Finite Group Databasebeta

← #29652654

Subgroups — #29652654

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#394×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519804—21no—
18C2×#14519801—21no—
19#16840468—21no—
20#16840466—21no—
21#16840463—21no—
22#16840457—21no—
23#16840448—21no—
24#16840444—21no—
25#16840414—21no—
26#16840410—21no—
27#16840391C2211yescharacteristic, complemented
28#16840359C2211yescharacteristic, complemented
29#16840356—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic, complemented
31#16840275C2211yescharacteristic
32#16840272C2211yescharacteristic
33#16840271—21no—
34#16840270—21no—
35#16840241—21no—
36C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D61—21no—
38C2×C22⋊C4×D61—21no—
39#16839915C2211yescharacteristic
40#16839914—21no—
41#16839913C2211yescharacteristic
42#16839912C2211yescharacteristic
43#16839911—21no—
44#16839898C2211yescharacteristic
45#16839897—21no—
46#16839896C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839894—21no—
49#16839765—21no—
50#16839765—21no—
51#16839724C2211yescharacteristic
52#16839724C2211yescharacteristic
53#16839680C2211yescharacteristic
54#16839679C2211yescharacteristic
55#16839678—21no—
56#16839677—21no—
57#16839676C2211yescharacteristic
58#95×D61C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—44no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519804—44no—
92#14519801—44no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758189—21no—
100C2×#11758189—21no—
101#14519776—21no—
102#14519775—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519770—21no—
106#14519768—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519761—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753D411yescharacteristic
131#14519752D411yescharacteristic
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519747—21no—
141#14519745—21no—
142C4×Dic122—21no—
143#14519742—21no—
144C4×D244—21no—
145D4×Dic61—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739—21no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519735D411yescharacteristic
158#14519735D411yescharacteristic
159#14519734—21no—
160#14519734—21no—
161#14519733—21no—
162#14519733—21no—
163C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758196D411yescharacteristic
166C2×#11758196C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D61—21no—
168C4⋊C4×D61—21no—
169C4⋊C4×D61—21no—
170C4⋊C4×D61—21no—
171C4⋊C4×D61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198—21no—
178C22⋊C4×D61—44no—
179C22⋊C4×D61—44no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188#14519689—21no—
189#14519689—21no—
190#14519684—21no—
191#14519684C2311yescharacteristic
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#126×C61—21no—
196#125×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
201#121×C61C2311yescharacteristic
202C4×D4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207#102×C61—21no—
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210#95×C61C2311yescharacteristic
211C24×C61—21no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61—42no—
216C23×D61—42no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61—42no—
219C23×D61—41no—
220C23×D61—41no—
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758226—42no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—24no—
253D4×D61—24no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260#11758222—82no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—22no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—41no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
288SD16×C61—42no—
289D8×C61—42no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—42no—
306C22⋊C4×C61—42no—
307C42×C61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—42no—
312C22⋊Dic61—42no—
313#11758201—42no—
314#11758200—42no—
315#11758199—42no—
316#11758199—42no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—42no—
328#11758198—42no—
329#11758198—42no—
330#11758198—42no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358D488—42no—
359#11758190—42no—
360#11758189—42no—
361#11758189—42no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—48no—
379C22×D61—48no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—44no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—82no—
393C22×D61#12011yescharacteristic
394C22×D61#12011yescharacteristic
395Q8×C61—41no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—81no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—81no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—81no—
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—42no—
448D244—42no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—81no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—84no—
461Dic122—42no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18164—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C61#57511yescharacteristic
484C2×D61—24no—
485C2×D61—24no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—88no—
497C2×D61—88no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61#45412yes—
503C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C61—21no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—81no—
512Dic61—22no—
513Dic61—21no—
514Dic61—21no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520#3492—611no—
521#3003—611no—
522#3003—611no—
523C2×#394—611no—
524#1599—611no—
525#1599—611no—
526#1598—611no—
527#1598—611no—
528#1597—611no—
529#1597—611no—
530#1597—611no—
531#1597D6111yescharacteristic, complemented
532#1504—611no—
533#1504—611no—
534#1463—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—82no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61#300611yescharacteristic
540C2×C61C2×#45411yescharacteristic
541C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D61—22no—
543D61—22no—
544D61—81no—
545D61—82no—
546C23×D4—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549#554—1221no—
550#554—1221no—
551#553—1221no—
552#553—1221no—
553#552—1221no—
554#552—1221no—
555#547—1221no—
556#547—1221no—
557#544—611no—
558#539—611no—
559#539—1221no—
560#539C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#537—611no—
562#525—611no—
563#525—611no—
564#525—1221no—
565#525—1221no—
566#520—1221no—
567C22×C4⋊C4—611no—
568C22×C22⋊C4—1221no—
569C22×C22⋊C4—1221no—
570#450—611no—
571#450—611no—
572#450—611no—
573#450—1221no—
574#450—1221no—
575#450C2×D6111yescharacteristic
576#447—611no—
577#447—611no—
578#447—611no—
579#447—1221no—
580#447—1221no—
581#447C2×D6111yescharacteristic
582#418—1221no—
583#418—1221no—
584#407—611no—
585#407—611no—
586#394—611no—
587#394—611no—
588#394—611no—
589#394—1221no—
590#394—1221no—
591#394C2×D6111yescharacteristic
592C2×#95—611no—
593#328—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#324—611no—
602#324—611no—
603#324—611no—
604#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C61#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—1221no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C22×D4—611no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—2444no—
618C22×D4C22×D6111yescharacteristic
619C23×C4—611no—
620C23×C4—611no—
621C23×C4—611no—
622C23×C4—1221no—
623AGL(1,ℤ/8)—2444no—
624AGL(1,ℤ/8)—2444no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1221no—
627C2×SD16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1221no—
631C2×D8—1221no—
632C2×D8—1221no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1221no—
635C4⋊Q8—1221no—
636C4⋊Q8—1221no—
637#126—21no—
638#126—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#125—21no—
642#125—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#125—1221no—
646#125—1221no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—611no—
659C22⋊Q8—611no—
660C22⋊Q8—611no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121C22×D6111yescharacteristic
681#120—1221no—
682#120—1221no—
683C4×Q8—1221no—
684C4×Q8—1221no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699#117—611no—
700#117—611no—
701#117—1221no—
702#117—1221no—
703#117—1221no—
704#117—1221no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—611no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C4⋊C4—1221no—
709C2×C4⋊C4—1221no—
710C2×C4⋊C4—1221no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C4⋊C4—1221no—
714C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723C2×C22⋊C4—2444no—
724C2×C22⋊C4—2444no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—611no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
739#95—611no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—611no—
744C24—1224no—
745C24—1221no—
746C24—2441no—
747C24—2441no—
748C24—2442no—
749C24—2442no—
750C24—2442no—
751C24—2442no—
752C24—2442no—
753#41—4882no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—611no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1224no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2441no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—611no—
793C22×C4—611no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1222no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2441no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4—2442no—
814C22×C4—2442no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4D4×D6111yescharacteristic
817C22×C4D4×D6111yescharacteristic
818C22×C4C23×D6111yescharacteristic
819SD16—42no—
820SD16—2442no—
821SD16—2442no—
822SD16—2442no—
823D8—42no—
824D8—2442no—
825D8—2442no—
826D8—2442no—
827M16—2442no—
828M16—2442no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1221no—
832C2×C8—1221no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—611no—
840C4⋊C4—611no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—2442no—
882C22⋊C4—2442no—
883C22⋊C4—2442no—
884C22⋊C4—2442no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C42—21no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—1221no—
892C42—1221no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—611no—
902C23—611no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—4882no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—4882no—
913C23—4882no—
914C23—4882no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2444no—
919C23—2444no—
920C23—2448no—
921C23—2448no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23C2×D4×D6111yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—4881no—
928Q8—2441no—
929Q8—2442no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—1222no—
938D4—1222no—
939D4—4881no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2442no—
944D4—2442no—
945D4—2444no—
946D4—2444no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—611no—
966C2×C4—611no—
967C2×C4—612no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4884no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—2441no—
998C8—2441no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—612no—
1012C22—612no—
1013C22—1224no—
1014C22—1224no—
1015C22—1221no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—4881no—
1020C22—4881no—
1021C22—4888no—
1022C22—4888no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—2442no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22#120×D6111yescharacteristic
1032C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1033C22#1684055911yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—1221no—
1043C4—1221no—
1044C4—1222no—
1045C4—4881no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—1222no—
1055C2—1222no—
1056C2—4882no—
1057C2—4881no—
1058C2#2145506811yescharacteristic
1059C2#454×D6111yescharacteristic
1060C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18164
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459524C2semidirect
2. #21455047C2semidirect
3. #21455043C2semidirect
4. #394×D61C2semidirect
5. #21444760C2semidirect
6. #21444757C2semidirect
7. #21444755C2semidirect
8. #21444752C2semidirect
9. #21444750C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444746C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #21444320C2semidirect
14. #21444147C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
27. #16840391C22semidirect
28. #16840359C22semidirect
30. #16840339C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
68. C61×#539C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
441. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
531. #1597D61semidirect
560. #539C2×D61semidirect
596. #328C2×D61semidirect
600. #327C2×D61semidirect
604. #324C2×D61semidirect
605. C61#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595242
#214550472
#214550432
#394×D612
#214447602
#214447572
#214447552
#214447522
#214447502
#214447482
#214447462
#214443222
#214443202
#214441472
C61×#15972
#1816461