82no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—44no—
451Dic61—41no—
452#3490—611no—
453#3004—611no—
454#3004—611no—
455C2×#393—611no—
456#1606—612no—
457#1606—612no—
458#1602—612no—
459#1601—612no—
460#1504—611no—
461#1504D6111yescharacteristic, complemented
462#1462—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—22no—
466C2×C61—22no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#300711yescharacteristic
469C2×C61C2×#45511yescharacteristic
470C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—81no—
473D61—81no—
474C23×Q8—611no—
475C2×#137—1221no—
476C2×#137—1221no—
477#551—1221no—
478#551—1221no—
479#551—1221no—
480#551—1221no—
481#546—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#546—1221no—
485#543—611no—
486#538—611no—
487#538—611no—
488#538—1221no—
489#534—611no—
490#525—611no—
491#525—1221no—
492#525C2×D6111yescharacteristic
493C2×#120—1221no—
494#518—1221no—
495C22×C22⋊C4—611no—
496C22×C22⋊C4—1221no—
497#451—612no—
498#451—612no—
499#451—1221no—
500#451—1221no—
501#448—612no—
502#448—612no—
503#448—1221no—
504#448—1221no—
505#419—1221no—
506#419—1221no—
507#407—611no—
508#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#393—612no—
510#393—612no—
511#393—1221no—
512#393—1221no—
513C2×#95—1221no—
514C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#328—612no—
516#328C2×D6112yescomplemented
517#327—612no—
518#327C2×D6112yescomplemented
519#323—612no—
520#323—612no—
521C61#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41D24411yescharacteristic
526C22×Q8—612no—
527C22×Q8—1221no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8—2444no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—611no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540#137—2444no—
541#137—2444no—
542C2×Q16—1222no—
543C2×Q16—1222no—
544C2×SD16—1222no—
545C2×SD16—1222no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#126—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#123—21no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8D24411yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
576#121—611no—
577#121—611no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121D24411yescharacteristic
585#121C22×D6111yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593#120—1221no—
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608#117—611no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611#117—1221no—
612#117D24411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1222no—
628C2×C22⋊C4—2444no—
629#103—1222no—
630#103—1222no—
631#103—1222no—
632#103—1222no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—612no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8C22×D6112yes—
637#95—21no—
638#95—1222no—
639#95—1222no—
640#95C22×D6112yes—
641C24—611no—
642C24—611no—
643C24—1222no—
644C24—1221no—
645C24—1221no—
646C24—1221no—
647C24—2441no—
648C24—2442no—
649C24—2442no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—42no—
652#41—4882no—
653#41—2442no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1224no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1222no—
659C2×Q8—1222no—
660C2×Q8—2442no—
661C2×Q8—2442no—
662C2×Q8—2444no—
663C2×Q8—2444no—
664C2×Q8—2444no—
665C2×Q8—2444no—
666C2×Q8—2441no—
667C2×Q8—2441no—
668C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—4882no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4C2×D24411yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1224no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4C2×D24411yescharacteristic
711C22×C4C2×D24411yescharacteristic
712C22×C4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4D4×D6111yescharacteristic
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C23×D6111yescharacteristic
716Q16—2444no—
717Q16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720M16—42no—
721M16—2442no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1222no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—2444no—
767C22⋊C4—2444no—
768C42—21no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—612no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—4884no—
785C23—4881no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2442no—
790C23—2442no—
791C23—2448no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23#1451974711yescharacteristic
800C23#1451974711yescharacteristic
801C23C2×D4×D6111yescharacteristic
802Q8—41no—
803Q8—1224no—
804Q8—1224no—
805Q8—4881no—
806Q8—2441no—
807Q8—2442no—
808Q8—2442no—
809Q8—2444no—
810Q8—2444no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—4881no—
817D4—4881no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—2441no—
822D4—2442no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—1224no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2444no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4#1451974711yescharacteristic
863C2×C4#1451974711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C2×C4C22×D24411yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2442no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1222no—
880C22—9762no—
881C22—4881no—
882C22—4884no—
883C22—4884no—
884C22—4881no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22#1683994112yes—
896C22#1683995012yes—
897C22C2×#1451974711yescharacteristic
898C22#137×D6111yescharacteristic
899C22#1684055811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—82no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4—2444no—
913C4—2441no—
914C2—21no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—4881no—
920C2—4881no—
921C2—2442no—
922C2#2145508011yescharacteristic
923C2C2×#1683994111yescharacteristic
924C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1504C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459502C2
hypercenter#1504D61
hypocenterC61#18163
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455056C2semidirect
3. #21455052C2semidirect
4. C2×#16839675C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444800C2semidirect
7. #21444777C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444321C2semidirect
10. #21444145C2semidirect
11. C61×#1504C2semidirect
12. C23×Dic122C22semidirect
35. #16839920C22semidirect
37. #16839917C22semidirect
39. #16839903C22semidirect
41. #16839900C22semidirect
44. #16839726C22semidirect
48. #16839675C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C2×#95×C61C22semidirect
57. C61×#328C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
338. C22×D61#137semidirect
461. #1504D61semidirect
508. #407C2×D61semidirect
514. C2×#95C2×D61semidirect
516. #328C2×D61semidirect
518. #327C2×D61semidirect
521. C61#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595022
#214550562
#214550522
C2×#168396752
#214448022
#214448002
#214447772
#214447722
#214443212
#214441452
C61×#15042
#1816361